高中数学人教A版第一章集合与函数概念集合 全国公开课

1.1.2集合间的基本关系学习目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集、空集的概念；3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；重点难点重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。难点：理解空集的含义。【引入】元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有“相等”、“不相等”的关系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？看下面各组中两个集合之间有什么关系（1）A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5}（2）A={菱形}，B＝{平行四边形}（3）A={x|x>2}，B={x|x>1}预习课本P6-7，解决下列问题：1、子集的概念集合A中元素都是集合B中的元素，就说这两个集合有关系，称集合是集合的子集.即若，就有.记作AB或BA；读作.可用Venn图表示为：举例说明：2、集合的相等如果集合A是集合B的，即AB；且集合B是集合A的，即AB，则称集合A与B相等，记作.可用Venn图表示为：【思考】与实数中的结论“若，且，则有”相类比，你有什么体会？3、真子集的概念如果集合AB,但存在元素,且,则称，记作AB，BA.可用Venn图表示为：4、空集的概念叫空集,记作.你能举几个空集的例子吗？规定空集是集合的子集，集合的真子集.也就是说：空集不能是空集的真子集5、子集的有关性质（1）任何集合是的子集，即AA；但是（2）对于集合A、B、C，如果AB，且BC，那么AC类比：若，且，则有你还能得出哪些结论？1：对于集合A、B、C，如果AB，且BC那么AC类比：若，且，则有2：对于集合A、B、C，如果AB，且BC那么AC类比：若，且，则有3：对于集合A、B、C，如果AB，且BC那么AC类比：若，且，则有4：对于集合A、B、C，如果A=B，且B=C，那么A=C类比：若，且，则有例1.写出集合{a，b，c}的所有的子集.注意：空集优先写出集合{a，b，c，d}的所有的子集.注意：空集优先【总结】集合A中有个元素，请总结出它的子集、真子集、非空真子集个数与的关系.例2.设A=｛x｜x2－8x＋15＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝，若BA，求实数a组成的集合.注意：空集优先例3.已知A＝｛x∈R｜x＜－1,或x＞5，B＝｛x∈R｜a≤x＜a＋4.若AB，求实数a的取值范围.注意：数轴是解决不等式问题的利器【思考】问题1：包含关系{a}A与属于关系a∈A有什么区别？答：“∈”表示元素与集合之间的关系，如1∈N，-1∈Z“”表示集合与集合之间的关系，如NZQR问题2：集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别？答：AB允许A=B或，而，不允许A=B问题3：0,{0},,{}四者之间有什么关系？答：0{0},0，0{}，{0}，{}，{}【当堂训练】完成课本P7的练习，及以下3题：1、用适当的符号填空（1）（2）（3）（4）2、下列关系正确的是：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）空集是任何一个集合的真子集（14）任何一个集合必有两个或两个以上的子集（15）如果集合，那么若有元素不属于A，则必不属于B3、写出集合{1，2，3}的所有的子集，并指出哪些是它的真子集，非空真子集。变式：设集合N}的真子集的个数是()同时满足：①；②，则的非空集合M有个。题型一：子集的应用1：已知集合M满足，写出集合M。题型二：集合相等2：设若A=B,求题型三：由集合间关系求参数取值范围3：已知且,求。已知集合，，且，求m的值。注意：空集优先已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA