2021届天津市红桥区高三质量调查(一模)数学试卷(图片版 )

高三年级数学答案

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3高三数学答案3一选题（每小5分，共45分）题（）（）（）（）（）（6（7（8（）答

CCDBABDCA二填题（每小5分，共30分）（）

17i5

（）56(12)

(13)

427（）（15

𝟐𝟏三解题（本大共5小，共75分）（本小题满分14分）解（Ⅰ

=

……1𝐢𝐬𝟑（，）∴𝐁=

……………4（）

，𝐢

𝐬

………………

……………𝐢

………………8∴𝐜𝐨𝐬𝟐𝐀=𝟐𝐜𝐨𝐬

𝐀−𝟏=−

……10−𝐬

…………12（）

𝐁=，

b，代

……….13解

𝒂=

……….14高三年级数学答案第8（13页

x（本小题满分15分）x（）BC中点G，接．…………1∴𝐁𝐆=𝐁𝐂=𝟏//BCAD=1

BG四边形ABGD为行四边形∴𝐃𝐆//ABADAB

………………平

平

ABCD四形

为形

EDDC平面𝐀………如，D为点所在线轴，所在直线轴，DE所在线z轴立间直角标则(1,0,0)，，E0,0,，3，（−，），𝟎，，）设面的个向量为（，）

…………53z02

…………….6不设x

3,y

，z，（，）

……….7高三年级数学答案

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∴又，，∴

…….8又平面……9//平面（）

（，，）（−，）设面BEF的一法量（，，，z

…不设x，则y

3，，（

，）……11设量的夹角为，则⋅|⋅

………13cos

3233

531

=

………………14

平ABE与平面所成二角余值为

………15（本小题满分15分）（）题意知解a

2,b，又a2……………3a2……椭的程为

2

y

………..5（）题设知，线PQ的方程为

(

………………6代

2

y

，得

2

)

2

(k2)0

………………由知设P011212高三年级数学答案

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1=𝟏+𝟐𝟏𝟐+𝟏𝟐𝟏1111231nn111=𝟏+𝟐𝟏𝟐+𝟏𝟐𝟏1111231nn11n则

x12

k(2(1

，……………10从直AP与AQ的斜率之和𝒌

+𝒌

=

…………121x)2k)1xxxx122

2

4k(k2k(k

k所，线AP与AQ斜率之和为值2…15（本小题满分15分）解(Ⅰ当n=1，：S==2a+(1)a；当n=2时，有：Sa+=2a+(1)2122

a；当n=3时，有：Sa++a=2a+(1)331233综可a=1，=0a=2；（）已知得：

a=2；……………3𝐧𝟐

，

a

a

………4化得a

………5上可为：an

2a3

]故列{

an

22是以a33

为项比为2的等比列………（）（Ⅱ）知n

211∴n33

………………=

n当n为偶数时，T=∙𝟐n

∙𝟐

)∙𝟐

[𝟏𝟐)𝟐令

∙𝟐

𝟐)

，[)𝟐高三年级数学答案

第页（共3页）

𝒏𝒏′

∙𝟐

𝟐∙

()

①

∙𝟐𝟐𝒏𝟐)

②则得

∙𝟐

∙𝟐

𝟐)

(

𝟐∙

𝟐)

𝟑

∴

𝟐)

…………10[𝟐)𝟐=

……………11所

𝟐

.………12当n为奇数时，

𝟐)

………13

[𝟐)()]……………………14所𝟐)

综，

{

𝟐∙𝟐为偶𝟐∙𝟐为奇

（本小题满分16分）Ⅰ)((，

)∙，′

)

…………所(点(即.

，处的切方程𝒆(𝒙)………………Ⅱ)因为𝒇)𝐥所，

⋅𝒙．………………①时，因，所𝒇ʹ)，函)的调区是𝟏,，无单调减区间无极值…②时，令，解得

，高三年级数学答案

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，𝒈ʹ，𝐱当时，)；当，ʹ，𝒈ʹ，𝐱所函𝒇(的单调减区间是(

，单调区间是，………………在间𝟏,上极小值为

)

，极值．……10Ⅲ)因为对于任意

，都有(成立所𝒇，即题化为()𝒙对于𝐞

恒立即

𝒎+𝟏>

对𝒙

恒立…令)

𝐥𝟐令()+𝒙

，则ʹ所()区间

上调增，故()

𝐢

𝒕𝐞