2021-2022学年上学期九年级数学期末测试卷

学年上学九年级期末测试数学试题（全卷共三个大题，24个题，满分120分考试时间120分钟）题号

一

二

三

总

分得分

得分评卷人一选题共8个题每题3分，分24）．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A

B．

C．

D．．若点A3，﹣（﹣，）在同一个反比例函数的图象上，则的为（）AB﹣6C．12．﹣12．如图，四边形ABCD为⊙的接四边形，已∠＝，则的度数为（）A．50°．80°C．100°D

A100

DBC第图第6题图．如图的四个转盘中C，D转分成等，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A.CD21

yx

（）

2222C.

yxB.yyxxD.xx．若反比例函数

y

kx

的图象经过点（2，-6），则k的为（）A．-12BC．-．．如图，在中//，AD，DB，AE则AC．

的长为（）

B．D．

第图．如图，已知经过原点的抛物线

yax2bx(a

的对称轴是直线

x

，下列结论中：，，当时y正确的个数是（）

，A0个

B个

C．2个

D个得分

评卷人

二填题共7个题每题3分，分21）第8题图．方程x

=2的是．．若

y3x，则的为．x4x11面直角坐标系中点为中心4,5针转180

得到的点的坐标为．．设x、x是元二次方程xx的实数根，则

x1

2

2

2

的值为．．若一元二次方程ax

bx一根为

，则a

．．母线长为2底面圆的半径为的锥的侧面积___________【答案】

．赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约年历经无数次洪水冲击和8次震却安然无恙。如图，若桥跨度约米，主拱高CD约米，则桥弧AB所圆的半径＝

米．第15图

12121212得分

评卷人三解题（共个题满75分）．解方程（本小题8分，每小题4分）（1x

（2

x

x．（本小题分）于x的元二次方程x+(2k+2

+1=0有个不等实根x、x.2（1分求实数k取值范围．（2分若方程两实根x、x满｜x｜+x｜x，求的值．2

2222222．（本小题）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1B（－3,1－1,4（1画出△关于y轴称的；（2将ABC着点顺针旋转后得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)请图中画eq\o\ac(△,出)，求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）.第18图本小题8利用一面（墙的长度不限边矩形场地．求矩形的长和宽．

58

长的篱笆围成一个面积为2的第19图

．（本小题8分如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边保水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边EF=20cm，测得边DF离面的高AC=1.5m，，求树高．第20图．（本小题分一个不透明的布袋里装有个球，个球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出个，是白球的概率为

（1布袋里红球有多少个？（2先从布袋中摸出1个后不放回，再摸出1个，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．

．（本小题8分）如图，一次函数

的图象与反比例

（

为常数，且

k

）的图象交于

，两点（1求反比例函数的表达式及点B的标；（2在轴上找一点P，PAPB

的值最小，求满足条件的点坐标及的积．第22图

．（本小题9分）图，已知是的径AC切O于，AB交⊙于，E为的中点，连结DE．（1若AD=，OC，求切线长．（2求证ED⊙O的线第23题图

．（本小题10分如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A，4（1，0（，0对称轴与x轴交于点M（1求抛物线的解析式和对称轴；（2在抛物线的对称轴上是否存在一点，eq\o\ac(△,)的长最小？若在，请求出点的标；若不存在，请说明理由；（3连接，在直线AC的方的抛物线上，是否存在一点，eq\o\ac(△,)NAC的积最大？若存在，请求出点的标；若不存在，请说明理由．第24图

122122参答（有当处订）一选题共8个题，小3分满24分A

A

D

A

C

A

B

D二填题共7个题，小3分满21分．

7．．4

．

27

．

2015

．8100(1x

760015．

25三解题（共9个题满75分．解:

（1）x13132

…4分（2）

xx2

…4分．解:

（1）k﹥

34

；分（2）…8分．解:

（1）如图所示，画eq\o\ac(△,)ABC关轴称eq\o\ac(△,)BC；…4分（2如图所示，画eq\o\ac(△,)绕着点B顺针旋转后得到，线段旋过程中所扫过得面积

．…8分．解：如图，设垂直于墙的一边为米得：

解得：x4∴另一边长为米或50米.答：当矩形的长为25米时，当矩形边长为米宽为米…8分．解:∵∠BCD=90°∠D=DBCDC∴△∽△∴EFDF

58

PABPAB∵，，，CD=8m，∴∴…8分

BC80.4

∴米．解）设红球的个数为

个，则根据题意，得

1，得（检验合适）.∴布袋里红球有2个（2画树状图如下：

…4分∵两次摸球共有12种可能结果，两次摸到的球都是白球的情况有2种∴两次摸到的球都是白球的概率为

1.6

…8分．解:

（1）由已知可得，

，

，∴比例函数的表达式为

3

，

解得或，以yy

。…4分（2）如答图所示，把B点关于x轴称，得到

'

，连接AB'交x轴点'，连接'，有，AB

，当点和

点重合时取等号。得直线：

，y0，x

52

，

y∴

52

，即满足条件的P坐标为

A设

交x轴点C，

C

，∴即

SPAB…8分

，

P

P'

BB'

C

x

CGCG）接CD,

∵BC⊙O的径，∴∠=90°,

即CD⊥,∵∴AC==10.…5分(2)连接OD

∵∠=90°,为的点，∴=

12

,

∴∠∠2,ODOC,∠∠∵ACO点C，∴⊥∴∠∠3=2+∠即DEOD

∴是O的线.

…9分．解:）根据已知条件可设抛物线的析式为=a﹣1﹣5把点（04）代入上式得：a，∴y（x﹣1﹣）2

x（x﹣）﹣，抛物线的对称轴是=3；…4分（2）点坐标为，∵点（0物的对称轴是x，∴点A关对称轴的对称点A的坐标为（64）如图，连接交对称轴于点，接，此时的长最小．设直线的析式为=+，把（，4（，0）代入得，解得，y=﹣，∵点的横坐标为，∴y=3﹣，∴（，分（3在直线的方的抛物线上存在点N使△NAC面最大．设N点横坐标为，此时点（，t2

﹣

t+4＜＜5图2，过点N作∥y轴交于G；作AD⊥于D