2021届高考物理二轮复习常考题型大通关(新高考)电磁感应定律计算题

中学教育2021届高考物二轮复习考题型大关（新高考（十七）电感应定律计题如图所，固定在水平面上间距l

的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和

长度也为

l

电阻均为棒与导轨始终接触良.两通过开关S与阻为的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k

图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为.PQ的量为m金属导轨足够长、电阻忽略不闭合，若使

保持静止，需在其上加多大的水平恒力，指出其方向；断开，

在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的速过程中流过

的电荷量为，求该过程安培力做的功.在图中角坐标系的一三限内有匀强磁场一象限内的磁场的磁感应强度大小为B，三象限内的场的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂于纸面向.现将半径为l心为的扇形导线框OPQ以角速度匀速转动，导线框回路电阻为r.

绕点纸面内沿逆时针方向求导线框中感应电流的最大值.求导线框从图示位置开始转过的过程中通过导线框截面的电荷.求导线框匀速转动一周产生的热.中学教育

中学教育如图甲示，

MN

是间距

l0.5m

且足够长的平行导轨，

NQMN

，导轨的电阻均不计导轨平面与水平面间的夹角θ为37°

NQ

间连接有一个

R

的电阻

有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度的大小T将一根质量

m0.05kg

、阻值为r的金属棒靠

NQ

放置在导轨上，且与导轨接触良现由静止释放金属棒，当金属滑行至处达稳定速度，已知在此过程中通过金属棒横截面的电荷量

q0.2

，且金属棒的加速度速度v的系如图乙所示属沿导轨向下运动过程中始终与求

NQ

平行金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；cd离

NQ

的距离x；金属棒滑行至cd处过程中，电阻上产生的热(2)

°0.6,cos37°0.8,

取如图所，光滑平行轨道abcd水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，bc段道宽度是段道宽度的倍，bc轨道和cd段道都足够长将质量相等的金属棒P和Q分置于轨道上的ab段cd段，且与轨道垂.Q静止，让棒从距水平轨道高为h的方由静止释放，求:P棒至水平轨道间的速度大小；P棒棒终的速度某科研构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如图甲所示的模型，固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，MN边为，行于轴MP中学教育

中学教育长为，平行于轴金属框位于平内，其电阻为；车轨道沿Ox方向，轨道区域内固定有匝数为、电阻为R

的”形线圈如图乙所通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B，相邻区域磁场方向相反金属框的N和PQ两边总处于方向相反的磁场)已知列车在以速运动时所受的空阻力Ff

满足(k为f知常数驱动列车时，使固定形线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速沿x轴方向移动，这样就能驱动列车前当磁场以速度

沿x轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为vv)

时，金属框MNQP

产生的感应电流多大

提示当金属框与磁场存在相对速度v时动生电动势相BLv相

)求金属框能达到的最大速度v

；列车以最大速度运行一段时间后开在”形线圈上电源线圈与连有整流器(其作用是确保电流总能从整流器同一端流，从而不断地给电容器充的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积、感强度为B向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一的电荷量Q

”形线圈时，电容器中贮存间距为

l

的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示，倾角为导轨处于磁感应强度大小为

方垂直导轨平面向上的匀强场区间I

中水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为的联双”(由根为l的属cd和，长度为L的性绝缘杆连接而)在联动双杆右存在磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区Ⅱ其长度大于.量为m长为

l

的金属杆ab从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导无能量损)，杆与联动双杆发碰撞后，杆和cd中学教育

中学教育合在一起形联动三杆“联动三”继续沿水平导轨进入磁区Ⅱ从中滑出，运动过程中，杆a、cd和

ef

与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂.已知杆和

ef

电阻均为

R0.020.1kglmL

，

0.1T,BT，g

取102

不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效.求:杆ab在斜导轨上匀速运时的速度大小；(2)联动三杆进磁场区间Ⅱ前的速度大小v；(3)联动三杆滑磁场区间Ⅱ产生的焦耳热Q如图所水面上固定着不等间距的两段平行直导轨于感应强度大小为的竖直向下的匀强磁场中，粗糙导轨

PQ、

的间距为L，光滑导轨MN

无限长，其间距为L，轨电阻均不，金属a、cd垂放置于两段导轨上与导轨接触良好，且均可自由滑动，其质量分别为m和m，者接入电路的阻值分别为和，根轻质细线绕过定滑轮(定滑轮用绝缘材料固定在轨道平面内轮质量和摩擦不)端系在金属棒ab的中点上，另一端悬挂一物块W,

的质量为，此时金属棒恰不滑.现用水平向右的恒定拉力使属棒cd由止开始向右运动，当d达最大速度时属棒ab刚滑动.已知重力加速度为g求金属棒的大速度v

；恒定拉力F的大小；若在金属棒达到最大速度时立即撤去拉力，计出金属cd继续运动的位移s；若金属棒cd从止开始运动到最大速度所用的时间为金属棒ab从棒始动到中学教育

中学教育棒止共产生了多少焦耳如图所，倾

37、距

l0.1m

的足够长金属导轨底端接有阻值

R0.1

的电阻，质量m的金属棒垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦数建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x在

0.8

区间有垂直导轨平面向上的匀强磁.时起ab在轴方向的外力作下x处静止开始沿斜面向上运动，其速度v与移满v(可导出kv)k当运动至xm时，电阻消耗的电功率

0.12W

，运动至0.8m处撤去外力，后棒ab将续运动，最终返回至棒ab始终保持与导轨垂直，不计其他电阻，:(示:可以用F图下的面积代表力F做功，°0.6)磁感应强度B的大小；外力随移变的关系式；在棒整运动过程中，电阻R产的焦耳热Q中学教育

中学教育答案以及解答案：

BklR

；方向水平向右2mv解析(1)设线圈中的感应电动势，由法拉第电磁感应定律有

，则E设

与MN并的总电阻为

R并

，有R并

R

，闭合S时设线圈中的电流为I根据闭合电路欧姆定律得

I

并

，设中电流为I，有II

，设PQ受的安培力为F，安Fl安

，保持静，由受力平有

F安

，联立得

Bkl

，方向水平向右设PQ由止开始到速度大小为的加速过程中，运的位移为，所用时间为，回路中的磁通量变化为，均应电动势为，

，其中Blx，

中的平均电流为I，I

2

，根据电流的定义得I

1，由动能定理有Fmv

，联立得

2mv.3答案：

2Blr

lBr

5B2r

l

解析：(1)线框从题图所示位置开始转过90°的过程中，产生的感应电动为E

l

，由闭合电路欧姆定律得回路中的电流为I

Er

，联立解得I

2Blr

.同理可求得线框进出第三象限的过程中回路中的电流为I2Ir

Bl

r

，故感应电流最大值为导线框从图示位置开始转过90程中由

I,r

联立可得

r

，由

π

l

，解得

lBr

导线框匀速转动一周产生的热量I

TT)

，又

T

π2

，解得中学教育

中学教育

52r

l

答案:(3)0.08解析由题图乙知，当时a，由牛顿第二定律得

mgsin

ma

，解得.由题图乙可知vm/s

时，金属棒速度稳定，滑到处.当金属棒达到稳定速度时，安培力BIl,B

I

ER

，有

mg

，解得

r

，又因为

qI

lxR)RrRr

C

，解得根据动能定理有sincos

，解得

W总

0.1J

，则电阻上产生的热量QQ总答案：2

2；解析：(1)设P棒滑至水平轨道瞬间的速度小为，对于P棒由动能定理得

Mv

，解得P棒至水平轨道瞬间的速度大小为2gh.当棒入水平轨道后，切割磁感线产生感应电.P棒到培力作用而减速Q棒到安培力而加速棒动后也将产生感应电动势，与棒感应电动势反向，因此回路中的电流将减小，最终两棒匀速运动时，回路的电流为.所以

E，BLv，解得2v

，因为当

、

在水平轨道上运动时，它们所受到的合力并不为零，FBILFBIL

(设I为路中的电)，因此Q组的系统动量不守恒，设棒从进入水平轨道开始到速度稳定所用的时间为，由动量定理得中学教育

中学教育,F2v)答案：

2gh，联立解得vv

BL

kRvkR

L4解析：(1)金属框相对于磁场的速度为

，

MN

边产生的感应电动势均为BL(v)

，由欧姆定律得

I

2

2BL)，解得I.当金属框的加速度为零时，速度最大，此时M边受到的培力均为

F安

，由平衡条件得

FF安f

，已知Ff

，解得v=

BLLkRvBkR

电磁铁通过”形线圈左边界时，电路情况图甲所示，感应电动势E电磁铁通过

，而B电流I，电荷量QI”形线圈中间时，电路情况如图乙所示，

，解得Q；En

,

，解得

2nB

；电磁铁通过

”形线圈右边界时，电路情况如图丙所示，nEI,IR总的电荷量Q，解得

，解得，4答案：m/sm/s(3)0.25解析：(1)杆在斜导轨上匀速运动时，受力平衡，中学教育

中学教育有

sin

，安

BIlI

ER

R

EB

，联立解得

v

sin2Bl

m/s

杆ab与联双杆发碰撞的过程中动量守恒，有vmv

，解得

设“动三”进入磁场区Ⅱ速度变化量为BlLl,I由动量定理得，R

，解得

lL6mR

m/s

设联动三”滑出磁场区间Ⅱ时度变化量为

，同理可得m/s

，联动三杆”滑出磁场区间Ⅱ的速度为

，则Q

m(0.25J.答案：

3BL

424L4M23(2t)B222解析：(1)当棒到最大速度v

时，根据右手定则可知回路中的电流方向为逆时针方向，根据左手定则可知ab棒到水平向右的安培力，棒要滑动，对ab棒力分析，可得BILMgf

，受力作前，ab棒好不滑动，由平衡条件得f

，解得I

MgBL

E3MgR，得v对cd棒，有EIBL当cd棒到最大速度v时，此时cd受力平衡，则外力BIL，Mg中学教育

BILMg

，故

中学教育金属棒达最大速时立即撤去拉力，至停止，对棒，由动量定理得BI，又

EII,tt

，得It

R

，联立解得棒继续运动的位移s

44

2

金属棒加过程中对棒动量定理得BILtmv，，tMgR3mR，t)联立可得棒加速过程的位移sLB设cd棒克服安培力做功为W，cd棒动全过程，由动能定理得克

Fs克

，设系统产生的焦耳热为

总

，由能量守恒定律可知

=W总克

，解得=

Mg2R(2t)，2L2B22R3则ab棒产生的焦耳热Q(2t)总2L2BL答案：

305

0x0.2m，F2.5；m时x(3)0.3