2021-2022学年人教版八年级数学上册期中模拟测试题

八年级学期数学期调研测测试时间120分钟，满分100分姓名：___________学号：___________得分：___________第I卷选择题）一、单题（每小题分，共30）1．下列图标中，是轴对称图形的是()A．(1)(4)B．(2)(4)C．(2)(3)D．(1)(2)2．在△ABC中，则△是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定3．点P于x轴对称点M的坐标为（4，-5么点P于y轴对称点N的坐标为（）A，5）B，-5）C，-5）D，-4）4．下列命题中错误的命题有()①线段垂直平分线上的点与这条线段两端点距离相等；②若两三角形关于直线L对称，则对应线段所在的直线必相交，且交点在对称轴上；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等；⑤有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法正确的是（）A．正五边形的中心角是108°C．正五边形是中心对称图形

B．正十边形的每个外角是D．正五边形的每个外角是6如图∥=BF若证明△≌△还需补充的条件）试卷第1页，共页

A．AC=

B．AB=

C．∠B=∠

D．不用补充7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE的延长线于点E，则CE的长为（）A．

158

B．

C．

D．

8图

中

的垂直平分线交

于点

BC于E

AE

，AC，则ACE的周长为（）A．8B．11C．16D．179图，中BC的中线ADAC的取值范围）AACCAC10．如图，已知，

B．D．平，ADE

，则下列结论中：的有()

；DF

平ADC；BFDBCD；，正确A．1个B

个C个D第（非选题）

个二、填题（每小题分，共15）试卷第2页，共页

111．将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有____种．112如图已知AD平，AC则此图中全等三角形有______对．13如图O是△一点∠OBC=∠ABC∠OCB=∠ACB若∠A=66°，3则∠BOC=________度．14．如图，已知等腰Rt中，AB=，∠BAC90°，点A，别在x和y轴上，点C的坐标为（，1则A点坐标为_____．15．如图，在

中、的中垂线交于点P，DPE的度数为________．三、解题（共55分）16．如图，在△ABC中，AM△的高线，AN是△的角平分线，已知∠B＝50°，∠＝100°，分别求出∠C和∠MAN的度数试卷第3页，共页

17．如图，在

中，ABC的外角平分线

与

ACB

的外角平分CE相交于点P．求证：点P平分线上．18．已知一个多边形的内角和与外角和的差为．（1）求这个多边形的边数．（2）求此多边形的对角线条数．19．作图题：（1）如图1所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形（2如图2已知∠AOB和D点求作一点P使PC＝且P到∠AOB试卷第4页，共页

两边的距离相等尺规作图，保留作图痕迹）20．如图，在ABC中，DBC边上的一点，=DB，分∠，交AC边于点E，连结．（1）求证：

△ABE≌△

．（2）∠A，∠C，求∠AEB．21．如图，在△ABC中，∠BAC90°，AB=，AD⊥于点D，点E在AC上，连接BEAD于点F，⊥，垂足为点H，交BC点G．（1）求证：△≌△AGD；（2）求证：BD=AF+DG．试卷第5页，共页

22．已知：如1

，(，点C2)AB于点

B

，CDx

轴于

．（1）求证：AOBCOD（2）如2

，连ACBD

交于点

P

，求证：点

P

为AC中点；（3）如3

，点E

为第一象限内一点，点F

为轴正半轴上一点，连接AF

，EF

，CE且为AF中点连EG，EO求证：OEG试卷第6页，共页

360360答案1．D根据轴对称图形的概念得：图形（1是轴对称图形.2．B解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C,∴2∠A=180°，∴∠A=90°.∴△是直角三角形.3．A解：∵点P于x轴对称点M坐标为（4，-5∴P（4，5点P关于y轴对称点N的坐标为，54．B解段垂直平分线上的点到段的两个端点的距离相等以命题①是真命题；若两三角形关于直线L对称则对应线段所在的直线相交或平行若对应线段所在的直线相交，且交点在对称轴上，所以命题②是假命题；顶角相等的两个等腰三角形，三个角都相等，且底边对应相等，则根据或AAS可证这两个等腰三角形全等，所以命题③是真命题；这两个等腰三角形可分为钝角三角形和锐角三角形来讨论下图的甲乙两个等腰三角形：则可知这两个三角形不全等，所以命题④是假命题；任意等腰三角形底边上的高线也是中线此有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形不一定是等边三角形，所以命题⑤是假命题．5．D解：正五边形的中心角是＝72°，故A错误；5正十边形的每个外角是

36010

＝36°，故B错误；正五边形不是中心对称图形，故C错误．答案第7页，共页

正五边形的每个外角是6．B解：AB=DE，理由是：∵AB∥DE，∴∠B=∠D，∵BF=DC，∴BC=DF，

3605

＝72°，故D正确；在△ABC和△DEF中

DF，∴△ABC≌△EDF（SAS选项B正确，

AB选项A、C、D都不能推出△ABC≌△EDF，即选项、C、D都错误，7．C解：设CE=x，连接AE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt△ACE中，AE2

=AC2

+CE2

，即（3+x）2

=42

+x2，解得x=．8．B∵

垂直平分AB

，∴AEBE，∴的周CEAEACBEBC．9．C解：如图，延长AD点，使AD=ADAD

是的中线，BD答案第8页，共页

．．ADDECDABDECDA(SAS)BE△ABE

中，8BEBE；210．B∵BC∥DE，∴∠ACB=∠E，∴①正确；∵BC∥DE，∴∠ABC=∠ADE，∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，∴∠ABF=∠CBF=∠ABC，∠ADC=∠EDC=∠ADE，2∴∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，∴BF∥DC，∴，当根据已知不能推出∠ADF=∠CDF，∴②错误；③错误；∵∠ABF=∠ADC，∠ADC=∠EDC，∴∠ABF=，∵DE∥BC，∴∠BCD=∠EDC，∴∠ABF=∠BCD∴④正确；即正确的有2个，11．7设三角形的三边分别为a，，c，a．∵a≥，a≥，∴a++a≥+b+，∴3a≥+b+c，∴≥；∵b+＞a，∴++＞2，∴a＜

a2

，∴

a327.5∵a整数，∴=5，6，7．（1）a时c，有一种．（2）abc，有两种．（3）abcbc有四种．综上所述：一共有7种．答案第9页，共页

11111112．4全等三角形有：ABD≌ACD，BDE≌CDF，共4对13．142∵∠A=66°，∴180，

AED

≌AFD，AFB≌，OBCACB，OCB114，33在△中,OBC)18014，0）解：CCF轴于F

，则

90

，AOB90

ABO

，

，∴在与CAF中，AFCABCA

△≌CAF(AAS，

CF

，∵点C坐标为（3CF15连,

，∴点A的坐标为（1，0）PD别为AB,BC的垂直平分线，PC

PD△△,△是等腰三角形BPD,70DPEPC；(180)(1801630【详解】解：在△中，∠＝180°﹣∠B﹣∠＝180°﹣50°﹣100°＝30°．在△中，∠＝50°，⊥，答案第10页，共页

∴∠AMB＝90°，BAM∵AN分∠，BAMBAC∴∠MAN＝﹣∠＝50°﹣40°＝10°．17．证明：如图，PF

于点F于点GPH于点H，ABC的外角平分BD

ACB

的外角平分CE相交于点P，∴PGPG，PFPH，又,AC，∴点A18）10）35【详解】解）设这个多边形的边数，

的平分线上．由题意

，解n．（2）此多边形的对角线条

．19．（1）如图1所示）如图2所示：20．（1）证明：∵BE分∠，∴∠ABE＝，在△和△中，答案第11，共页

DB，∴△≌△DBE（

BEBE（2）∵∠A，∠＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE分∠，∴∠＝∠DBE，∴∠CBE＝15°，∴＝∠C+∠CBE＝50°+15°＝65°．21．解）∵BA=BACABC45∵

，180DBA

，ACD180ACD

，

，∴AD==DC，∵AHBE

，AHFAHE

，DAGAFH

，DBFDFB180

,AFHDFB

，在BDF

△中，ADGAD

∴BDF≌ADG）

DBFDAG（2）∵AHBE

，AHE

，180180ABH180

，HAE

，在ABF

和ACG中，ABAC△ACGASA=CG，=AG，

∴AF+=GC+=DC，∵BD=，∴=+．22．答案第12页，共页

解）证明：如图1中，∵AB⊥轴于点B⊥x于点，∴∠ABO＝∠CDO＝90°，∵A（﹣2，6（6，2∴AB＝＝2，OB＝＝6，∴△AOB≌△COD（（2）解：如图2中，作∥AB交BD于H．∵AB⊥轴，⊥y轴，∴∥OD，∵AB∥，∥AB，∴CH∥，∵CD⊥，∴⊥CH，∵OB＝，∠BOD＝90°，∴∠＝45°，∵∠CDO＝＝90°，∴∠CDH＝∠＝45°，∴CH＝＝AB，∵AB∥，∴∠BAP＝∠HCP，∵∠APB＝，∴△≌△CHP（＝PC，∴点P