统计学复习资料

2023级统计学复习资料文字类

金融六班制统计包含三种含义：统计活动、统计资料、统计学。统计学争论对象是社会经济现象的数量方面。1〕大量观看法〔〕分组法〕综合分析法〔〕归纳推断法。统计争论的四个阶段：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析。〔简称总体，就是依据肯定的目确实定的需要争论事物〕〔构成总体的每一个事物或根本单位，它是组成总〕〔就是反映总体单位某一属性或特征的名称〕标志表现：指总体单位哥标志的具体表现标志按性质分类：品质标志〔标志表现为文字的标志，只能用文字表示，如性别、全部制性质等〕数量标志〔标志表现为数值的标志，只能用数值表示，如年龄、销售量等〕数量标志的标志表现只能用数字表达，该数字成为标志值。标志按其变异状况分类：不变标志〔假设某一标志在总体各单位的标志表现完全一样，则称为不变标志〕可变标志〔假设某一标志在总体各单位的标志表现不完全一样，则称为不变标志〕〔不变的数量标志成为常量〕变量值，又称标志值：数量标志的标志表现〔变量的具体表现，就是可变数量标志或统〕统计指标：是指运用肯定的统计方法对总体各单位的标志值进展登记、整理、汇总，形成反映统计总体数量特征的综合指标〔是反映统计总体数量特征的概念和名称〕统计指标与标志的区分和联系：区分：反映的范围大小不同表述形式不同联系：具有对应关系具有汇总关系具有变换关系※统计指标按所反映总体的内容不同划分：数量指标：反映现象的规模大小或数量多少的指标，表现为确定数。质量指标：但凡用来说明现象的相对水平或平均水平的指标。由两个数量指标比较而得，是数量指标的派生指标。,有打算的向客观实际搜集各种统计资料的工作过程。统计调查是统计工作的根底环节，是统计整理分析的前提，是保证统计资料客观、真实、准确、牢靠的关键。〔〕准确性〕准时性〔〕完整性留意调查种类的区分，会消灭在选择题按调查对象包括的范围不同，可分为：全面调查、非全面调查按调查登记的时间是否连续，可分为：连续调查和不连续调查按调查的组织形式不同，可分为：统计报表和特地调查非全面调查包括：重点调查、典型调查、抽样调查、非全面统计报表例：收视率调查属于什么调查方式？抽样调查全国的钢产量、我国的石油产量调查属于什么调查方式？重点调查了解总体中的生事物的调查属于什么调查方式？典型调查能推断出总体特征的调查：全面统计报表、普查、抽样调查。〔1〕确定调查目的〔〕确定调查对象和调查单位〔〕工程和调查表〔4〕确定调查时间〔5〕确定调查方法〔6〕统计调查的组织实施统计数据整理：依据统计争论的目的和任务，对调查阶段所搜集到的大量资料进展科学的分类、汇总，为统计分析供给能描述总体数量的综合特征的工作过程。统计分组的含义：依据统计争论的需要，将统计总体依据肯定的标志区分为假设干有联系的组成局部的一种统计方法。〔〕划分社会经济现象的类型提醒总体内部的构成清空及其特征分析现象间的依存关系。弄清几个概念的关系：上限/下限，组距/全距，组中值，开口闭口组向下累计频数〔或频率累计频数〔或频率。某组向下累计频数说明该组下限以上的各组单位数之和是多少；某组向下累计频率说明该组下限以上的各组单位数之和占总体单位数的比重。时期指标和时点指标〔留意两者的区分和联系〕时期指标：可以累计，连续计数，其数值说明现象在这一时间区间内所发生的总量时点指标：不能累计相加，其数值表示现象进展到肯定时点上所处的水平相对指标：又称相对数，是指社会经济现象中两个有联系的指标数值比照的比率，说明现象进展变化的程度、强度和总体构造等。计算和运用相对指标应留意的问题：相对指标与总量指标结合运用。变量数列的分布特征一般表现为集中趋势与离中趋势。平均指标的概念：平均指标又称统计平均数，是反映同质总体内各单位在某一数量标志值上一般水平的综合指标。它是统计分析中最常用的指标之一。平均指标的作用：(一)平均指标可用于同类现象在不同空间、不同时间条件下的比照。(二)平均指标是评价事物或现象的数量依据。(三)平均指标也可用于分析现象之间的依存关系和进展数量上的估算。平均指标有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。标志变异的概念：是反映总体各单位标志值之间差异〔分散〕程度的指标。标志变异指标的种类：全距、平均差、标准差与方差、标志变异系数。标志变异指标的作用：标志变异指标是评价平均数代表性的依据。标志变异指标可用来反映社会经济活动过程的均衡性和稳定性。标志变异指标值小，说明社会经济活动过程的均衡性和稳定性好，反之则差。标志变异指标还是抽样调查中计算抽样误差和抽样数目的依据。假设两组数据的计量单位一样，且平均值相等时，可以利用标准差比较这两组数据的离散程度。当两组数据的计量单位不同或均值不同时，应用标志变异系数比较。抽样方法分为重复抽样和不重复抽样〔留意两种方法的影响〕1/N不重复抽样每个单位被抽中的概率不同不重复抽样所得样本对总体的代表性较大，抽样误差较小。抽样误差包括抽样平均误差和抽样极限误差。影响抽样平均误差大小的因素〔〕δ〔〕样本单位数〔〕抽样方法抽样组织方式影响抽样数目的因素〔〕δ²或总体标准差δ〔2〕允许误差范围△x或△p〔3〕F(t)〔4〕抽样方法抽样组织方式：简洁随机抽样、分层抽样、等距抽样简洁随机抽样是最根本的抽样组织方式时间序列的概念：一系列按时间先后挨次排列的社会经济现象的观测值称为时间序列。〔1〕现象所属时间〔〕现象在各个时间的指标值时间序列的影响因素：长期趋势〔：主要的、打算性的因素，例如：经济增长季节变动〔：每年重复消灭的有规律的周期变动，例如：羽绒服和农产品的销售量景气波动〔循环变动〔C：一年以上的周期变动，例如：经济周期不规章变动〔：偶然因素引起的无规律不规章变动。季节变动指数概念：推测目标季节或某月受季节变动因素影响发生变动的比例。季节变动指数影响：当季节指数曲线与横轴重合时，即各个季节指数均为100%，说明该社会经济现象不受季节因素影响。季节指数曲线离横轴越远〔曲线起伏越大〔教师说了这个重点，但具体我也不是很清楚是哪儿〕统计指数的概念：争论社会经济现象变化的动态相对数。统计指数的作用：能综合反映现象的变动方向和变动程度。可用于作因素分析。可用于争论现象在较长时间的变动趋势。统计指数的分类：数量指标指数、质量指标指数※同度量因素：指使假设干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而〔借助产值的变动间接反映各种不同使用价值商品的产量的总变动和价格的总变动〕53.※指数章节的根本原则：编制数量指标指数时，以相应的质量指标作为同度量因素，并且固定在基期；编制质量指标指数时，以相应的数量指标作为同度量因素，并且固定在报告期。相关关系：指客观现象间确实存在，但数量上不是严格对应的依存关系〔1〕按相关的性质可分为正相关和负相关〔2〕分为直线相关和曲线相关回归分析：指依据相关关系的数量表达式〔回归方程式〕与给定的自变量x，提醒因变量y在数量上的平均变化和求得因变量的推测值的统计分析方法。回归分析的种类：按自变量的个数分：一元回归〔简洁回归、多元回归〔复回归〕按回归曲线的形态分：线性回归、非线性回归相关与回归分析联系：①理论和方法具有全都性；②无相关就无回归，相关程度越高，回归越好；③相关系数和回归系数方向全都，可以相互推算。区分：①相关分析中xyxy②x、yy③相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进展推测和掌握。相关系数是用来测定变量间相关亲热程度的指标。等级相关系数：把总体单位标志的具体表现按等级次序排列后，用来测定两个标志的等级序列之间的相关亲热程度和相关方向的指标。回归系数、相关系数、回归估量标准差之间的联系〔①②属于计算类范畴〕〔y-c)〔c-y〕为回归离差；总离差平方和=剩余离差平方和+回归离差平方和yy)

(yy)2(yy)2c ③剩余平方和又称残差平方和，它反响了自变量x对因变量y的线性影响之外的一切因素对因yc ④回归平方和在总离差平方和中的比重大小可以衡量两个变量之间相关关系大小和说明回归方程拟合的优劣程度，这个比重称为推断系数r²。计算类明确上限、下限、组中值三者之间的计算。组中值=〔上限+下限〕/2打算完成相对指标的计算〔以填空形式消灭〕实际完成百分比打算完成相对指标=打算完成百分比×100%当打算任务数以提高百分比〔或降低百分比〕的形式消灭。如：某企业打算本期比上期劳动上100%5%产率提高3%，实际提高了5%，则，打算完成相对指标=结果说明，该企业超额1.9%完成劳动生产率提高任务。xf

100%3%

×100%=101.9%。计算x=f※众数的计算〔众数的计算公式只适用于等距数列〕下限公式：M0=L+M0—众数；

1 1 2L—众数组的下限；△1—众数组次数与前一组次数之差；△2—众数组次数与后一组次数之差；d—众数组组距Me

L

f S2 m1dfm式中：Me—中位数；L—中位数组的下限；fm—中位数组的次数；∑f—总次数即总体单位数；Sm-1d—中位数组的组距中位数〕mo〔众数〕ni1X2inni1X2in kki1iX2ffiik标志变异系数：V=抽样形式重复抽样抽样形式重复抽样不重复抽样抽样平均误差xsn s2(1n)xnN抽样成数平均误差pp(1p)n pp(1p)(1n)nN应用条件n5%Nn5%N

X×100%

i1为标准差，

X为平均值。snNp抽样极限误差：△x=tx ,给定概率F〔t)，查表即得t。|x-x|X≤|x+x|〔※娴熟运算课本P104例题〕11.※平均进展水平的计算〔弄清课本P1364题〕确定数时间序列计算进展水平①时期数列计算平均进展水平，a假设等时间间隔，直接承受简洁算术平均数算法a计算公式：

a

aa1

ann1nnn假设不等时间间隔，则承受加权算术平均数算法，以间隔长度作为权数进展计算计算公式：nnafafa 00 11

a2f2afnfii0②时点序列计算平均进展水平假设是连续时点序列，计算方法与时期序列加权算术平均数算法一样；③间隔期相等的时点序列承受一般首尾折半法计算 aa2a

aa1

a

n12na n④间隔期不相等的时点序列aa0 1a 2

aa2f 1 221

aaf2n2

n1fnnfii1⑤间隔不等、连续的时点序列以间隔时间为权数用加权平均法计算；间隔相等且连续的时点序列，用简洁平均法计算。相对数时间序列计算平均进展水平〔序时平均数〕步骤如下：a计算分子的时间序列平均进展水平 ；计算分母的时间序列平均进展水平 b ；将分子和分母的平均水平相比，即可计算得到相对数的平均进展水平

cab※均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，留意平均的时间长度，比方计算季度的〔教师课件上写的，〕12.增长量与平均增长量逐期增长量：ai

ai1累计增长量：平均增长量=13.vi=

aai 0逐期增长量之和 累计增长量 逐期增长量个数进展水平个数1报告期水平100%基期水平14.〔1〕环比进展速度：定基进展速度：

naaan1aaana0环比进展速度的乘积等于相应的定基进展速度

nn i0 i1 相邻两期的定基进展速度之商等于后期的环比进展速度

i

i几何平均法〔水平法〔课本P12〕增长速度与平均增长速度增长速度=进展速度-1环比增长速度=环比增长速度-1定基增长速度=定基增长速度-1平均增长速度=平均进展速度-1逐期增长量 a

0 0 增长1%确实定值=

=n1环比增长速度100 100 nn

y*tny*ntt t※最小平方法

b

n

t2(nt)2〔P1634题〕

a y b* 计算季节比率季节指数(S)同月(或季)平均数100%总月(或季)平均数在基期加权综合的指数中，不管是数量指数还是质量指数，所引入的同度量因素都固定在基qp pq1 期水平，即数量指数= 〔以基期物价为权数p0〕质量指数= (1 10q0)

q0p0

p0q0※编制数量指标指数是，以相应的质量指标作为同度量因素，并且固定在基期；编制质量指标指数是，以相应的数量指标作为同度量因素，并且固定在报告期，即qp

pq

qp数量指标指数=1 0

；质量指标指数=

10 ；总额指标指数=1 1q0p0qp

qp

p0q0

q0p0※相对分析：

1 1q0p0

= 1 0q0