高中物理人教版1第一章静电场第4节电势能和电势 课时训练4电势能和电势

课时训练4电势能和电势题组一静电力做功与电势能的关系1.右图是以+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。现将一带正电荷q的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点。沿路径①静电力做功为W1,沿路径②静电力做功为W2,沿路径③静电力做功为W3,则()<W3<W1=W2=W3>W3>W1D.因不知道+q的具体数值,故无法作出判断解析:无论何种电场中,静电力做功都与路径无关,只与初、末位置有关。答案:B2.如图所示,在静电场中,一个负电荷q受到一个非静电力作用,由A点移动到B点,则下列说法不正确的是()A.非静电力和静电力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和B.非静电力做功等于电势能增量和动能增量之和C.电荷克服静电力做功等于电势能的增量D.非静电力做功和静电力做功之和等于电荷动能的增量解析:根据动能定理,合外力对电荷所做的功等于电荷动能的增量,选项A错误,D正确。对电荷和电场组成的系统而言,非静电力是外力,非静电力对电荷做了多少正功,系统能量(电势能和电荷动能)就增加多少,选项B正确。据静电力做功与电势能变化的关系(WF=-ΔE),及静电力对电荷做负功,得电荷克服静电力做功等于电荷电势能的增量,选项C正确。所以符合题意的是A选项。答案:A3.在电场强度大小为4×105N/C的匀强电场中,一质子从A点移动到B点,如图所示。已知AB间距离为20cm,AB连线与电场线成30°夹角,求静电力做的功以及质子电势能的变化。解析:静电力对质子做的功为W=qEdcosθ=×10-19×4×105××J≈×10-14J即质子电势能减少×10-14J。答案:×10-14J减少×10-14J题组二电势高低的判断4.在静电场中,下列说法正确的是()A.电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同C.电场强度的方向可以跟等势面平行D.沿着电场强度的方向,电势总是不断降低的解析:等量同种点电荷连线中点处的电场强度为零,但电势不为零,故A错;在匀强电场中,电场强度处处相等,但电势沿电场线方向降低,故B错;电场线方向处处与等势面垂直,即电场线上各点的切线方向与等势面垂直,各点电场强度方向就是电场线各点切线方向,故C错误;电场强度方向是电势降落最快的方向,故D正确。答案:D5.(多选)如图所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负试探电荷只受静电力作用时的运动轨迹,若电荷是从A处运动到B处,以下判断正确的是()A.电荷从A到B加速度减小处电势能大处电势高D.电荷在B处速度小解析:由题图可知,B处的电场线比A处的电场线密,说明B处的电场强度大于A处的电场强度。根据牛顿第二定律,试探电荷在B处的加速度大于在A处的加速度,选项A错误。由题图可知,电荷做曲线运动,必受到不等于零的合外力,即静电力F≠0,且静电力F的方向应指向运动轨迹的凹向。因为试探电荷带负电,所以电场线指向是从电场线疏处到电场线密处。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断A、B处电势高低关系是φA>φB,选项C错误。根据试探电荷的位移与所受静电力的夹角大于90°,可知静电力对试探电荷做负功,所以由A→B电势能增加,选项B正确。又因静电力做功与路径无关,系统的能量守恒,电势能增加则动能减少,即速度减小,选项D正确。答案:BD6.在静电场中,把一个电荷量q=×10-5C的负电荷由M点移到N点,静电力做功×10-4J,由N点移到P点,静电力做负功×10-3J,则M、N、P三点电势的高低关系是。

解析:先画一条方向向右的电场线,找一点作为M点,如图,因为由M→N静电力做正功,而负电荷受静电力方向与电场强度方向相反,则可确定N点在M点左侧;由N→P静电力做负功,即沿着电场线方向移动,又因为×10-3J>×10-4J,所以肯定移过了M点,即P点位于M点右侧,这样,M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP。答案:φN>φM>φP题组三等势面的理解7.两个固定的等量异种点电荷所产生的电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用。则粒子在电场中()A.做直线运动,电势能先变小后变大B.做直线运动,电势能先变大后变小C.做曲线运动,电势能先变小后变大D.做曲线运动,电势能先变大后变小解析:由题图等势面可知,两固定的等量异种点电荷的电场分布如图所示。带负电的粒子在等量异种点电荷所产生的电场中的偏转运动轨迹如图中所示,则粒子在电场中做曲线运动。静电力对带负电的粒子先做正功后做负功,电势能先变小后变大,故选项C正确。答案:C(建议用时:30分钟)1.如图所示,A、B为某电场线上的两点,那么以下结论正确的是()A.把正电荷从A移到B,静电力做正功,电荷的电势能增加B.把负电荷从A移到B,静电力做负功,电荷的电势能增加C.把负电荷从A移到B,静电力做正功,电荷的电势能增加D.不论正电荷还是负电荷,从A到B电势能逐渐降低解析:正电荷从A移到B,静电力做正功,电势能减少;负电荷从A移到B,静电力做负功,电势能增加。因此B正确。答案:B2.在如图所示的四种电场中,分别标记有A、B两点。其中A、B两点的电势相等,电场强度相同的是()A.甲图中与点电荷等距的A、B两点B.乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的A、B两点C.丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的A、B两点D.丁图中匀强电场中的A、B两点解析:题图甲电场强度方向不同,丙图电场强度方向相反,丁图φA<φB。答案:B3.如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点,下列说法正确的是()点电势一定高于N点电势点电场强度一定大于N点电场强度C.正电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点,静电力做正功解析:沿电场线方向电势逐渐降低,M点电势一定高于N点电势,A对;因电场线越密的区域电场强度越大,由题图可知N点电场强度大于M点电场强度,B错;由Ep=qφ可知,正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,C错;电子从M点移到N点的过程中,受到的静电力与移动方向相反,静电力做负功,D错。答案:A4.(多选)如图所示,虚线为某电场的等势面,今有两个带电粒子(重力不计),以不同的速率沿不同的方向,从A点飞入电场后,沿不同的轨迹1和2运动,由轨迹可以断定()A.两个粒子带电荷量一定不同B.两个粒子的电性一定不同C.粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增加D.经过B、C两点,两粒子的速度可能不等解析:由等势线的形状知,这是一个点电荷产生的电场,两个粒子与点电荷的作用情况是相反的,所以两个粒子电性一定不同。粒子1的动能先减少后增加,粒子2的电势能先减少后增加。到B、C两点时两个粒子的速度可能相同也可能不同,无法确定。答案:BCD5.右图是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况(电场线方向未标出)。图中O点为两点电荷连线的中点。MN为两点电荷连线的中垂线,OM=ON。下列说法中正确的是()、M、N三点的电场强度方向不相同、M、N三点的电势相同,在一个等势面上、M、N三点的电场强度大小关系为EM=EN>EOD.把一电荷从M点由静止释放,它将沿MON做直线运动解析:A、B是等量异种点电荷,由电场叠加原理可知M、N两点的电场强度方向水平向右,O、M、N三点的电场强度方向相同,OM=ON,EM=EN,但M、N两点的电场线没有O点的电场线密,有EM=EN<EO,O、M、N三点在同一个等势面上。把一电荷从M点由静止释放后,受到的静电力沿水平方向,不会沿MON做直线运动。综上所述,选项B正确。答案:B6.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下。若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,下列说法正确的是()A.油滴带正电B.电势能增加C.动能增加D.重力势能和电势能之和增加解析:由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上,由电场方向知油滴带负电,则从a到b静电力做正功,电势能减少,又静电力做的功大于克服重力做的功,所以动能增加,由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少,所以选项C正确。答案:C7.(多选)图中虚线为匀强电场中与电场强度方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等,所带电荷量的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点。已知O点电势高于c点电势。若不计重力,则()带负电,N带正电在a点的速度与M在c点的速度大小相同在从O点运动至a点的过程中克服静电力做正功在从O点运动至b点的过程中,静电力对它做的功等于零解析:题图中的虚线为等势线,所以M从O点到b点的过程中静电力对粒子做功等于零,选项D正确;根据M、N粒子的运动轨迹可知,N受到的静电力方向向上,M受到的静电力方向向下,由φO>φc知电场方向竖直向下,因此M带正电,N带负电,选项A错误;O到a的距离等于O到c的距离,M、N的电荷量和质量大小相等,所以静电力对M和N都做正功且大小相等,根据动能定理得N在a点的速度与M在c点的速度大小相同,但方向不同,选项B正确,选项C错误。答案:BD8.如图所示的真空空间中,仅在正方体中的黑点处存在着孤立的点电荷,或两个电荷量大小相等的点电荷,则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是()解析:电场强度是矢量,要考虑大小和方向,若选取无穷远处电势为零,则A、B、D中a、b两点电势相等,电场强度方向不同;C中a、b两点位于两等量异种点电荷的中垂线上,故a、b两点的电场强度和电势都相同,所以C正确。答案:C9.如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,AB=5cm,BC=12cm,其中AB沿电场方向,BC和电场方向成60°角,一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从A移到B,静电力做功为W1=×10-7J。求:(1)匀强电场的电场强度E的大小。(2)电荷从B到C,电荷的电势能改变多少?解析:(1)由W1=qE·AB,得该电场的电场强度大小为E=N/C=60N/C。(2)电荷从B到C,静电力做功为W2=F电·BC·cos60°=qE·BC·cos60°=4×10-8×60×12×10-2×J=×10-7J。所以,该过程电势能减少×10-7J。答案:(1)60N/C(2)减少×10-7J10.如图所示,在电场强度大小E=1×104N/C的水平匀强电场中,有一根长l=15cm的绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3g、电荷量q=2×10-6C的带正电小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,g取10m/s2。问:(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少?(2)若取A点电势为零,小球在B点的电势能、电势分别为多大?(3