2021-2022年八年级数学下期末试卷

12121212121212121212一、选题1．一个多边形的内角和等于它的外角的倍则它是（）边形．A．六

B．

C．八

．2．如图，平行四边形

的周长是

cm

，

的周长是

，则

的长为)A．

cm

B．12

C．4cm

．

cm3．如图，对角线上一点eq\o\ac(△,)ABP的积为Seq\o\ac(△,)CBP的面积为，则和S的系（）A．S>S4．已知

B．=S，的是（）

C．<S

．法判断A．

B．

C．

．

125．已知关于的分式方程

k

无解，则k的值为（）A．

B．或1

C．D．或

136．在一只不透明的口袋中放入个红球4个球，n个黄球，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个球恰好是黄球的概率为，放入口袋中的黄球的个数n是）A．

B．

C．

．7．若xy+3=0，x（-4）（xy）的值为（）A．

B．9

C．

．－38．若+b，-b=6，-b等于（）A．

B．

C．

．9．如下列试题，嘉淇的得分是（）姓名：嘉淇

得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）①

22xy(1)

；

2

(1

；a

2

+aa2)

；

2222xOyB2222xOyB④mnn)

2

；y)()A．40分

B．分

C．分

．分10．列标志中是中心对称形的是（）A．

B．

C．

．11．a，下列各式中一定成立的是（）A．

B．

a

C．

ab

．

b312．列说法中，不正确的（）①不角的平分线上的点到这个角的两边的距离不相等；②三形两内角的平分线的交点到各边的距离相等；③到角形三边距离相等的点有个④线中垂线上的点到线段两端点的距离相等，⑤到角形三个顶点距离相等的点有个A．个

B．个

C．个

．个二、填题13．四边形中＝，添加一个条_，使得四边形是行边形．14．图，在平行四边形ABCD中，BE平∠交AD边点，线段DE的长度_____．15．知方程

2a

，且关于x的等式组只3个数解，那么的取值x范围是．x16．算：x

______．因式分解：

m．18．图，在平面直角坐标中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移，得到四边形

ABD，已知点11

，则点的标为___

19．知n3，则整数________20．图，是内一点，OA，OB，OC，线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段

BO

，下列结论点O与

的距离为6；eq\o\ac(△,)由

BOC

绕点B逆针旋转得到③

；④

eq\o\ac(△,S)

3；S四形

．其中正确的结论是_______．填序号）三、解题21．图，已eq\o\ac(△,)ABC的三个顶点的坐标分别为A﹣，、(﹣，、C1，．（）eq\o\ac(△,)ABC关原点成中心对称的三角eq\o\ac(△,)A′C；（）eq\o\ac(△,)ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，出图形；（）直接写：以A、为点的平行四形的第四个顶点的标．22．1）解因式

2

3

xy

2（）分式方：

xxx

（）化简：

a

，然后a在，1，五个数中选一个你认为合适的数代入求值．23．1）式分解：mn

n（）化简，求值：数．

y互为24．图，在

中，

90

，

BC

，将

绕点A时针方向旋转60

到

的位置．（）出旋转

；（）接：线BC平分线；（）线段BC25．发展校园足球运动，城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案:若买队服超过

0

套，则购买足球打八折．（）每套队和每个足球的价格是多少元；（）城区四联合购

套队服和

个足球，请用含的子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（）（）的条件下，计算为值时，两家商场所花费用相同；（）（）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认到甲、乙哪家商场购买比较合算？接写出方案）26．图，在ABC中按以下步骤作图①以为圆心，任意长为半径作弧，交AB于，

于E；分以，圆心，以大于

DE

的同样长为半径作弧，两弧交于点F；作线BF交

于

．如果

AB

，

，

的面积是15，求

的面积．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】根据多边形的内角和等于它的外角和的3倍列方程得边数．【详解】解：设多边形的边数为，根据题意得：（−2）＝．解得＝．故选：．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和与外角和，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．2．D解析：【分析】

的周长，AB+BC为平行四边形

ABCD

的周长的一半，代入数值求解即可．【详解】因为四边形是行四边形，AB=DC，，的长是56cmAB+BC=28cm，ABC的长是36cm，AC=36cm−28cm=8cm.

12121212故选．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，根据题意列出三角形周长的关系式，结合平行四边形周长的性质求解是本题的关键．3．B解析：【解析】分析：根据平行四边形的性质可得点、到BD的离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等详解：中，点A、到BD的离相等，设为h.S=

eq\o\ac(△,)

=

BP=eq\o\ac(△,)=h.S=S,故B.点睛：本题主要考查的平行四边形的性质，关键在于理解等底等高的三角形的面积相等的性质.4．B解析：【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：

1b

，

，原＝，故选：．【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．5．D解析：【分析】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为这条件，分式方程分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出的即可．【详解】解：分式方程去分母得：k

，即

，当

3，

13

时，方程无解；当x=-1时，，时k无；

当时0=-3k，方程无解；综上，的值为或

13

．故答案为：．【点睛】本题考查了根据分式方程的无解求参数的值，是需要识记的内容．分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于．6．A解析：【分析】根据摸到黄球的概率已知列式计算即可；【详解】由题可得：

n54n

25

，解得：

；经检验，

是原方程的根，故选：．【点睛】本题主要考查了概率的求解，准确计算是解题的关键．7．A解析：【解析】解：xy+3=0-y=－．原式

x

2

xy

2

=

x)

=

2

=9．选．8．B解析：【分析】根据平方差公式将22=6进行变形，再把a+b=3代入求值即可．【详解】解：，-b2（（）（），，故选：．【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解答此题的关键．9．A解析：【分析】

2222根据提公因式法及公式法分解即可．【详解】①

22xy(1)

，故该项正确；②x

2

(1

，故该项错误；③+

，故该项错误；④m

2

n

2

)(m)

，故该项错误；⑤x

2

2

xy)

，故该项正确；正确的有：与共道，得40分故选：．【点睛】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键．10．解析：【分析】根据中心对称图形的定义即可解答．【详解】解：、是轴对称图形，不是中心对称的图形，不合题；B、中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称的图形，不合题意；、轴对称图形，不是中心对的图形，不合题意．故选：．【点睛】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度所得的形与原图形完全重合．11．解析：【分析】根据不等式的性质进行判断即可．【详解】解：、在不等式两边同时减2，等号方向不变，故错误；B、不等式两边同时加，不等号方向不变，故正确；C、不等式两边同时乘，等号方向不变，故错误；、不等式两边同时除-3，等号方向改变，故错；故选：．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质，灵活运用不等式性质进行判断．12．

解析：【分析】根据角平分线的性质和线段垂直平分线的性质逐一进行判断即可．【详解】①根角平分线的判定可①确；②根角平分线的性质可②确；③缺前提条件：在三角形内部，若不限制条件，到三角形三边距离相等的点有4个，故③错；④根垂直平分线的性质可④正；⑤缺前提条件：在平面内，若不在平面内到三角形三个顶点距离相等的点有无数个，故⑤错，错的有2个故选：．【点睛】本题主要考查角平分线的性质和判定及垂直平分线的性质，掌握角平分线的性质和垂直平分线的性质是解题的关键．二、填题13．AB//CD等【分析】根据平行四边形的判定方法结合已知条件即可解答【详解】∵＝CD当AD＝（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）或∥CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）时四解析：AB//CD等【分析】根据平行四边形的判定方法，结合已知条件即可解.【详解】AB＝，当＝，两组对边分别相等的四边形是平行四边形．）或ABCD（组对边平行且相等的四边形是平行四边形．）时，四边形是行四边形．故答案为＝或者CD【点睛】本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（）角线互平分的四边形是平行四边形．14．解析】试题解析：．【解析】

试题四形为行四边形，，，AEB=，BE平，ABE=，ABE=，，DE=AD﹣AE=8﹣（cm.15．3≤b＜【分析】首先解分式方程求得的值然后根据不等式组的解集确定x的范围再根据只有3个整数解确定b的范围【详解】解：解方程两边同时乘以a得：2-a＋2a=3解得：∴关于x的不等式组则解集是解析：≤b＜【分析】首先解分式方程求得a的值，然后根据不等式组的解集确定x的围，再根据只有3个数解，确定b的围．【详解】解：解方程

2a

，两边同时乘以a得2-a＋2a=3解得：关x的不等式组

xx

，则解集是≤x≤b，不式组只有个数解，则整数解是，3，＜．故答案是：≤b＜．【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和解分式方程，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．【分析】先把括号里的分式通分再相减然后运用分式乘法进行计算即可【详解】解：===故答案为：【点睛】本考查了分式的混合运算掌握正确的运算顺序和运算法则是解题关键解析：

1【分析】先把括号里的分式通分，再相减，然后运用分式乘法进行计算即可．【详解】

1111111111111解：

1xxx

，2=，x(x=

(x

，=

1

，故答案为：

x

．【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握正确的运算顺序和运算法则是解题关键．17．m（m+4（m-4）【分析】原式提取公因式再利用平方差公式分解即可【详解】解：=m（m2-16）=m（m+4）（）故答案为：m（m+4）（m-4【点睛】此题考查了综合提公因式法和公式法分解解析：（））【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：m

m=m（2-16）=m（）m-4），故答案为：（）m-4【点睛】此题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．（）分析】根据A和A1的坐标得出四边形ABCD先向下平移2个单位再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1则B的平移方法与A点相同即可得到答案【详解】解：由A-35）（33）可知四边形解析：2，）【分析】根据和的坐标得出四边形ABCD先下平移个位，再向右平移6个位得到四边形BCD，则B的移方法点相同，即可得到答案．【详解】解：由（-3，），（，）可知四边形先下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形ABCD，∵（，3，

B

1

的坐标为（，），故答案为：2，）【点睛】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．19．【分析】估计在哪两个连续整数之间再根据不等式的性质求3-的范围即可【详解】解：∵即∵∴n=1故答案为：1【点睛】本题考查了算术平方根的估算解题关键是确定在哪两个连续整数之间再确定整数值解析：【分析】估计在哪两个连续整数之间，再根据不等式的性质求3-3的范围即可．【详解】解：即

134，3＞1，

3．故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的估算，解题关键是确定在两个连续整数之间，再确定整数n值．20．⑤【分析】由题意易得进而可证如图所示连接根据旋转的性质可知进而可求面积为等边面积为过点B作交的延长线于点然后可得最后可排除选项【详解】解：∵是正三角形∴∵∴在和中∴∴∴可以由绕点B逆时针旋转解析：③【分析】由题意易得

AC

，

∠BACABC

，

OBC

，进而可证△，图所示，连接

O

根据旋转的性质，可知

，OB

，进而可求

RtAOO

面积为

，等边BOO

面积为12

843

16，点B作

AO交AO的长线于点，然后可得

12

，最后可排除选项．【详解】解：

ABC

是正三角形

AC，∠BACABC

，

60

，

，在eq\o\ac(△,)

中，

OOBC

，

eq\o\ac(△,)BOC

，

，eq\o\ac(△,)由绕点B逆时针旋转得到，正确；如图所示，连接OO

根据旋转的性质，可知

，

OB

，

BOO

是等边三角形，点O与

O

的距离为，错误；在△AOO

中，，

，

2

2

AO2，△角三角形，

，

RtAOO

面积为

，等边

面积为

12

843

16，四形的积为243，正确；

AOO

，正确；过点作交AO的延长线于点，

AOB150

，

，OB，

，

eq\o\ac(△,S)AOB

1122

，

eq\o\ac(△,S)

四形

3123

．错误；故答案为：③⑤．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质与判定、含30°的直角三角形的性质及勾股定理，熟练掌握等边三角形的性质与判定、含的直角三角形的性质及勾股定理是解题的关键．三、解题21．1）解析；2见解析；（）第四个顶点的坐标(﹣，3)或，3)或﹣，﹣【分析】（）据网格构找出点A、、关于原点对称的点A、′、′的位置，然后次连接即可；（）据网格构找出点A、、绕坐标原点O逆针旋转90°的应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B的应点的坐标；（）ABBC、是行四边形的对角线三种情况解答．【详解】解：如图所示，先求出点AB、的关于点O对的点A（，-3）B（，）C′（）描点A（，）、（，，（），连结′B、′C、′A，eq\o\ac(△,则)′即所求；(2)如所示，求出B、绕标原点O逆针旋转后（-3，）、″（，-6）、C″（，），描点（，）、″（，）、″（，），连结″B、″C、″A，

11223321122332eq\o\ac(△,则)B″″为所求；(3)如所示，以为对角线中点横坐=

3纵坐=22

，（，），D横标-8--1）=-7，纵坐=2×，（-7,3）以AC为对角线中（

，）D的坐标=（）（），纵坐=2×-0=3，D（）以BC为对角线BC中点坐标为-3.5,0）横标2×（）（），纵坐=0-3=-3，D（，），第四个顶点D的标为﹣，或，或5﹣．【点睛】本题考查中心对称性质，旋转对称性质，平行四边形性质，中点坐标公式，掌握中心对称性质，旋转对称性质，平行四边形性质，中点坐标公式，熟记性质以及网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．1）

2x

；（）

；（3）

，【分析】（）提取公式，然后再利用平方差公式进行求解即可；（）去分母然后进行整式方程的求解即可；（）算括号的，然后再进行分式的运算即可，最后选择一个使最简公分母不为零的数代值求解即可．【详解】解：（）

2=

2

22

=

2

；（）

xx2x去分母得：

3

，整理得：

3

，解得：经检验

，是方程的解；（）

a23a

=

=

=

，把a代得原式

13

．【点睛】本题主要考查因式分解、分式方程及分式的运算，熟练掌握因式分解、分式方程及分式的运算是解题的关键．23．1）

mn(nm)(nm

；（）

xy，2【分析】（）提公因，再根据平方差公式分解因式可解答；（）计算括里面的，再算除法，化简原式，然后根据互为倒数两数之积为得xy

，代入计算即可．【详解】解：（）

mn

3

2m2

mn(m)(n)

．（）式

yy2

12

2xy

x

31xy2xy23xy．

y

2

与互倒数，xy

．

原式

．【点睛】本题主要考查因式分解、整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．24．1）解析；2见解析；（）BC

622【分析】(1)根旋转的中心，方向和角度画出图形即．(2)如，连接BB'，根据旋转的性质得AB=AB'，BAB'=60°，可判eq\o\ac(△,断)是边三角

形，所以AB=BB'，C'B'=C'A，是可判断BC'垂直平分AB'；(3)延BC'交于，图，在eq\o\ac(△,)ACB中由勾股定理得AB的，利用锐角角函数得，，后计算BD-C'D即可．【详解】解：（）图（）明：如，连接BB

，ΔABC绕点A

顺时针方向旋转

60

得

，

60，是边三角形，BABB点B在线段AB

的垂直平分线上；点

C

在线段