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高一网权威发布高一数学上学期寒假测试题，更多高一数学上学期寒假测试题相关信息请访问高一网。2022—2022高一数学上学期寒假测试题

1.以下各组对象不能构成集合的是()

A.全体直角三角形

B.抛物线y=x2上的全体点

C.某中学高一年级开设的全体课程

D.充分接近3的全体实数

解析A、B、C中的对象具备“三性”，而D中的对象不具备确定性.

答案D

2.给出以下关系：

①12∈R;②2R;③|-3|∈N;④|-3|∈Q.

其中正确的个数为()

A.1B.2

C.3D.4

解析①③正确.

答案B

3.已知集合A只含一个元素a，那么以下各式正确的是()

A.0∈AB.a=A

C.aAD.a∈A

答案D

4.已知集合A中只含1，a2两个元素，那么实数a不能取()

A.1B.-1

C.-1和1D.1或-1

解析由集合元素的互异性知，a2≠1，即a≠±1.

答案C

5.设不等式3-2x0，所以0不属于M，即0M;当x=2时，3-2x=-10时，|a|a+|b|b=2或-2.当ab<0时，|a|a+|b|b=0，因此集合中含有-2,0,2三个元素.

答案3

8.以方程x2-5x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于________.

解析方程x2-5x+6=0的解为x=2，或x=3，方程x2-6x+9=0的解为x=3，∴集合中含有两个元素2和3，∴元素之和为2+3=5.

答案5

9.集合M中的元素y满足y∈N，且y=1-x2，若a∈M，则a的值为________.

解析由y=1-x2，且y∈N知，

y=0或1，∴集合M含0和1两个元素，又a∈M，

∴a=0或1.

答案0或1

10.设集合A中含有三个元素3，x，x2-2x.

(1)求实数x应满足的条件;

(2)若-2∈A，求实数x.

解(1)由集合中元素的互异性可知，x≠3，x≠x2-2x，x2-2x≠3.

解之得x≠-1且x≠0，且x≠3.

(2)∵-2∈A，∴x=-2或x2-2x=-2.

由于x2-2x=(x-1)2-1≥-1，∴x=-2.

11.已知集合A含有三个元素2，a，b，集合B含有三个元素2,2a，b2，若A与B表示同一集合，求a，b的值.

解由题意得2a=a，b2=b，或2a=b，b2=a，

解得a=0，b=0，或a=0，b=1，或a=0，b=0，或a=14，b=12.

由集合中元素的互异性知，

a=0，b=1，或a=14，b=12.

12.数集M满足条件：若a∈M，则1+a1-a∈M(a≠±1且a≠0).若3∈M，则在M中还有三个元素是什么?

解∵3∈M，∴1+31-3=-

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