高中物理人教版第六章万有引力与航天单元测试（区一等奖）

万有引力定律与航天单元测试题一、选择题（共8小题，每小题6分，共48分）1.在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（）A．英国物理学家牛顿用实验的方法测出万有引力常量GB．第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律C．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快D．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比2．如图1所示，实线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e表示地球卫星可能的轨道，对于此图以下说法正确的有()A．b、c、d、e都可能是地球卫星的轨道B．c可能是地球卫星的轨道C．b可能是地球同步卫星的轨道D．d可能是地球同步卫星的轨道3．如图甲所示，a是地球赤道上的一点，某时刻在a的正上方有b、c、d三颗轨道位于赤道平面的卫星，各卫星的运行方向均与地球自转方向（顺时针转动）相同，其中d是地球同步卫星。从此时刻起，经过时间t（已知时间t均小于三颗卫星的运行周期），在乙图中各卫星相对a的位置最接近实际的是（）4．为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（）A．B．C．D．5．天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞。星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（）A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的周期与其质量成反比C.它们做圆周运动的半径与其质量成反比D.它们所受的向心力与其质量成反比6．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）A．线速度B．角速度C．运行周期D．向心加速度7．为了对火星及其周围的空间环境进行监测，假设某探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出()A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星对探测器的引力C．火星的半径和探测器的质量D．火星表面的重力加速度和火星对探测器的引力QUOTE8.我国预计2023年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在离地面×107m的地球同步轨道上，而美国的全球卫星定位系统（简称GPS）由24颗卫星组成，这些卫星离地面高度均为×10的卫星比北斗一号的卫星周期短，线速度大B.北斗一号系统中的三颗卫星的质量必须相等C.北斗二号中的中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度D.北斗二号中的每颗卫星一定比北斗一号中的每颗卫星的加速度大二、填空题（共2小题，每小题10分，共20分）9．某人在某星球上以的初速度竖直上抛一物体，经落回原处，若星球半径为，则在该星球上发射卫星的“第一宇宙速度”是。10．一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则这颗卫星运行的线速度为，质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器对平台的压力。三、计算题（共2小题，每小题16分，共32分）11.星际探测是现代航天科技发展的重要课题，我国将发射探测器进行星际探测。如图，某探测器从空间的O点沿直线ON从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，两个月后与地球相遇于P点，再经两个月与地球相遇于Q点，已知引力常量G，地球公转周期为T(12个月)，忽略所有天体对探测器的影响，把地球绕太阳的运动看做匀速圆周运动，根据上述信息，估算出：（1）OP之间的距离L；（2）太阳的质量M。（答案用题中给出的已知量代号和数据表示）。12.随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹。航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱。宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修。(已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示)，试根据你所学的知识回答下列问题：(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大？(2)已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？参考答案解析牛顿在前人（如第谷、开普勒、笛卡尔等）研究的基础上，借助自己的力学成就总结出万有引力定律；1798年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许用扭秤实验证明万有引力定律是正确的，并测出万有引力恒量，选项A错误；开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考，开始他想用哥白尼的太阳系模型说明火星的运行轨道，但与第谷的观测结果有8分的误差，从而大胆地摒弃了天体做匀速圆周运动的观点，建立了开普勒定律，对行星的运动作出了更科学、更精确的描述，选项B错误；亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，物体越重下落越快，选项C错误；显然，选项D正确。本题答案为D。2．D解析：所有卫星都是万有引力提供向心力，卫星都绕地心做圆周运动；所以c不是地球卫星的轨道，A、B错误。同步卫星均在赤道的上空，所以C错误，D正确。3．D解析地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，即a和d的运动周期相同，即Ta<Td；人造地球卫星（包括地球同步卫星）围绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，即，可得，可见，轨道半径r小的，周期T也小，所以Tb<Tc<Td=Ta，可见，选项ABC错误，D正确。本题答案为D4．A解析根据，可得M=，选项A正确。本题答案为A。5.C解析由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同，选项AB错误；因为它们所受的向心力都是由它们之间的相互作用力来提供，所以大小必然相等，选项D错误；由可得选项C正确。本题答案为C。6．AC解析探月航天器在接近月球表面的轨道上做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，并且该万有引力近似等于其在月球表面的重力，，可得得，，，，可见，选项AC正确，BD错误。本题答案为AC。7．A解析：由探测器分别在两个不同的轨道上做匀速圆周运动可知：Geq\f(Mm,(h1＋R)2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))2(h1＋R)；Geq\f(Mm,(h2＋R)2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T2)))2(h2＋R)，两式联立可求得火星的质量M与火星的半径R，由火星的半径R可求出火星的体积，进一步求出火星的密度，再根据黄金代换：GM＝gR2，可求得火星表面处的重力加速度g，故A项对。8．A解析GPS的卫星比北斗一号半径小，知其周期短，卫星速度大，即A对；卫星运动时由引力提供向心力，可知人造卫星的轨道半径、速度与卫星的质量无关，故北斗一号系统中的三颗卫星的质量不一定要相等，即B错；北斗二号的中轨道卫星比高轨道卫星低，故其线速度大，即C错；北斗二号卫星导航定位系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成，而北斗一号系统的三颗卫星都定位在地球同步轨道上，由知北斗二号中的每颗卫星不一定比北斗一号中的每颗卫星的加速度大，即D错。9．解析由竖直上抛运动可求出该星球表面的重力加速度和重力，重力作为近地卫星的向心力，可求最小的发射速度。设星球表面处的重力加速度为，则由竖直上抛运动的规律得，得据人造卫星的向心力由重力提供，即得近地卫星的环绕速度发射卫星不能小于这个速度，故“第一宇宙速度”为。10．5.6km/s、0析：卫星近地运行时，高轨运动时，整理可得km/s。由于卫星内仪器的重力完全用于提供其做圆周运动的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为0。11.（1）探测器在OP之间运动时间等于T，OP之间的距离L=a=aT2。（2）根据题意，圆弧PQ所对的圆心角为60°，PQ两点之间的距离等于地球和太阳之间的距离r，探测器在PQ之间运动时间等于T。探测器运动到P点时的速度为v=aT，由匀变速直线运动规律可得r=vT+a，联立解得r=aT2。地球绕太阳运动，万有引力提供向心力，G=mr，联立解得太阳的质量M=。12．答案：(1)eq\r(\f(gmR2,R＋h))(2)eq\f(T0,2π)eq\r(\f(gmR2,(R＋h)3))解析(1)根据万有引力定律，在月球上的物体mgm＝eq\f(GmM,R2)①卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则Geq\f(Mm,(R＋h)2)＝meq\f(v2,R＋h)②联立①②式解得：v＝eq\r(