2021-2022初一数学上期中试卷

一、选题1．按照规律排列的一列数-1，，，-16，，…则第2020个应为（）．A．

B．2

2019

C．2020

．2

20202．某水果商店在甲批发市场以每千克元价格购进千克的橘子，又在乙批发市场以每千克

元（

b

）的价格购进同样的千橘．如果以每千克

元的价格全部卖出这种橘子，那么这家商店（）A．盈利了

B．损了

C．不盈不亏

．亏不能确定3．已知一列数：，，，，7，…这列数排成下列形式：第行第行第行第行第行

1-23-457-89-1011-1213-1415……按照上述规律排下去，那么第行左边数第4个数是（）A．-4954

B．C．-4953D．4．已知是两位数b是位数，把接在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．

10

B．

b

C．

b

．

b5．在数轴上从左到右有

AB

三点，其中，，如图所示，设点

A

所对应数的和是，下列说法错误的是（）A．若以点A为点，则的是

B．以点为点，则的是1C．以点

C

为原点，则的值是

．以

的中点为原点，则的是6．2020年冠疫情的出现，加速推动了教育信息化进程．根据中国互联网络信息中心统计数据显示，截至2020年6月，我国在线教育用户规模达38000万，同比增长63.7%．将38000用学记数法表示应为（）A．3

B．3.8×104

C．3.8×105

．57．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中“建字在面的相对面上标的字是（）A．美

B．

C．镇

．8．如图是一个正方体的展开图，把展图折叠成正方体后，标“☆的面相对面上的字

nn是（）A．神

B．

C．数

．9．用一个平面去截一个正方体，所得面不可能为（）A．圆

B．边形

C．梯形

．角形10．的相反数是（）A．

B．

C．D．

1511．国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，结绳计数．图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（）A．124

B．

C．67

．12．一个平面去截正方体所得截面的形状不可能是（）A．正方形

B．形

C．三角形

．边形二、填题13．图，将一个正三角形片剪成四个完全相同的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形……如此继续下去，剪的次数记为，得到的正三角形的个数记为a，a＝_____．14．图，圆上有五个点，五个点将圆分成五等分（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为，，3，5若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一“移位．如：小明在编号为3的，那么他应走3段弧长，即从

1

为第次移”，时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从12为次移”．若小明从编号为4的开始，第次移”后，他到达编号_的．

15．图，数轴上点

，B，

C

对应的有理数分别是a，b，c，

OAOB

，且b

，则

______16．图，将一个正方体的面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则

ab

________．．已知

a3)

，则b

．18．个小立方块的六个面别标有字母、、、、、从个不同方向看到的情形如图所示其A、、、、、分别代表数、、、1、、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和_____19．图所的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体如所示的位置依次翻到第1格、第2格第格，这时正方体朝上的一面上的字．20．图，用一张边长为10cm的方形纸片剪“巧板，将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积______.

（）（）三、解题21．化简，再求值：（）

时求xyy

2

x

2

xyy

2

2

)

的值；242xy2xy2y3

，其中

1,3

．22．图，将一张正方形纸剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（）表：剪的次数正方形个数

12345647101316______（）果剪次那么共剪出多少个小正方形？（）果要剪个正形，那么需要剪多少次？23．知，，y

，则

______24．年新冠肺”情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因实际每天生产量与原计相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期增减

一

二

三

四

五

六

日（）你根据录求出前三天共生产多少个；（）量最多一天比产量最少的一天多生产多少个？（）加工厂行计件工资制，每生产一个0.2元本周口罩加工厂应支付工人的工资额是多少元？

25．图所示的是个正方体展开图，且正方体中相对两个面所标注的值互为相反.(1)求的值(2)求母A所表的值26．图是一个正方体的表展开图，请回答下列问题：（）面B、相对的面分别是；（）Aa3+a2+3B＝b﹣，＝a31＝﹣（a2b﹣），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、分代表的代数式．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】从所给的数中，不难发现（），（），（）3×2…而得出这一列数的第个数．【详解】解：-1=（）×2

，（）×2

，（）2…这列数的第2020个数是：）×22019=22019．故选：．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．2．B解析：【分析】先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可．【详解】

解：由题意得，进货成本30a+50b，售=×（）（30a+50b）

×（）=40（）30a+50b）=40a+40b-30a-50b=10（），b＞，10）0，这商店亏损了故选：．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3．A解析：【分析】分析可得：第n行有n个，此行最后一个数的绝对值为

nn2

；且奇数为正，偶数为负；先求出99行后一个数，然后可求出行从左边数第4个数．【详解】解：第行1个，最后个数的绝对值是1；第行个，最后一个数的绝对值是3=1+2=

；第行个，最后一个数的绝对值是6=1+2+3=

；第行个，最后一个数的绝对值是10=1+2+3+4=

；第行个，最后一个数的绝对值是15=1+2+3+4+5=；

；第n行有n个数，最后一个数的绝对值是：

nn2

；第行有99个，此行最后一个数的绝对值为：

99

；第行左边数第个的绝对值为4954奇为正，偶数负，第行左边数第个为4954故选：．【点睛】

本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n行个数，此行最后一个数的绝对值为

nn2

；且奇数为正，偶数为负．4．D解析：【分析】百位的数字是，则实际的数应该是00b，加上a即．【详解】解：这个三位数的百位是数字，十位和个位组成的数是a，则这个三位数是：

．故选：．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握数字问题的列式方法．5．C解析：【分析】利用数轴的意义将各选项进行分析判断即可．【详解】解：若A为原点，则、对的数为，，x=0+1+3=4故选项A正确，不符合题意；B.若为点，则A、对的数为，，，选项B正确，不符合题意；C.若以C为点，则A、对应的数，，则x=0-2-3=-5，故选项C错误，符合题意；若以

的中点为原点，由于AB=1，，对的数为，，因为AB=1，以的对应数，则，选项D正，不符合题．故选：．【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解有理数的意义，确定点、、所示的数是正确解答的关键．6．B解析：【分析】科学记数法的表示形式为a×10n

的形式，其中1≤|a|＜，n为整数．确定的值时，要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时n是正数；当原数的绝对值1时n是数．【详解】解：将数据38000用科学数法表示应为4．故选：．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n

的形式，其中1＜10，为数，表示时关键要正确确定a的以及n的值．7．D解析：【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建与海是相对面，“设与丽是相对面，“美与镇是相对面．故选．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．C解析：【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“神与的是相对面，“奇与学是相对面，“☆与数是相对面．故选．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．A解析：【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．【详解】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．

故选：．【点睛】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．10．解析：【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】由相反数的定义可知的相反数为5故选：．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握定义是解题关键．11．解析：【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为4，2×7，，然后把它们相加即可．【详解】解：根据题意，49

；故选：．【点睛】本题考查了用数字表示事件．根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．12．解析：【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选．【点睛】本题考查几何体的截面问题．正方体的截面的四种情况应熟记．二、填题

13．6061【分析】根据规律得出数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（）=3n+1详解】解：所剪次数1次正三角形个数为个所剪次数2次正三角形个数为7个所剪次数3次正三角形个数解析：【分析】根据规律得出数据，不难发现：多剪一次，多个角形．即剪次，共有4+3（）=3n+1．【详解】解：所剪次数1次，正三角形个数为个所剪次数2次，正三角形个数为个所剪次数3次，正三角形个数为10个，…剪次时，共有4+3n-1），把入3n+1=6061，故答案为：．【点睛】此类题考查图形的规律，从数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论．14．【分析】从编号为的点开始走4段弧：4→5→1→2→3即可得出第次移位到达的编号依次求出第234次移位所到达的编号再寻找规律根据规律分析第次的编号即可【详解】解：探究规律：从编号为的点开始走4段弧解析：【分析】从编号为4的点开始走4段：→5→2，可得出第次位到达的编号，依次求出第，，次移位所到达的编号，再寻找规律，根规律分析第【详解】解：探究规律：从编号为4的点开始走4段：→5→1→2，所以第一次移位他到达编号为3的；第二次移位后：→4→5，到编号为1的；第三次移位后：→2，编号为2的；第四次移位后：→3，回到起点；发现并总结规律：小明移位到达的编号“，，，，”循环出现，，2024

2

次的编号即可．所以第次移位后他的编与第四次移位后到达的编号相同，到达编号为

的点；故答案为4．【点睛】本题主要考查循环数列规律的探索与应用，掌握探究规律的方法并总结规律是解题的关

键．15．【分析】根据得代入即可求出a和c的值再根据绝对值的性质化简即可求出结果【详解】解：∵∴∵∴即∴∴故答案是：8点睛】本题考查数轴的性质和绝对值的性质解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简解析：【分析】根据

OAOCOB

得

，代入

即可求出a和c的值，再根据绝对值的性质化简【详解】

ab

，即可求出结果．解：

OAOCOB

，

c

，

a

，

即

，，

a

．故答案是：．【点睛】本题考查数轴的性质和绝对值的性质，解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简绝对值的方法．16．【分析】根据展开图可b和-2相对a和3相对求倒数即可【详解】解：由展开图可知b和-2相对a和3相对∴故答案为：【点睛】本题考查了正方体展开图根据图形判断哪两个面相对是解题关键解析

16【分析】根据展开图可知b和2相对a和3相，求倒数即可．【详解】解：由展开图可知，和2相a和3相，

a

，13

，故答案为：

16

．【点睛】本题考查了正方体展开图，根据图形判断哪两个面相对是解题关键．17．9【分析】先根据绝对值的非负性偶次方的非负性求出的值再代入计算

有理数的乘方即可得【详解】由绝对值的非负性偶次方的非负性得：解得则故答案为：9【点睛】本题考查了绝对值的非负性偶次方的非负性有理数的解析：【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出、的值，代入计算有理数的乘方即可得．【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：，解得，b则b

，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键．18．19．真20．100cm解析：2.三、解题21．1）；1；）

2

2

y；

【分析】（）据整式加减运算法则化简原式，再代入数值计算即可解答；（）样根据式的加减运算法则化简原式，再代入数值计算即可解答；【详解】解：（）

xyyx2y2)x2=

xy

2

2

y

2

2

xy=，当

时，原式

=1；（）242xyxy2y22y3

42xyy2y3

2

2

2

y

，

2222当

1y

时，原式3

．【点睛】本题考查整式的加减化求值、理数的混合运算，熟练掌握整式加减运算法则是解答的关键．22．1）；（）

个；（）次【分析】（）据后一图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个即得出答案；（）出前几的再总结规律即可；（）

3

，求解即可．【详解】解：（）表，后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多个，

第6次成的小正方形的个数是19；（）一次剪的小正方形的个数：

4=1

；第二次剪出的小正方形的个数：

7

；第三次剪出的小正方形的个数：第四次剪出的小正方形的个数：第五次剪出的小正方形的个数：…

；；；如果剪了次那么共剪出

个小正方形．（）

3

，解得

167

．答：剪出502个正方形时，需要167次【点睛】本题考查规律型中的图形变化问题，同时考查学生观察、分析、归纳和总结规律的能力．23．或5【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出的值．【详解】解：

xyx)＜，xy|x|=3，，，；，，

则x+y=-