高中物理人教版第五章曲线运动圆周运动 市获奖

第五章曲线运动第四节圆周运动A级抓基础1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是()A．速度B．速率C．周期D．转速解析：速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B、C、D正确．答案：BCD2．如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．a球的线速度比b球的线速度小B．a球的角速度比b球的角速度小C．a球的周期比b球的周期小D．a球的转速比b球的转速大解析：两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误．而由v＝ωr可知，b的线速度大于a的线速度，所以A正确．答案：A3.如图所示是一个玩具陀螺．A、B和C是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述中正确的是()A．A、B和C三点的线速度大小相等B．A、B和C三点的角速度相等C．A、B的角速度比C的大D．C的线速度比A、B的大解析：A、B和C均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，选项B对，选项C错；三点的运动半径关系rA＝rB＞rC，据v＝ωr可知，三点的线速度关系vA＝vB＞vC，选项A、D错．答案：B4．(多选)质点做匀速圆周运动时()A．线速度越大，其转速一定越大B．角速度大时，其转速一定大C．线速度一定时，半径越大，则周期越长D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长解析：匀速圆周运动的线速度v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(n2πr,1)＝2πrn，则n＝eq\f(v,2πr)，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r有关，A错误；匀速圆周运动的角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2πn,1)＝2πn，则n＝eq\f(ω,2π)，所以角速度大时，其转速一定大，B正确；匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πr,v)，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C正确；匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2π,ω)，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D错误．答案：BC5.如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r1、r2、r3.若甲齿轮的角速度为ω1，则丙齿轮的角速度为()\f(r1ω1,r3)\f(r3ω1,r1)\f(r3ω1,r2)\f(r1ω1,r2)解析：甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3，所以ω3＝eq\f(r1ω1,r3)，故选项A正确．答案：A6.如图所示，一半径为R＝2m的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期T＝2s，环上有M、N(1)M点的角速度；(2)N点的线速度．解析：根据几何关系知，rM＝Rsin60°＝2×eq\f(\r(3),2)＝eq\r(3)m，rN＝Rsin30°＝2×eq\f(1,2)＝1m.根据ω＝eq\f(2π,T)可求得M点角速度ω＝eq\f(2π,2)＝rad/s.同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，根据v＝ωr即可得N点的线速度v＝×1m/s＝3.14m/s.答案：(1)rad/s(2)3.14m7.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为()\f(πnr1r3,r2) \f(πnr2r3,r1)\f(2πnr1r3,r2) \f(2πnr2r3,r1)解析：前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝eq\f(2πnr1r3,r2).选项C正确．答案：CB级提能力8．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为()\f(59,60)min B．1min\f(60,59)min \f(61,60)min解析：分针与秒针的角速度分别为ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s，设两次重合的时间间隔为Δt，因φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π，得Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600,59)s＝eq\f(60,59)min，故C正确．答案：C9.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则()A．枪应瞄准目标O射去B．枪应向PO的右方偏过角度θ射去，而cosθ＝eq\f(ωR,v0)C．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而tanθ＝eq\f(ωR,v0)D．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而sinθ＝eq\f(ωR,v0)解析：子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向的速度ωR；沿枪口方向的匀速运动，合成的速度沿PO方向，如图所示，枪应向PO的左方偏过角度θ射去，且sinθ＝eq\f(ωR,v0)，故D正确．答案：D10．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为()\f(v1L,v1＋v2) \f(v2L,v1＋v2)\f(（v1＋v2）L,v1) \f(（v1＋v2）L,v2)解析：设小球1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2，又因r1＋r2＝L，所以小球2到转轴O的距离r2＝eq\f(v2L,v1＋v2)，B正确．答案：B11．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？解析：水滴飞出的速度大小v＝ωR，水滴做平抛运动，故竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有l＝vt，由题意画出俯视图，如图所示．由几何关系知，水滴在地面上形成的圆的半径r＝eq\r(R2＋l2)，联立以上各式得r＝Req\r(1＋\f(2ω2h,g)).答案：Req\r(1＋\f(2ω2h,g))12.如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动的线速度最小值．解析：(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R＝v0t.①在竖直方向上做自由落体运动，则h＝eq\f(1,2)gt2.②由①②得v0＝eq\f(R,t)＝Req\r(\f(g,2h)).(2)设相碰时