高中数学人教A版第一章三角函数 课后提升作业八

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业八正弦函数、余弦函数的图象(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.点M(π,-m)在函数y=cosx-1的图象上,则m的值为() 【解析】选D.点M(π,-m)在函数y=cosx-1的图象上,所以cosπ-1=-m,得m=2.2.要得到正弦曲线,只要将余弦曲线()A.向右平移π2B.向左平移π2C.向右平移3πD.向左平移π个单位长度【解析】选A.由sinx=cosπ2-x=cosx-3.用“五点法”作出函数y=3-cosx的图象下列点中不属于五点作图中的五个关键点的是()A.(π,-1) B.(0,2)C.π2,3 【解析】选A.由五点作图法知五个关键点分别为(0,2),π23π4.在[0,2π]上,满足sinx≥22的x的取值范围是A.0,π4 C.π4,π2【解析】选B.在同一直角坐标系内作出y=sinx和y=22的图象如图,观察图象并求出交点横坐标,可得到x的取值范围为π5.已知f(x)=sinx+π2,g(x)=cosxA.与g(x)的图象相同B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移π2D.向右平移π2【解析】选(x)=cosx,g(x)=cosx-π2=cosπ6.函数y=xsinx的部分图象是()【解析】选A.由f(-x)=-xsin(-x)=x·sinx=f(x)故f(x)=xsinx为偶函数,其图象关于y轴对称,故排除B,D.当x=π2时,fπ2=π2·sinπ7.方程lgx=sinx的实根的个数为() 【解析】选C.令f(x)=lgx,g(x)=sinx,在同一坐标系内作出g(x),f(x)的图象如图.由图知y=f(x)与y=g(x)有3个交点,故方程lgx=sinx有3个实根.8.如图所示,函数y=cosx|tanx|0≤x<3π【解题指南】利用同角三角函数关系式将y=cosx|tanx|化简,然后再画图.【解析】选=cosx·|tanx|=sinx,x∈【补偿训练】函数y=-sinx,x∈-π2,【解析】选D.作出y=sinx,x∈-π2,32π的图象,因为y=-sinx,x∈二、填空题(每小题5分,共10分)9.如图为函数y=-sinx,x∈[-π,π]的简图,回答下列问题:(1)观察函数图象,写出满足下列条件的x的区间:sinx>0的x的取值区间是;sinx<0的x的取值区间是.(2)直线y=12与y=-sinx的图象有【解析】(1)根据图象可知图象在x轴上方的部分-sinx>0,在x轴下方的部分-sinx<0,所以当x∈(0,π)时,sinx>0;当x∈(-π,0)时,sinx<0.(2)画出直线y=12答案:(1)(0,π)(-π,0)(2)210.函数y=2cosx+2的定义域是【解析】由2cosx+2≥0,得cosx≥-22结合图象知x∈2kπ-答案:2kπ-三、解答题(每小题10分,共20分)11.利用“五点法”作出y=-1-cosx(0≤x≤2π)的简图.【解析】列表x0ππ322πcosx10-101-1-cosx-2-10-1-2描点作图,如图所示.12.画出正弦函数y=sinx(x∈R)的简图,并根据图象写出:(1)y≥12(2)-12≤y≤3【解析】(1)画出y=sinx的图象,如图,直线y=12在[0,2π]上与正弦曲线交于π6,12,5当x∈R时,若y≥12则x的集合为xπ(2)过0,-12,0,32两点分别作x轴的平行线,从图象可看出它们分别与正弦曲线交于点-π6+2kπ,-12x-π6【能力挑战题】方程sinx=1-a2在x∈【解析】首先作出y=sinx,x∈π3,π的图象,然后再作出y=1-a2的图象,如果y=sinx,x∈π3,π与y=设y1=sin