2021-2022学年滨州市阳信县八年级上学期期末数学复习卷

2021-2022学年滨州市阳信县八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共12小题共36.0分）

下列交通标志中，不是轴对称图形的

减速让行B.

禁止驶入C.

环岛行驶D.

靠左侧道路行驶

如图，，，足分别为、，且平∠，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)全的理由是

B.C.D.下列各组数中互为相反数的与C.与

B.D.

与与

𝑏)𝑎𝑏)𝑎𝑏𝑎𝑏𝑏)𝑎𝑏)𝑎𝑏𝑎𝑏年央财政下达义务育补助经亿上年增其亿用科学记数法表示为

元

B.

×

元

C.元下列各式中正确的是

D.

×元

B.

C.

D.

化简

的结果为。

B.

C.

D.

下列等式：

𝑎𝑏)𝑐

𝑎𝑏𝑐

；𝑐

𝑎𝑏𝑐

；𝑐

𝑎+𝑏𝑐

；𝑐

𝑎𝑏𝑐

中，成立的有个．

B.

C.

D.

已知点𝑎)关的对称点𝑏,，则𝑏

B.

C.

D.

eq\o\ac(△,)中分别垂直平则的度数B.C.D.

如eq\o\ac(△,)是腰三角形是边上高线于，中外相等的线段共有对B.对C.对D.对若、、、都是正数，则式子

𝑏

可变形为

𝑎

𝑏

B.

𝑏

𝑎

C.𝑏

𝑎𝑠

D.

𝑏

𝑎如，eq\o\ac(△,)𝐴中，垂直平，，，点是段上两点，

则图中阴影部分的面积是B.C.D.

二、填空题（本大题共8小题，40.0分要代数式

有意义，则的值范围是．若式

的值为零，的是_．2

．已，则化后为_____eq\o\ac(△,)中，若为心为半径的圆经过两，则线段5的等于_．把张正方形纸沿两对角线对折两次，形成了四个同样大小______三角形．如，eq\o\ac(△,)𝐴中，的线垂足为，在上且，点作的垂线的长线于点.若，则已eq\o\ac(△,)𝐴为腰三角形当的两个边长分别和时它的周长______如果它的一边长为，边的长为，周长为______．三、计算题（本大题共1小题，10.0分如知eq\o\ac(△,)𝐴中边一作于点，长，的长线交于点．求．若是的点，求的长．四、解答题（本大题共5小题，64.0分计

√；

4−514−51)

其中2．23.如图，方格纸中每个小正方形的边长均，线段的点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上．在中画一个为角边的直角三角，eq\o\ac(△,)为对称图形；画个面积eq\o\ac(△,)𝐴，且

1

；连，直接写出线的．24.已：如图所示，矩形纸片的长、为．请四块同样的纸片，围成一个正方形，画出图示；请据围成的正方形写出一个代数恒等式．25.列程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活验去判断，北平之秋便是天堂”摘自《住的梦》小家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏.他让爸爸开车驶过这段公路，发现速度千小时，走了分，由此估算这段路长约多少千米？然后小李查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达.李计划从路的起点开始，每米一棵树，绘制示意图如图：考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划扩大一倍，则路的两侧共计减棵树，请你求的．

已：如图，四边是方形是对角线平分交于，交于点，点是延线一点，．求且；若方的长为，．

参考答案解析1.

答：解：：、轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、轴称图形，故本选项不符合题意．故选：．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.

答：解：根据已知条件在三角形中的位置来选择判定方法，本题中有两角及一角的对边对应相等，所以选择较单考查三角形全等的判定方法两三角形全等的一般方法有、、𝑆．解：平分，，，，，在eq\o\ac(△,)中

，所以符判．故选．3.

答：解：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．解：．

，与

是互为相反数，故本选项正确；B.

，与

相等，不是互为相反数，故本选项错误；C.与是为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D.，与相，不是互为相反数，故本选项错误．

𝑛𝑛𝑛𝑛故选．4.

答：解：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式的式，其𝑛为整数示关键要正确确的以𝑛值学记数法的表示形式的式中，为数．确定𝑛的时，要看把原数变时，小数点移动多少位的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对，是正数；当原数的绝对时，是负数．解：亿元元元故选：5.

答：解：：．，此选项A不正确；B，因此选项不正确；C.

，因此选项C不正确；D.

，此选项不确；故选：根据平方根的意义，逐个进行计算，得出判断即可．考查平方根的意义和计算方法，掌握平方根的意义是正确计算的前提．6.

答：解：7.答：解：：

𝑏)𝑏𝑐𝑐

𝑏𝑐

，成，不立，故选：．根据分式的基本性质即可得到结论．本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．

8.

答：解：：的对称点，，，，故选：．根据关轴对称点的坐标特点：纵坐标互为反数，横坐标不变，可，，而可得答案．此题主要考查了关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．9.

答：解：：，，是边的垂直平分线，，𝐴同理，，𝐴故选：．根据三角形内角和定理得据段垂直平分线的性，结合图形计算，得到答案．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距相等是解题的关键．10.

答：解：：是等腰三角形，是上高线，，，，，，在和中，{

，

𝑎𝑏𝑏𝑏𝑎𝑏𝑏𝑏𝑏𝑠，，．故图中外相等的线段共对．故选．由是腰三角形是边上高线三合一的性质又由角平分线的性质，可，然后，得，而可证得此题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大注意掌握数形结合思想的应用．11.

答：解：：的两边同时乘以𝑠得𝑠𝑎𝑏)𝑠𝑏，即𝑎𝑠𝑏𝑠𝑏，由移项，得𝑎𝑏𝑏，两边同时除，得𝑎.故项错误；在的两边同时除𝑠)，𝑏

𝑎𝑠

.故B、错误C正．故选：．12.

答：解：察可知，图中阴影部分的面积等eq\o\ac(△,)面的一半，垂平，，，阴部分面．故选．13.

答：

解：题分析：根据式有意义的条件得，后不等式即可．代式有义，，．故答案．14.

答：解：考查了分式的值为零的条件由该类型的题易忽略分母不这个条件以常以这个知识点来命题．分式的值的件是分分母不为两个条件需同时具备，缺一不可．据此可解答本题．解：由题意可得且解得．故答案为：15.答：

，解：：

．故答案为：𝑥．根据积的乘方运算法则解答即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．积的乘方，等于个因式乘方的积．16.

答：解：：，、为号⋅，，

，，𝑏√

，故答案为：

．根据和次根式有意义的条件可分析，则，然后再根据二次根式的性质进行化简即可．此题主要考查了二次根式的性质与化简，关键是正确分析和的符号．

17.

答：或解：：于．，，在中，，，，，

，或′，故答案或．作.解角三角形求，，即解决问题，注意有两种情形；本题考查等腰三角形的性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知解决问题，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．18.

答：腰直角解：：由题意知，四个同样大小的三角形，是被正方形的对线分成的四个三角形，正形的对角线相垂直平分，形了四个同样小的等腰直角三角形，故答案为：等腰直角．把一张正方形纸沿两对角线对折两次，形成了四个同样大小的三角形，即是被正方形的对角线成的四个三角形，因为正方形的对角线互相垂直平分，所以四个三角形为等腰直角三角形．本题主要考查了翻折变换，本题还用到正方形的对角线互相垂直平分．19.

答：解：题分析根据垂直的性质可以得就以得出就以得出，可以得eq\o\ac(△,)𝐴，得出，就可以得出结论．，

，．，．，．，，．在eq\o\ac(△,)𝐹中

，eq\o\ac(△,𝐶)eq\o\ac(△,)，．，．，．故答案为：．20.

答：；或解：当长边是合三角形的三边关系时长；当腰长时三角形的三边，，，为，舍去．当长时三角形的三边符三角形的三边关系此时长；当腰长时三角形的三边，，，合三角形的三边关系，此时周长．故答案为：𝑐，或．题目给出等腰三角形有两条边长，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解的关键．

⋅⋅21.

答：证：，，，，，，，，．解于点，，，是的点，，，，，，．解：由腰三角形的质证，即可得出结论；作于，证eq\o\ac(△,)𝐴，得，可出．本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等角形的判定与性质是解题的关键．22.

答：：原3√𝑎2𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎−．

；原式

𝑎

𝑎5𝑎1

𝑎11𝑎(1)当𝑎时，式．解：根据指数幂负整数指数幂的算法则特殊的三角函数值、值的性的开方法则计算出各数再根据实数混合运算法则行计算可；先算括号里面的，再算除法，最𝑎代入行计即．本考查是式的化简求，分求值题比较多型要有三种：转化已知条件后整体代入求；转化求问题将条件整体代入求值；既要转化条，要转问题后再入求值．23.

答：：如eq\o\ac(△,)𝐴为所作；如eq\o\ac(△,)为作；𝐶2

2．解：把绕点时针旋转得，等腰直eq\o\ac(△,)𝐴满条件；把点右平移个位得到点，点满足条件；利勾股定理计的．本题考查了作图轴对称变换何形都可看做是由点组成们画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，也考查了解直角三角形．24.

答：：围一个正形，如图所示：由中可得：大正方形的面积减去小正方形的面积等个矩形的面积𝑎

𝑎

4𝑎解：将个矩形围在围，形成一个大正方形、一个小正方形个形，画图即可．

依题意得依题意得：大方形的面积减去小正方形的面积等个矩形的面积，可列出恒等式．本题考查了完全平方公式的几何背景，明确相关图形的构成及熟练掌握完全平方公式的变形，解题的关键．25.

答：：

3

千，千米米．300𝑎𝑎

，解得：，经检验𝑎是方程的解，且符合题意．答：这段路长约千𝑎的值为．解：用路速度时可求出这段路的长度，根据路的每侧植树的棵路的长度两棵树之间的间隔结合“将原计划𝑎扩大一倍，则路两侧共计减3棵”，即可得出关𝑎的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列