2021-2022学年济南市历城区七年级上学期期末数学训练卷

552021-2022学年济南市历城区七年级上学期期末数学训练卷一、选择题（本大题共12小题共48.0分）

已知，是为的理数，|，那么用数轴上的点来表时，正确的

B.D.

将图的正方体用阴影部分所在的平面切割后，剩下如所示的几何体，则该几何体的俯视图B.C.

D.世界上最大的动物是蓝鲸，它平均米，重千克，其千用科学记数法表示为

千

B.

×千克C.

5

千克

D.

7

千克

下列调查中，最适合用普查方式的B.C.D.

调查一批计算机的使用寿命情况调查某中学班学生的视力情况调查某市初中学生锻炼所用的时间情况调查某市初中学生利用网路媒体自主学习的情况

下列运算正确的

B.8

C.

D.

已知代数式

的为，

的

B.

−5

C.

D.

如图为一个正方体纸盒的展开图在其中的三个正方内别填入适当的数，使得它们折成正方.若对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形，，内三个数依次B.C.D.

，，，，，，，

下列叙述，其中不正确的(B.C.D.

过一点有且只有一条直线与已知直线平行同角或角的角相等两点确定一条直线两点之间的所有连线中，线段最短

如图直𝑙𝑙数为

，分是上点，于点，，度

B.

C.

D.

下方程中，解的程

B.

C.

D.

下说法中，正确的经两点有且只有一条直线；两之间，直线最短；连两点间的线段叫做这两点的距离；若，点是的点．

个

B.

个

C.

个

D.

个观并找出图形变化的规律，则个形中黑色正方形的数量

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，24.0分下是一列单项，

，，，则第个项______．若数

𝑎

𝑏2

与

5

𝑏

是同类项，则代数式𝑎𝑏___________．如在线段上是的点，则线段的为(

，______5

．将副三角板如图摆放，，的数．北时点分此时钟表的时针和分针构成的角度_____三、计算题（本大题共1小题，16.0分求数式的值，中，．四、解答题（本大题共8小题，62.0分若项𝑥

(5

与无

5)的值．如，是段中点，，，求线的．解程组

；5．

今四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分，，，，，六等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．等级

得分分

频数人请根据图表提供的信息，解答下列问题：本抽样调查样本容量，表中____________；扇形统计图中等级对应扇形的圆心角等于度该决定从本次抽取的等学生记甲乙、丙、中随机选名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．24.“今善行者行一百步，不行者行六十步出《九章算》意是：同样的时间段里走路快的人能走步走路慢的人只能步假定两者步长相等，若不善行者先行步善行者追之，不善行者再步请问谁在前面，两人相隔多少步？25.已知面上点，，，按列要求画出图形：作，线；取的点，接并长与射线交点量和的度数，并写出它们的数量关系．26.股民张星期五买某公司股股每元下表为第二周星期一至星五每天该股票涨跌情单：：

星期每股涨跌

一

二

三

四

五星三收盘时，每股是多少元？本内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？已小张买进股票时付了成交额的手续费，卖出时付了成交

％的手续费和成交27.

额的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？如图平分的度数．

𝑛𝑛参考答案解析1.

答：解：：，，，，|，表数的到原点的距离比到点的距离大，故选：。根据绝对值的性质可，，根||可得距原点比距原点远进而可得答案。此题主要考查了绝对值关是握正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数的绝对值。2.

答：解：：由题意知，该几何体的俯视图如下：故选：．根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键．3.答：解：：

5

．故选：．科学记数法的表示形式为的式，其中，为数．确𝑛的值是易错点，于有位所可以确𝑛=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确值是关．4.

答：解：：、查一批计算机的使用寿命情况调查具有破坏性适合抽样调查，故不符合题意；B、调查一批计算机的使用寿命情况，故B合题意；C、查某市初中学生锻炼所用的时间情况适合抽样调查，故不合题意；D、查市初中学生利用网路媒体自主学习的情况适合抽样调查，故D不符合题意；

故选：．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.

答：解：：、与不同类项不能并，故本选项错误；B、应为

8

，故本选项错误；C、

3

⋅𝑎

5

，故本选项错误；D、

3

6

，正确．故选：根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方的性质求解后利用排除法求解．本题主要考查幂的运算性质，需要熟练掌握．6.答：解：：

，原式

3，故选：．原式后两项提取变后，将已知等式代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.

答：解：：由图可知对对应，对应．的反数为的反数，的反数，填正方形，，内的三个数依次为：，．故选：．根据正方体展开图的特征应对对根据相对的面上的两个数互为相反数，即可得出结论．本题考查的是相反数的概念以及正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．8.

答：

12121212D、解：：、直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；B、同角或角的余角相等，正确；C、点确定一条直线，正确；D、点间的所有连线中，线段最短，正确；故选：．根据平行公理，线段的性质，直线的性质，余角的性质，可得答案．本题考查平行线的判定定理以及平行线的性质．注意过直线外一点有且只有一条直线与已知直平行．9.

答：解：𝑙

．．，．−．．故选：．首先根𝑙𝑙

，可得，根，，本题考查平行线的判定和性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．10.

答：解：：、2得，1故本选项不符合题意；B、由得，本选项不符题意；C、1)−得故本选项符合题意；𝑥−22

得，，本选项不符合题意．故选：．看看能四选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程．此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11.

答：解：：经两点有且只有一条直；正确；

𝑛+1𝑛+178𝑛+1𝑛+1787与两之间，线段最短；错误；连两点间的线段的长度叫做这两点的距离；错误；若，点不定是线的中点；错误．故选：．根据两点间的距离，直线、射线、线段的定义，直线的性质，线段的性质判断即可．此题主要考查了两点间的距离，直线、射线、线段，直线的性质，线段的性质，关键是掌握直，线段的性质．12.答：解：当为数时第个形中黑色正方形的数量

2

个；当为数时第个形中黑色正方形的数量为个，2当时黑色正方形的个数21010个．故选：．仔细观察图形可知为数时个形黑色正方形的数量

2

个为数时第个形中黑色正方形的数量个然后利用找到的规律即可得到答案．2本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题．13.

答：解：：依题意得：单项式通式为

，第个项式为：

8

，故答案为：

8

．通过观察题意可得奇数时项为负数的指数为时指为由此可解出本题本题考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类题的关键．14.

答：解：题分析：根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数相同，可、的，根据有理数的加减运算，可得答案．−2

𝑏+2

2

是同类项，，22，

，，，故答案为：．15.

答：解：：，，是中，，故答案．根据

，求出即解决问题；本题考查两点间的距离段中点等知识题的关键是熟练掌握基本概念于考常考题型16.

答：；解：：

+6(

8

；因为

，且

6

，所以

6

．根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可．本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键，特别是指数的运算需要灵掌握．17.

答：解：本题考查了角的计算角角的性质基础题较简单这一关系的认识是解题的关键．根据题意，利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算即得出答案．解：根据题意及图示，则𝐴即．故答案为：．18.

答：解：：分是晚上点分

1515点分时钟的时针和分针相份，点分时钟的时针和分针所构成的锐角度，故答案为：．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题的关键．19.

答：：，，，原式−1．解：将原式合并同类项，再将，代计算即可．本题考查了整式的加减，即整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．20.

答：：

(5

1

1

，多式𝑥

1)

与无，，，

−532×35．解：去括号，合并同类项，求值化简后代入求出即可．本题考查了整式的加减的应用，能正确根据整式的加减法则进行化简和求值解此题的关键．21.

答：，，，是的点，，

解：根，得出，再根据是的中点可知，由即可得出结论．22.

答：：

𝑥𝑥+16

，去分母、得−𝑥𝑥，去括号、得−2𝑥𝑥+，移项、𝑥𝑥，合并同类项、得6𝑥，系数化、得𝑥；6𝑥{，𝑥，𝑥，把𝑥代，得，解得，𝑥故方程组的解为{．解：解元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化，此解答即可；利加减消元法求解即可．本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本的关键．23.

答：；；；；树图如图所示，从人中随机抽两人种可能，恰好是甲和乙的有种能，抽两人恰好是和乙的概率是．6解：

解：本抽样调查样本容量，则，扇形统计图中，等对应扇形的圆心

，故答案为：，，，；见案．由等级人数及其百分比求得总人数，总人数乘级百分比求得其人数，根据各等级人数之和等于总人数求的，度乘等级人数所占比例可得；画树状图即可解决问题．本题考查列表法、树状图法、扇形统计图、频数分布表等知识，解题的关键是理解题意，灵活用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.

答：：设当走路慢的人再步时，走路快的人走步由题意得：：，解得，则答：善行者在前面，两人相步解设当走路慢的人再步路快的人走步同时间段内快人能走步，走路慢的人只能步列方程求解即可．本题主要考查了列一元一次方程解应用题，列式计算，关键是根据题意