2021初二期末几何综合

（海淀在方形ABCD中F是段BC上动（不与点，C重合AFAC，分别过点，C作，AC的线交于Q．（）题意补全图1，并证明AF；（）点QNQ∥BC，AC于，连接．正方形的长为1，出一个BF的，使四边形为平行四边形，并证明．D

ADC图1

BC备用图

（东城如图在四边形ABCD中，AB＝CD=6=10，8ABC=∠，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，延长至点，使EF＝DE．连接BF，（1）求证：四边形ABFC是矩形；（2）求DE的长．D

F

（朝阳23如图在正方形中为AB边上一（不与点重合CF⊥DE于点G，交AD于点，连接BG．（1）求证：AE=DF；（2）是否存在点E的位置，使得△为等腰三角形？若存在，写出一个满足条件的点E的位置并证明；若不存在，说明理由．备用图

）24中，点EB，CF⊥AE，交的延长线D作DG⊥FC交FCFBFD．12求的3段AFBF之间

（石景山

为正方形ABCD

的边BC延长线上一动点BC，连接DE点F与点E关于直线DC对称，过F作FH与直线DB交于点M．（1）依题意补全图1；

FH

于点H，直线（2

直接写DMF

=

(用的式子表示)；（3）用等式表示BM与CF的数量关系，并证明．A

AB

CE

B

CE图1

备用

（门头沟）27．已知，在正方形ABCD中，连接对角线BD，点E为射线CB上一点，连接AE．F是AE的中点，过点F作⊥AE于，FM交直线于，连接ME、MC．（1）如图1当点在CB边上时①依题意补全图1；②猜想∠MEC与∠之的数量关系，并证明．（2）如图，当点在边的延长线上时，补全图，并直接写出与∠MCE

之间的数量关系．

EC

B图1

图2

（通州）27．如图，在△ABC中90BC为边，向外作正方形BCDE，对角线BDCE交于点O（1）求证ABO180（2）连AO，等式表示线段ABACAO之间的数量关系，并证明你的结论.AB

COED（房山24．如图，正方ABCD中E是对角线BD上一点，连AE，过E作EF⊥AE，交直线于点F.（1）若点F在线段BC上，如图1，

①若∠BAE，直接写出∠的大小（用含α的式子表示②写出EA与EF的数量关系并加以证明；（2）若点在线段的延长线上，如图2，用等式表示线段BC,BE和的数量关系并加以证明.

DF图1

AEC图2（顺义31.知：如，正方形D作⊥BE

ABCD中，E是CD上一点，作射BE，过点

于点F，交BC延长线于点，连接FC（1）依据题意补全图形；（2）求证：∠FBC=∠CDG；（3）用等式表示线段DF，BF，CF间的数量关系并加以证明ADEB（平谷如，在正方形ABCD中点在直线BC上作射线AP，将射线AP绕点A逆针旋转，得到射线AQ，交直线CD于Q过点B作⊥于，AQ于点F，连接DF．

（1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段BE，EF，DF之间的数量关系，并证明．P（延庆）.（分如图，在正方形ABCD中点E在AB边上，连接DE，点F在BC的延长

线上，且AE，连接DF，，中G，接并长交于H，接BG，且∠EGB°（）依意，补全图形；（）求：DEDF；（）等式表示线段BGGH与之的数量关系，并证明．ADEB

C（燕山将一块直角三角板的直角顶点和矩（ABBC角线的交点重合图

中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、的交点.⑴图板一直角边与OD重合BN与的数量关系是，

．．．．．．．．．．．．．．．．进而得到BNCD，CN的数量关系