2021-2022年江西省中考数学模拟试卷及答案

121111121111中考数学模试卷时间：120分

满分：120分题号

一

二

三

四

五

六

总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确)．下列四个数中，最小的数()A－1B．．－2．不等式－2＞的集在数轴上表示()．下列运算正确的()Aa3

＝a6

B．2a(3－＝6

－1C．22

＝6

D＋3a＝．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图()．如图，直线a∥，直角三角形按图放置，DCB90°.若＋∠B＝70°，则∠2的数为()AB．40°CD25°第题图

第9题

第10题

第11题．已知二次函数y2

＋＋≠0)与轴交于x，0)与x，，其中x＜，方程

＋bx＋c－＝0的根n(m＜，则下列判断正确的()Amn＜x＜

B．＜x＜＜nC．＋x＞m＋nD

－4≥精品可修改欢迎下载

23－xx－123－xx－1二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．函数y＝－x的自变量的值范围是．．分解因式x

y－y＝．．如图，已知AB为O的直径，＝，则∠＝k图ABCx

1________11AOAAA________)ABBCCD∠∠CAD40°∠BCD_三、(本大题共小题，每小题分，共30分)．(1)解方程组：

x＋2＝，x－4y＝2.(2)如图，eq\o\ac(△,Rt)ABC中，ACB＝90°将ABC向翻折，使点与C合，折痕为DE求：DEBCx2＋x21．先化简，再求值：，其中＝x－＋1精品可修改欢迎下载

商欲购进一种商品购这种商品至少为不过时本(与货量x的函数关系如图所示．(1)求y最的数解析式，并写出的值范围；(2)若该商场购进这种商品的成本元，则购进此商品多少？．请你按照下列要求用无刻度的直尺作(不写作法，保留作图痕迹：(1)如图①，请你作一条直但不过，，，四)平行四边形的面积平分；(2)如图②，在平行四边形ABCD中去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．某区在一次九年级数学质量检测试题中一分值为8分解答题所考的得分只有四种，即分，分5分，分．老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分析理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：精品可修改欢迎下载

请根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查从全区抽取了份学生试卷；扇形统计图中；

＝，＝(2)补全条形统计图；(3)该地区这次九年级数学质量检中，请估计全区考生这道分解答题的平均得分是多少？得分的有多少名考生？四、(本大题共小题，每小题分，共24分)．如图是O的径弦CD，垂足为P.(1)若⊙O的径，＝8，求OP与的度；(2)若∠＝40°，求∠的数．精品可修改欢迎下载

12k．如图，已知反比例函数y＝(≠的图象经过点，－，线＝＋b与比1x2例函数图象相交于点A和(m．(1)求上述反比例函数和直线的解式；(2)当y＜时，请直接写出x的值范围．某儿园“六一”期间举行亲子游戏持请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，B，C分表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a，c.(1)若主持人分别从三位家长和三孩子中各选一人参加游戏，恰好是Aa的率是多少直接写出答)若持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多画出树状图或列)?精品可修改欢迎下载

五、(本大题共小题，每小题分，共18分)如①是一个新款水杯杯不盛水时按如图②所示的位置放置样可以快速晾干杯底，干净透气；将图②的主体部分抽象成图③，此时杯口与水平直线的夹角为，四边形ABCD可看作矩形，测得＝，＝，点A作⊥CE交于F.(1)求∠BAF的数；(2)求点A到水平直线CE的离AF的精确到0.1cm，参考数据sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈．如在平面直角坐标系中是标原点形的点的坐标为(4)，C在轴负轴，抛物线＝－－＋k过A.(1)求k的；(2)若把抛物线y＝－－＋k沿轴向左平移个位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点.判断点是否落在平移后的抛物线上，并说明理由．精品可修改欢迎下载

六、(本大题共分．如图，在矩形ABCD中AB＝，M是中点，动点E在段AB，连接EM并长交射线于，点M作垂线交BC于，接，FG.(1)求证：△≌DMF(2)在点的运动过程中，探究：①△的形状是否发生变化？若不变，请断的形状，并说明理由；②线段MG的点H动的路程最长为多少(直接写出结)?(3)设AE＝x，△EGF的积为，求当S时求x的值．精品可修改欢迎下载

12121212参答与析．3.D4.C5.AB解当a时∵方程ax＋bx＋－＝0的根为mn∴二次函数y＝ax2＋＋c与直线y＝a的点在轴方，其横坐标分别为，n，m＜x＜＜n当＜0时，∵方程ax2

＋bx＋c－＝0的根，，∴二次函数y＝ax2

＋＋c与线＝a的交点在x轴方，其横坐标分别为m，n∴m＜x＜＜n故B.．x≤8.y(＋－9.6010.5380°或100°解析AB＝BCABC＝＝∠＝∠＝AD∥.点D的位置有两种情况(1)如①，过点分别作CE于E，CF⊥AD于.∵＝，∠＝.在eq\o\ac(△,Rt)ACE与eq\o\ac(△,Rt)ACF中∴eq\o\ac(△,Rt)ACE≌eq\o\ac(△,Rt)ACE，，＝∠ACF.在eq\o\ac(△,Rt)与eq\o\ac(△,Rt)中，，∠DCF，∴∠ACD∠＝40°∴∠＝80°.

∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)，∠BCE＝如②，∵AD∥BC，＝′∴四边形ABCD是等腰梯形，∴∠′＝∠＝100°.上所述，BCD＝80°或°．(1)解：分(2)证明∵将eq\o\ac(△,Rt)ABC向翻折点A与重折痕为DE∴∠AED＝∠CED＝90°，分∴∠＝，∴∥)x（x＋12－x＋1x（x＋）x（x－1）x．解：原式＝÷＝＝(4分当＝2时（x－）x（1（x－12x＋1x－1原式＝4.(6分)15．：(1)设成本y(/与货量(kg)的数解析式为

y＝kx＋，图可知精品可修改欢迎下载

822xy＝x822xy＝x＋51＋b，，解得(3分故最x的数解析式为y＝－＋11，其中，10≤30.(4分(2)令y＝－0.1x＋11解＝故商场购进这种商品的成本为元kg时进此商品14kg.(6分．解：如图①直线l即所求．(3分)(2)如图②，直线MN即所求分．解：(1)24020(1.5分)(2)图略．(3分×10%3×25%＋5×45%8＝4.6(分)，4500＝900()．答：估计全区考生这道8分答题的平均得分是4.6，得8分约有名生．分(1)AB是O直径CDABCP＝.CD＝DP＝4.OC＝5，OP

＋CP

＝OC

，OP3，(3分)∴＝∵＋BP2BD，∴BD4)︵︵1(2)∵是的径CD⊥ABACADB＝∠AOC.(7∵∠AOC，∴∠B＝分)k．解(1)∵反比例函数＝(k≠0)的图象经点，，－＝，＝－，∴1x反比例函数的解析式为＝.(2分∵点B(在反比例函数y＝上＝－1x1xm＝－∵(－14)在y＝x＋上∴4＝－＋b∴b5∴直线的解析式为y＝＋5.(5分y＝－，(2)联立方程组解得∴点A的坐标为(－，．由图象可知，当y＜时的值围为＜x＜－1或＞0.(8分．解：(恰好是，a)＝.(3分)(2)依题意作统计表如下．(6分)精品可修改欢迎下载

孩子

acbc家长ABACBC

AB，ab，ab，ab

，ac，，

，，，共有种情形，每种发生的可能相等，其中恰好是两对家庭成员的ab)(，)，(BC，bc种，故恰好是两家庭成员的概率是＝.(8分．解∵四边是形，∴D＝∠＝90°，∴＝∠DCE－35°＝55°，∴∠＝90°－＝35°.(3分如图，过点B作BM于M，⊥EF于N则MF＝BC≈8×≈，AM≈10×0.8192≈8.20(cm)，∴AF＝AM＋≈8.20＋4.59≈，即点A到平直线CE的离AF的约为分4．解：∵y＝－(x－2k经点A，，∴－×－2)2＝4，解得k＝3分(2)设抛物线与轴另一个交点为AB与y轴于点D则AD⊥轴＝，OD＝4OA2OD2＝322∵边形是形，∴OAAB＝＝5BD16＝－＝，B－，(4分)令＝，得－(x－2)2＝，解得＝，＝4，∴2抛物线y＝－－2与x交点为O(00)和E，，OE当＝OC5时，平移16后的抛物线为y＝－＋2，令＝－，y＝－(－2＋＝，当点在平33移后的抛物线y＝－(＋3)2上m＝时后抛物线为y＝－x＋7)2＋，33316令x＝－2y＝－(－＋7)2＋≠4B不平移后的抛物线＝－(x＋＋上上所述5B在移后的抛物线上m9时B不平移后抛物线上分．(1)证明：∵四边形ABCD是形，∴＝∠MDF＝分∵M是AD的点精品可修改欢迎下载

1212＝∠，∴＝.(2分在AME与DMF中，DM∴≌DMF分

∠AME＝∠，(2)解：①的状不发生变化，始终是等直角三角形)由如下：过点G作⊥AD于N如图①.∵∠A＝∠＝∠ANG＝，∴四边形ABGN是形．GNAB＝2.MG，∴GME＝∴AME＋∠＝90°.∵∠AME＋∠AEM90°，∴∠AEMGMN∵＝＝4，是AD的中点，∴AM＝2AM＝NG，∴△AEM△NMGME＝MG∠＝45°.由(1)得△AME△∴ME＝MF.∵MG⊥∴＝.∠＝∠EGM＝90°∴△等腰