2021-2022年七年级数学下期末试卷

一、选题1．下列事件中，属于不可能事件的是）A．明天三明有雨C．角形三个内角的和是180°2．下列事件属于必然事件的()A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上C．=b,则a=b

B．2＜0（为理数）．击运动员，射击一次命中心B．辆行驶到下一路口，遇到绿灯。．|则>b23．下列说法正确的是（）A．蜡烛在真空中燃烧是一个随机事件B．射击比赛中，运动员射中靶心和没有射中靶心的可能性相同C．抽奖游戏的中奖率为1，说明只有抽奖次才能中奖1次．气预报明天降水概率为0%，示明天下雨的可能性较大4．如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形边时反弹，反弹时人射角等于反射角：2，4)小球从点发第次到长方边上的点记为点，第2次到长方形边上的点记为B点……第2020次到长方形边上的点为图中的)A．A点

B．点

C．点

．点5．下列说法正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们必是关某条直线成轴对称的图形B．果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形C．腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形．条线段是关于经过该线段点的直线成轴对称的图形6．如图，将长方形纸片进行折叠ED，为折痕与A

、与

、与C若AEDCFE的数为（）A．B．C．．50°7．已知线段

cmcm

，下面有四个说法：线段长可能为cm；②线

段

BC

长可能为；线

BC

长不可能为

cm

；线段

BC

长可能为9

．所有正确说法的序号是（）A．②B．③C．②D．②③④8．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的离，先过点B作AB，BF上点，作DEBF，取BD的中点

，连接

并延长，与DE点为，此测得DE的度就是

的长度．这里判定

ABC

和

△

全等的依据是（）A．

B．

C．SSS

．

9．如图，AOB一个任意角，在边，OB上别取移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重，过顶点与角尺顶点的射线OC便AOB

的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（）A．

B．SSSC．

ASA

．

AAS10．子熟了，从树上落下．下面的（）可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．A．

B．

C．．11．列说法正确的有（）①绝值等于本身的数是正数．②将60340精到千位是6.0×10．③连两点的线段的长度，叫做这两点的距离．

④若BC则点C就线段AB的中点．⑤不交的两条直线是平行线A．个

B．个

C．个

．个12．列运算正确的是（）A．a48

B．

a

6C．

ab)

6

)

2

a

3

b

3

．

()()

二、填题13．强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每盒子看上去都一样．但是她知道有七盒菠菜，三盒豆角．她随机地拿出一盒并打开它．盒子里面是豆角的概率______．14．图，在矩形纸片上作机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率．15．图eq\o\ac(△,)ABE和ADC是ABC分别沿着，边对折所形成的CD与交点P若：2：：：，α的数_．16．

,B,C,D

是长方形纸片的四个顶点，点

EF别是边、BC、AD

上的三点，连结EF、．（）长方形片ABCD按图所的方式折叠，、FH为折痕，点B、D

折叠后的对应点分别为BC

，点B'

在

FC

上，则EFH的数为；（）长方形片

ABCD

按图所的方式折叠，FE、FH为折痕，点BC、D

折叠后的对应点分别为

'、

，若

''

，求EFH的度数；

xyxyxmn（）长方形片

ABCD

按图所的方式折叠，FE、FH

为折痕，点

B、D

折叠后的对应点分别为BC

，若m，求'FC'

的度数为．．如图，将一副直角三角尺按③放置，使三角尺的直角边与三角②的直角边在同一条直线上，则图中的．18．长为cm

、宽为

1cm

的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为

，设张纸粘合后的总长度为，与的函数关系式_．19．图CD，平分ACD，＝，则＝_____°．20．知

，a

．

m

，与的量关系__________三、解题21．谢家集到田家庵有3路，121路26路条不同的公交线为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，

乘坐（填3路，路或26路）线路上的公交车，从谢家集到田家“用不超过50分钟的能性最.用时45

合计（频次）线路3路121路26路

26016050

167166122

23124278

45045045022．知，

在平面直角坐标系中的位置如图所示．（）ABC向下平移2个位长度得到

C，请画出111

；（）画出

C11

关于轴称的

22

，并写出的坐标；（）ABC的面积．23．图，

中，AD平BAC，P为延长线上一点，

于点

，若

，24的数．24．个装有进水管和出水的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的8分内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间x（位：分钟）间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．

25．图，在三角形

中，D、E、

G

分别是

、、

上的点，

CF

是的分线，已知

ACB

，4

．（）中与

是一对，与

是一对_____，

与是对______（填同角或内角或同内”）（）断CF与DE是么位置关系？并说明理由．（）AB，足为F，A56ACB的数为_____，的数为______26．1）探究发现小明计算下面几个题目①

后发现，形如

的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律：

)(q)

x)（）积说明上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算

(p

，发现这个规律是正确的．小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出右面图形说明他发现的规律，请你帮助小明补全图中括号的代数式．（）用规律

学过因式分解后，小明知道了因式分解与整式乘法是逆变形，他就逆用发现的规律对下面的多项式进行了因式分解，请你用小明发现的规律分解下面因式：x

.【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【解析】【分析】根据事件发生的可能性即可解.【详解】解：天三明有雨是可能事件，错.B,a＜（为有理数）是不可能事件，正.C,三形三个内角和是是然事件，错.D,射运动员，射击一次命中靶心是可能事件，错.故选【点睛】本题考查随机事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解题关2．D解析：【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是的件．根据定义即可解．【详解】A.任掷一枚均匀的硬币，面朝上是随机事件，故本选项错误；B.辆行驶到下一路口，遇到绿灯是随事件，故本选项错误；若=b,则，可能a,b互相反数，所以是随机事件，故本选项错误；则>b，是必然事件，故本选项正确。故选D【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义3．D解析：【解析】【分析】根据概率的定义，事件的定义一一判断即可．

【详解】解：、蜡烛在真空中燃烧是一个随机事件，错误，蜡在真空中燃烧是一个不可能事件．B、射击比赛中，运动员射中靶心和没有射中靶心的可能性相同，错误，射靶心和没有射中靶心的两种情况的机会不等，因而不是等可能事件．C、抽奖游戏的中奖率为，说明只有抽奖100次，才能中奖1次，错误，抽100次奖只能推断为：有可能中奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买张定会一等中奖．、气预报明天降水概率为80%，示明天下雨的可能性大，正确．故选．【点睛】本题考查概率，事件的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．4．D解析：【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每次弹为一个循环组次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点，2020÷6=336当P第2020次碰到矩形的边时为第个循环组的第4次弹，第次碰到矩形的边时的点为图中的点D；故选：．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次弹为一个循环组依次循环是解题的关键．5．B解析：【分析】根据成轴对称图形的定义依次判断即可得到答案【详解】两个全等三角形放置的位置不一定使两个三角形成轴对称，故A错；

成轴对称的两个三角形一定是全等三角形，故正；等腰三角形是关于底边上的中线成轴对称的图形，故C错；直线是轴对称图形，不是成轴对称的图形，故D错，故选：【点睛】此题考查成轴对称图形的性质，需注意成轴对称的图形是对于两个图形而言，正确理解成轴对称的图形的特征是解题的关.6．B解析：【分析】根据折叠的性质和平角的定义，即可得到结论．【详解】解：根据翻折的性质可知AED=A′EDBEF=FEB，又AED+AFEB，AED+BEF=90°，又AED=25°，BEF=65°．

=180

.故选：【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出ABE=′BE，DBC=DBC是题的关键．7．C解析：【分析】直接利用当，，在一条直线上，以及当，C不在一条直线上，分别分得出答案．【详解】解：线AB＝，＝6cm，如1，，，在条直线上，BC＝AB＝＝（）故正；如图，AB，在条直线上，BC＝ABAC8＋＝14），②正；如图，AB，不一条直线上，

−6＜BC＜＋，故线段BC可为5或9，错误④正．故选：．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，正确分类讨论是解题关键．8．A解析：【分析】根据条件可得到BC=CD，ABD=EDCACB=DCE，得出所用的判定方法．【详解】解：C为BD中点，，ABBF，DE，ABC=，，eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)EDC中，满足ASA的定法，故选：．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、、和HL9．B解析：【分析】根据作图过程可得OM=ON，，利用SSS可判eq\o\ac(△,)MCO．【详解】解：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)NCO＝＝CO

，

MC＝NC（）故选：．【点睛】此题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握判定三角形全等的方法．10．解析：【解析】

根据物理上的自由落体运动的规律，速度越来越大，故选11．解析：【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：绝值等于本身的数是非负数，①误；②将60340精到千位是6.0×10，②正；③连两点的线段的长度就是两点间的距离，③正确；④当AB、不线时，AC=BC，点C也不是线段AB的点，故错误；⑤不交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，⑤错误故选：．【点睛】本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．12．解析：【分析】根据同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式依次计算判断．【详解】A、

4

2

6

，故该项错误；B、

a

6

，故该项正确；C、

(ab)

6

)

2

4

b

4

，故该项错误；、

a)

2

2

，故该项错误；故选：．【点睛】此题考查整式的计算法则，正确掌握整式的同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式是解题的关键．二、填题13．【分析】根据等可能事件概率的计算公式计算即可【详解∵共有10种等可能性豆角有3种等可能性∴盒子里面是豆角的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率公式计算理解概率的意义灵活计算是解题的关键解析：

．【分析】

矩形矩形根据等可能事件概率的计算公式计算即可．【详解】共10种可能性，豆角有3种等可能性，盒里面是豆角概率是：

．故答案为：

．【点睛】本题考查了概率公式计算，理解概率的意义，灵活计算是解题的关键．14．【分析】用阴影区域所占的面积除以总面积即可得出答案【详解】解：观察发现：图中阴影部分面积＝S矩形∴针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：【点睛】此题主要考查了几何概率以及矩形的性质用到的知识点为：概解析：

12【分析】用阴影区域所占的面积除以总面积即可得出答案．【详解】解：观察发现：图中阴影部分面积＝

12

S，针扎在阴影区内的概率为

12

；故答案为：

．【点睛】此题主要考查了几何概率，以及矩形的性质，用到的知识点为：概=相应的面积与总面积之比．15．100°【分析】由：∠2：∠3=13：：和三角形内角和定理求出∠1=130°∠3=20°根据折叠的性质即可求解【详解】解：∠1∠2：3=13：3：2∴1=130°3=20°∠DC解析：【分析】由：2：：：和三角形内角和定理求1=130°，根据折叠的性质即可求解．【详解】解：1：2：3=13：：，1=130°，，EAB=130°，﹣2，﹣﹣，

由翻折的性质可知：，﹣60°﹣．故答案为：100°．【点睛】本题考查了折叠变换的性质、三角形内角和定理；熟练掌握翻折变换的性质和三角形内角和定理是解题的关键．16．（90°；（99°；（）180°-2m°【分析】（）由折叠的性质可得在由角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设再根据角的构成就可求出答案；（3）方法同（2）将2中的换成即可求解【详解析：1）；（）；（）180°-2m°【分析】（）折叠的质可得，BFE∠CFH案；

，在由角的构成可求答（）折叠的质可设∠BFEB∠=

，再根据角的构成就可求出答案；（）法同（），将（）的∠换∠EFH即求解【详解】解：（）沿，折，

BFE∠CFHC点BFC∠EFH=

∠=90

，故答案为90°；（）沿，折，可

∠BFEB∠CCFH

，，x+y=81°，故答案为99°；（）沿，折可

∠BFEB∠CCFHEFH=180°-BFE-（x+y）即

xy180又

∠EFH

∠B故答案为：【点睛】

本题考查的是倒角的能力，能够清晰的看出题干中角的构成是解题的关.17．105【分析】利用三角形外角性质求解【详解】如图∵∠2=3=∠4=2+∠3=∠1=故答案为：105【点睛】此题考查三角板的角度计算三角形外角的性质观察图形掌握各角度之间的位置关系是解题的关键解析：【分析】利用三角形外角性质求解．【详解】如图，2=30，3=75

45

，1=

，故答案为：．．【点睛】此题考查三角板的角度计算，三角形外角的性质，观察图形掌握各角度之间的位置关系是解题的关键．18．y=21x+2【分析】等量关系为：纸条总长度纸条的张数-（纸条张数1）×2把相关数值代入即可求解【详解】每张纸条的长度是23cmx张应是23xcm由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分那解析：y=21x+2【分析】等量关系为：纸条总长度纸条的张（条张数1），把相关数值代入即可求解．【详解】每张纸条的长度是23cmx张是23xcm，由图中可以看出4张条之间有3个合部分，那么x张纸条之间有）粘合，应从总长度中减去．y与x的数关系式为y=23x-（）×2=21x+2．故答案为：．【点睛】此题考查函数关系式，找到纸条总长度和纸条张数的等量关系是解题的关键．19．35【析】首先根据AB∥CD得到∠再由CE平分∠ACD得到∠ACE＝∠DCE＝35°最后由两直线平行内错角相等得到＝35°【详解】解：∵∥∴∠＝∠DCEA+∠A

解析：【分析】首先根据CD，到70°，再由CE平，得＝＝，后两直线平行内错角相等，得到AEC＝．【详解】解：CD，＝，A+ACD，ACD＝﹣A＝﹣110°70°，平ACD，＝＝

=35°，＝＝；故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的基本性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．熟记并灵活运用平行线基本性质是解本题的关键．20．【分析】由同底数的除法可得：从而可得：的值由可得可得从而可得答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是幂的乘方运算同底数幂的除法运算掌握以上知识是解题的关键解析：【分析】由同底数的除法可得：

m

n可：a

的值，由a

n

，可得

a

3

8,

可得

m

,

从而可得答案．【详解】解：

，

n

mn4,a

n

，

mn,故答案为：

，n

．【点睛】本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上知识是解题的关键．三、解题

1112111221．路【分析】只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概.【详解】3路谢家集到田家“用时不超过分钟的概率

，121路从谢家集到田家用时不超过50分钟”的概率

，26路谢家集到田家庵用不超过分钟的概率

所以路谢家集到田家庵用不超过50分”的可能性最大．【点睛】本题考查了概率，正确运用概率公式是解题的关键．22．1）解析；2（，）；36.5【分析】（）先确定、C三向下平移2个单位长度后的对应点位置，然后再连接即；（）先确定A、C关轴对称的对称点，然后再连接即可；（）eq\o\ac(△,)放一个矩形内，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】解：（）图示：（）图所示A的标（4，）（）的积3×5-

1×2×3-×1×5-．2【点睛】本题主要考查了作图-轴称变换和平移变换，关键是找出组成图形的键点平移后的对应点位置．23．

【分析】eq\o\ac(△,)ABC中，利用三角形内角和定理可求BAC的数，结合角平分线的定义可得出CAD的数，eq\o\ac(△,)中，利用三角形外角定理可求的数，结合BCPED90

及三角形外角定理，从而得出

CDP

即可求得P的数．【详解】解：在

中，70

，24

180

，

平分，

43

，

CDP

，

BC

，即

PED90

，

PED

．【点睛】本题考查了三角形外角定理、角平分线的定义，利用三角形外角定理及角平分线的定义，求出CDP的数是解题的关键．24．关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放.【解析】【分