高中物理人教版(2023)必修第二册第六章圆周运动1圆周运动-参赛作品

第六章圆周运动课时圆周运动1.知道什么是圆周运动和匀速圆周运动,认识匀速圆周运动的物理模型特征。2.理解线速度、角速度、周期、转速等概念,会对它们进行定量计算。3.掌握线速度、角速度与周期之间的关系。4.掌握常见传动装置的特点。一、匀速圆周运动1.圆周运动：轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。圆周运动是曲线运动,所以它一定是变速运动。2.匀速圆周运动如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫作匀速圆周运动。3.匀速圆周运动的性质及特点(1)匀速圆周运动线速度大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变速运动。(2)匀速圆周运动角速度不变,周期、频率、转速都不变。二、描述圆周运动的物理量1.描述圆周运动物理量的对比线速度(v)角速度(ω)周期(T)频率(f)转速(n)定义做圆周运动的物体通过的弧长Δs与所用时间Δt的比值做圆周运动的物体,半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间单位时间内运动重复的次数物体转动的圈数与所用时间之比大小v=Δω=ΔT=2πf=1n=f=ω/(2π)单位 m/s rad/ssHzr/s标矢性矢量,方向沿圆周的切线方向矢量(其方向中学阶段不研究)标量标量标量2.描述圆周运动的各物理量的关系基础过关练题组一描述圆周运动的物理量1.下面关于匀速圆周运动的表述正确的是()A.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动C.做匀速圆周运动的物体,其运动快慢用线速度描述D.做匀速圆周运动的物体,在任意相等时间内的位移相同2.一质点做匀速圆周运动,在时间t内转动n周,已知运动半径为R,则该质点的线速度大小为()A.2πRnt B.2πRnt C.3.(多选)一小球沿半径为2m的圆周轨道做匀速圆周运动,若周期T=πs,则()A.小球的线速度是4m/sB.经过π4s,小球的位移大小为C.经过π4s,小球的位移大小为22D.经过π2s,小球的位移大小为题组二线速度与角速度的关系4.如图,A、B、C三点为奶茶塑封机手压杆上的点,A在杆的顶端,O为杆转动的轴,且AB=BC=CO。在杆向下转动的过程中,下列说法正确的是()、B两点线速度大小之比为1∶3、C两点周期之比为1∶1、B两点角速度之比为3∶2、C两点的线速度大小之比为1∶25.如图所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ,线速度大小分别为vP和vQ,则()A.ωP<ωQ,vP<vQ B.ωP=ωQ,vP<vQC.ωP<ωQ,vP=vQ D.ωP=ωQ,vP=vQ6.(多选)汕头海湾隧道工程采取的是隧道盾构挖掘技术。盾构机刀盘直径为米,相当于五层楼高。其基本工作原理是:沿隧洞轴线向前推进,同时通过旋转前端盾形结构,利用安装在前端的刀盘对土壤进行开挖切削,挖掘出来的土碴被输送到后方。如图所示为某盾构机前端,以下说法中正确的是()A.盾构机前端转动时,各个刀片转动的角速度相同B.盾构机前端转动时,各个刀片的线速度随半径的增大而减小C.当盾构机前端转速为3r/min时,其转动周期为sD.当盾构机前端转速为3r/min时,前端外边缘的线速度约为m/s题组三传动问题7.如图所示,修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的,齿轮边缘上的A、B两点具有相同的()A.线速度大小 B.周期C.转速 D.角速度8.(多选)如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB。若皮带不打滑,则A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度大小之比()A.角速度之比为1∶2∶2B.角速度之比为1∶1∶2C.线速度大小之比为1∶2∶2D.线速度大小之比为1∶1∶2

能力提升练题组一线速度、角速度、周期、转速之间的关系1.家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。这块硬磁盘共有9216个磁道(即9216个不同半径的同心圆),每个磁道分成8192个扇区(每扇区为18192圆周),每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的,盘面每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道。下列说法正确的是(A.每个字节在磁道上所占用的磁道长度都相同B.不计磁头转移磁道的时间,计算机读完该硬盘所需时间约为77sC.读取每个字节所用时间都相同,约为×10-11sD.该硬盘的容量约为4×1012个字节2.如图所示,如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动,那么,从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为()A.5960min min C.6059min D.题组二传动装置问题的分析3.无级变速器可以在变速范围内任意连续地改变汽车速度,性能优于传统的挡位变速器,很多高档汽车都应用了无级变速系统。如图所示是截锥式无级变速器模型示意图,两个锥轮之间有一个滚动轮,主动轮、滚动轮、从动轮靠着彼此之间的摩擦传动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时,从动轮转速减小。当滚动轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时,主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是()A.n1n2=D1DC.n2n1=D124.如图所示,a、b两相同的轮子紧挨放置,开始时两轮中心在同一水平线上,在a轮圆面上刻有图示方向的箭头标志。现固定b轮,使a轮沿着b轮边缘滚动(滚动过程中不打滑)至b轮的正上方,此时a轮圆面上的箭头方向应该是(易错)题组三圆周运动的多解问题5.(多选)如图所示,一位同学玩飞镖游戏,圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高,且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛岀的同时,圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,求:(1)圆盘的半径;(2)圆盘转动角速度的最小值。

答案全解全析基础过关练做匀速圆周运动的物体,其线速度方向是时刻变化的,所受合力不为零,因此处于非平衡状态,故A错误;做匀速圆周运动的物体,其所受的合力指向圆心,由于合力的方向时刻改变,加速度方向时刻改变,因此匀速圆周运动是变加速曲线运动,故B错误。做匀速圆周运动的物体,其运动快慢用线速度描述,故C正确。做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,但位移的方向可能不同,故D错误。质点在时间t内转动n周,通过的弧长s=2πR·n,该质点的线速度大小为v=st=2πRnt,根据v=2πrT得小球的线速度大小为v=2π×2πm/s=4m/s,故A正确;经过π4s,小球转过14圆周,则其位移大小为x=2r=22m,故B错误,C正确;经过π2s,小球转过12因为A、B两点同轴转动,所以A、B两点的角速度是相等的;由v=rω可知,角速度一定时,线速度大小之比等于运动半径之比,故A、B两点线速度大小之比为3∶2,A、C错误。因为B、C两点同轴转动,所以B、C两点的角速度是相等的,故周期相等,由v=ωr可知,B、C两点的线速度大小之比为2∶1,故B正确,D错误。因为P、Q两点同轴转动,所以P、Q两点的角速度是相等的,即ωP=ωQ;由图可知,Q点到转轴(螺母)的距离比较大,由v=ωr可知,Q点的线速度比较大,即vP<vQ。故B正确。因为盾构机前端的各刀片同轴转动,所以各刀片的角速度相等,故A正确;根据v=rω可知,角速度相等,各刀片的线速度随半径的增大而增大,故B错误;因为转速n=3r/min=r/s,所以转动周期为T=1n=10.05s=20s,故C错误;根据v=2πr·n知,盾构机前端外边缘的线速度大小为v=2×××m/s≈m/s,故相互啮合的两个齿轮边缘处各点的线速度大小相等,由于两齿轮的半径不同,由v=ωr可知A、B两点的角速度不同,由T=2πω、n=ω2π可知周期、转速均不同,故A正确,B、C、a、b两点是皮带传动边缘点,线速度大小相等,故va∶vb=1∶1,根据v=rω,有ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2;b、c两点同轴转动,角速度相等,故ωb∶ωc=1∶1;根据v=rω,有vb∶vc=rB∶rC=1∶2。综上有ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,va∶vb∶vc=1∶1∶2,故选项A、D正确。

能力提升练每个磁道扇区数相同,每个扇区可记录字节数相同,即每个磁道上可记录字节数相同,但各磁道半径不同,所以不同磁道上每个字节所占用的磁道长度不同,A错误;电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动,则每读取一个磁道所用时间为t=607200s=1120s,该硬磁盘共有9216个磁道,所以读完该硬盘共需要时间t总=9216t=s≈77s,B正确;每个磁道分成8192个扇区,每个扇区可以记录512个字节,所以每个磁道共可以记录的字节数为n=8192×512=4194304,所以读取每个字节所用时间为t'=t4194304≈×10-9s,C错误;该硬盘的容量为4194304×9216≈4×1010由于分针、秒针的转动周期分别为1h=3600s与1min=60s,则由ω=2πT可知分针与秒针的角速度分别为ω分=2π3600rad/s,ω秒=2π60rad/s。设两次重合的时间间隔为Δt,由于秒针比分针多转一圈,即θ秒-θ分=2π,且θ分=ω分Δt,θ秒=ω秒Δt,故得Δt=2πω秒-ω分=2π由题意可知,从动轮与主动轮边缘各点的线速度大小相等,则有D12·ω1=D22·ω2,又知ω=2πn,可得D1n1=D2n2,故n2n1=D1由于a轮沿b轮边缘滚动过程中不打滑,a轮滚动至b轮的正上方时,a轮边缘的P点与b轮边缘的Q点会重合,如图所示,所以a轮圆面上箭头方向应该是竖直向下的,故D正确。易