高中数学人教A版第一章集合与函数概念【省一等奖】

课时作业(六)1．设全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝()A．{1,4} B．{1,5}C．{2,4} D．{2,5}答案C2．已知U＝{1,3}，A＝{1,3}，则∁UA＝()A．{1,3} B．{1}C．{3} D．∅答案D3．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2,3}，集合B＝{3,4,5}，则(∁UA)∪(∁UB)＝()A．{1,2,3,4,5} B．{3}C．{1,2,4,5} D．{1,5}答案C解析∵∁UA＝{4,5}，∁UB＝{1,2}，故选C.4．若集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁RB)＝()A．{x|x>1} B．{x|x≥1}C．{x|1<x≤2} D．{x|1≤x≤2}答案D5．设P＝{x︱x<4}，Q＝{x︱x2<4}，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．P⊆∁RQ D．Q⊆∁RP答案B6．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x＝eq\f(k,3)，k∈Z}，B＝{x|x＝eq\f(k,6)，k∈Z}，则()A．∁UA∁UB B．ABC．A＝B D．A与B中无公共元素答案A解析∵A＝{x|x＝eq\f(2,6)k，k∈Z}，∴∁UA∁UB，AB.7．设全集U＝{2,3,5}，A＝{2，|a－5|}，∁UA＝{5}，则a的值为()A．2 B．8C．2或8 D．－2或8答案C解析∁UA＝{5}包含两层意义，①5∉A；②U中除5以外的元素都在A中．∴|a－5|＝3，解得a＝2或8.8．设全集U＝Z，A＝{x∈Z|x＜5}，B＝{x∈Z|x≤2}，则∁UA与∁UB的关系是()A．∁UA∁UB B．∁UA∁UBC．∁UA＝∁UB D．∁UA⃘∁UB答案A解析∵∁UA＝{x∈Z|x≥5}，∁UB＝{x∈Z|x>2}．故选A.9．设A＝{x||x|＜2}，B＝{x|x＞a}，全集U＝R，若A⊆∁RB，则有()A．a＝0 B．a≤2C．a≥2 D．a＜2答案C解析A＝{x|－2<x<2}，(∁RB)＝{x|x≤a}，在数轴上把A，B表示出来．10．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，SU，TU，若S∩T＝{2}，(∁US)∩T＝{4}，(∁US)∩(∁UT)＝{1,5}，则有()A．3∈S∩T B．3∉S但3∈TC．3∈S∩(∁UT) D．3∈(∁US)∩(∁UT)答案C11．设全集U＝Z，M＝{x|x＝2k，k∈Z}，P＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则下列关系式中正确的有________．①M⊆P；②∁UM＝∁UP；③∁UM＝P；④∁UP＝M.答案③④12．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，∁UA＝{2,4,6,8}，∁UB＝{1,4,6,8,9}，则集合B＝________.答案{2,3,5,7}13．集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B有________个元素．答案15解析由A∩B含有3个元素知，仅有3个元素相同，根据集合元素的互异性，集合的元素个数为10＋8－3＝15，或直接利用韦恩图得出结果．14．已知S＝{a，b}，A⊆S，则A与∁SA的所有有序组对共有________组．答案4解析S有4个子集，分别为∅，{a}，{b}，{a，b}注意有序性.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A＝{a}，,∁SA＝{b}))和eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A＝{b}，,∁SA＝{a}))是不同的．15．设集合U＝{1,2,3,4}，且A＝{x∈U|x2－5x＋m＝0}，若∁UA＝{2,3}，求m的值．解析∵∁UA＝{2,3}，U＝{1,2,3,4}，∴A＝{1,4}，即1,4是方程x2－5x＋m＝0的两根．∴m＝1×4＝4.16．已知全集U＝{2,0,3－a2}，P＝{2，a2－a－2}且∁UP＝{－1}，求实数a.解析∵U＝{2,0,3－a2}，P＝{2，a2－a－2}，∁UP＝{－1}，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3－a2＝－1，,a2－a－2＝0，))解得a＝2.1．已知全集U＝{0,1,2}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集的个数为()A．3 B．4C．5 D．6答案A解析∵A＝{0,1}，∴真子集的个数为22－1＝3.2．如果S＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,4}，B＝{2,4,5}，那么(∁SA)∩(∁SB)等于()A．∅ B．{1,3}C．{4} D．{2,5}答案A解析∵∁SA＝{2,5}，∁SB＝{1,3}，∴(∁SA)∩(∁SB)＝∅.3．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，P＝{1,2,3,4,5}，Q＝{3,4,5,6,7}，则P∩(∁UQ)等于()A．{1,2} B．{3,4,5}C．{1,2,6,7} D．{1,2,3,4,5}答案A解析∵∁UQ＝{1,2}，∴P∩(∁UQ)＝{1,2}．4．如果U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，那么(∁UA)∩(∁UB)等于()A．{1,2} B．{3,4}C．{5,6} D．{7,8}答案D解析∵∁UA＝{5,6,7,8}，∁UB＝{1,2,7,8}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{7,8}．5．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则∁UA与∁UB的包含关系是________．答案∁UA∁UB解析∵∁UA＝{x|x<0}，∁UB＝{y|y<1}，∴∁UA∁UB.6．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．答案127．如果S＝{x∈N|x<6}，A＝