2023年度第一学期湘教版九年级数学上-第12章-反比例函数与一元二次方程-综

第5页2023-2023学年度第一学期湘教版九年级数学上_第1-2章_反比例函数与一元二次方程_综合检测题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.假设函数y=(n-2)xn2A.±2B.2C.-D.以上都不对

2.用配方法解方程2x2-4A.2(B.1C.(D.(

3.函数y=1|xA.B.C.D.

4.关于x的一元二次方程2x2+2A.-B.2a，C.2±D.±

5.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(4a, a)是反比例函数y=kx(k>0)的图象上与正方形的一个交点，假设A.16B.1C.4D.-6.x2+3x+2=6，A.4B.6C.8D.10

7.以下函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的函数是〔A.yB.yC.yD.y

8.假设(x2+y2)(xA.2或-B.2C.-D.无数多个值

9.一元二次方程x2-8xA.(B.(C.(D.以上答案都不对

10.点A，C是反比例函数y=kx(k>0)的图象上两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D．记Rt△A.SB.SC.SD.不能确定二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.假设关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x

12.反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点

13.一元二次方程x2-4x-c=0的一个根是3，

14.如图，点A(3, 0)，B(0, n)，直线AB与反比例函数y=3x的图象交于C、D两点，假设

15.用一根长26m的细绳围成面积为42m2的长方形，那么长方形的长和宽分别为________m和

16.小明家离学校1.5km，小明步行上学需xmin，那么小明步行速度y(m/min)可以表示为y=1500x；水平地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为x

17.设y=(k+2)⋅x2k2-1是反比例函数，那么k=________；其图象经过第

18.某产品的进价为50元，该产品的日销量y〔件〕是日销价x〔元〕的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为________．

19.如图，Rt△ABC的直角边BC

在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=kx(x>0)的图象经过点A，

20.如果某厂两年内的年产值增加44%，那么这两年的平均增长率是________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图是反比例函数y=2-3k(1)常数k的取值范围是什么？(2)假设在第二象限内的图象上有一点P，P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求k值．22.关于x的方程x(1)假设这个方程有两个相等的实数根，求a的值；(2)假设这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根．23.如图，矩形ABCO，点E在AB上，且BE=2AE，点F在BC上，双曲线y=kx正好经过E、F24.图中的曲线是反比例函数y=m+5x〔m为常数〕图象的一支．

(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？

(2)假设该函数的图象与正比例函数y=12x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作y轴的垂线，垂足为25.：反比例函数y=kx的图象经过(-3(1)求该反比例函数的解析式；(2)在平面坐标xOy中，一次函数y=x-1图象与该反比例函数图象交于A，26.在李村河治理工程实验过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y〔天〕与每天完成的工程量x〔m/天〕的函数关系图象如下图，是双曲线的一局部(1)请根据题意，求y与x之间的函数表达式；(2)假设该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠15米，问该工程队需用多少天才能完成此项任务？(3)如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内〔按30天计算〕完成任务，那么每天至少要完成多少米？答案1.C2.C3.C4.B5.C6.D7.D8.B9.B10.C11.m>-112.y13.1-314.915.7616.体积为1500cm3的圆柱底面积为xcm17.0一、三减小18.80元19.2020.20%21.解：(1)由图象可知反比例函数的图象在第二、四象限，

所以2-3k<0，

解得k>23；(2)由条件可知点P的坐标为(-2, 3)22.解：(1)∵关于x的方程x2+ax+16=0有两个相等的实数根，

∴△=a2-4×1×16=0，

解得a2=64，

即a=8或a=-8；(2)解：设方程另一根为x2，

由题意得，2⋅x2=16，解得23.解：设E(x1, kx1)，那么B(x1, 324.解：(I)这个反比例函数图象的另一支在第三象限．

∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，

∴m+5>0，解得m>-5．

(II)如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=12x的图象上，

设点A的横坐标为a，

∵点A在y=12x上，

∴点A的纵坐标为12a，

而AB⊥x轴，那么点B的坐标为(a, 0)

∵S△OAB=4，

∴12×a⋅12a=425.解：(1)∵反比例函数y=kx的图象经过(-3．-2)．

∴

∴反比例函数解析式为y