高中数学北师大版第一章立体几何初步三视图

第一章§1～§3阶梯测试题安徽省宿州市禇兰中学谢长智A卷(基础训练)一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.1.底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥（）A.一定是正三棱锥B.一定是正四面体Ｃ．不是斜三棱锥D.可能是斜三棱锥2.下列命题正确的个数是（）①底面是正多边形的棱锥，一定是正棱锥；②所有的侧棱相等的棱锥一定是正棱锥；③正棱锥的棱长相等；④用一个平面截棱锥，夹在底面与截面间的几何体称为棱台.A.0B.1C3.下列命题正确的是（）A.用一个平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台.B.在圆锥的侧面上画出的线段只能是曲线段不能是直线段.C.圆台的母线有无数条，它们都互相平行.D.以一个等腰梯形上、下底的中点的连线为旋转轴，将各边旋转形成的曲面围成的几何体是圆台.4.以下说法中正确的是（）A.棱锥的侧棱长都相等B.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥C.在所有的棱锥中面数最少的是三棱锥D.四面体只有最下面的一个面可以作为棱锥的底面5.下列说法正确的是（）A.任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关B.任何几何体的三视图都与其摆放的位置无关C.有的几何体的三视图与其摆放的位置无关D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.6.由六个平面图形围成的简单几何体可能是.7.下面的说法错误的有.①水平放置的正方形的直观图可能是梯形；②两条相交直线的直观图可能平行；③互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直．三、解答题：本大题共3小题，共35分.8.（11分）一个圆柱的过轴的截面是一个正方形且其面积为Q，求此圆柱的底面半径.9.（12分）如图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图（画法可省略）．10.（12分）用斜二测画法作出长为4cm,宽为3cm长方形的直观图.B卷（巩固达标）一、选择题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)1.已知集合﹛正方体﹜，B=﹛长方体﹜，C=﹛正四棱柱﹜，D=﹛平行六面体﹜，E=﹛四棱柱﹜，则（）A.B.C.D.它们之间不都存在包含关系2.一个正方体内接于一个球（正方体的所有顶点均在球面上），过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（）①②③④A.①③B.②④C.①②③D.②③④3.4.有一个几何体的三视图如图1所示，这个几何体应是一个()A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对图15.图2中直观图所表示的平面图形是（）.A．正方形 B．平行四边形 C．梯形 D．菱形图2二、填空题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）6.两个相等的角在直观图中相等；两条相等的线段在直观图中相等.（填“一定”“不一定”）7.圆台的底面半径分别为2cm和5cm，母线长为cm，则它的过轴的截面面积为.三、解答题：（本大题共2小题，共25分.）8.（12分）塑料厂欲制作一个圆台形的塑料桶，使上下底面半径的比是1:4，母线的长是12cm，要选用一块圆形铁皮，制作一个圆台模型，请你根据需要确定这个圆形铁皮半径的大小.9.（13分）如图3，设正三棱锥的侧棱长为，，，分别是，上的点，求周长的最小值．图3C卷（能力提升）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.1．用斜二测画法作出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（）A．B．2C．D．2．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共1小题，每小题5分，共5分.3.三、解答题：（本大题共1小题，共10分.）4.（10分）参考答案A卷.提示：这题是考查正三棱锥的性质，如果认为侧面是等腰三角形，则侧棱长相等，所以一定是正三棱锥，这就错了.事实上，只须考查一个正三角形绕其一边抬起后所构成的三棱锥就知道选D了..提示：此题考查正棱锥与棱台的概念.底面是正多边形，侧面全等的棱锥叫正棱锥.由平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分叫作棱台..提示：A应该是平行于圆锥底面的平面去截圆锥，B圆锥的母线是直线，C直线都是倾斜的..提示：考查棱锥的性质及其定义.有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的多面体叫棱锥.．提示：如球的三视图与摆放的位置无关，大多数几何体的三视图与摆放位置有关.6.四棱柱、四棱台、五棱锥7.①②③.提示：①错，正方形的两边对应平行，直观图不可能是梯形；②错，两条直线相交，交点在直观图中仍然是交点，所以不可能平行；③错，互相垂直的两条直线的直观图不一定互相垂直．8.解：设圆柱底面半径为r，母线为l,由题意得：，解得，此圆锥的底面半径为.9.解：几何体是一个横放的三棱柱，直观图如图1所示，画法略．图110.解：画法：（1）在已知图形所在的平面上建立平面直角坐标系xoy，如图2.另选一个平面画直观图，如图3.先画轴和轴，使图2图3（2）将已知图形中分别平行于x轴和y轴的线段在直观图中分别画成平行于轴和轴的线段，且已知图形中平行于x轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的.如图4.图4图5（3）连线成图.如图5.B卷.提示：这几类几何体的关系如图6所示.①四棱柱②平行六面体③长方体④正四棱柱⑥正方体图6根据以上分析应选B..提示：当截面平行于正方体的一个侧面时得③，当截面过正方体的对角线时得②，当截面不平行于任何侧面，也不过对角线时得①，但是无论如何不能截出④...提示：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台..6.不一定；不一定.7.．解析：轴截面的形状为等腰梯形．根据直角三角形及其梯形的面积公式进行求解得.8.解：如图7，将圆台还原成圆锥.设圆锥的母线长为ycm，圆台