2023年度第一学期苏科版九年级数学上-第二章-对称图形圆-单元评估

第5页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上第二章对称图形-圆单元评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.两圆外离，作它们的两条内公切线，四个切点构成的四边形是〔〕A.矩形B.等腰梯形C.矩形或等腰梯形D.菱形

2.给出以下说法：

(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)垂直于圆的半径的直线是圆的切线；(4)过圆的半径的外端的直线是圆的切线．

其中正确的说法个数为〔〕A.1B.2C.3D.4

3.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．假设将甲中的水全部倒入乙中，那么A.1280B.2560C.3200D.4000

4.⊙O的直径为45cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，假设OP的长度为整数，那么满足条件的点PA.2个B.3个C.5个D.7个

5.如图，点C、O在线段AB上，且AC=CO=OB=5，过点A作以BC为直径的⊙O切线，D为切点，A.5B.6C.5D.10

6.以下说法中，正确的选项是〔〕A.圆的切线垂直于经过切点的半径B.垂直于切线的直线必经过切点C.垂直于切线的直线必经过圆心D.垂直于半径的直线是圆的切线

7.AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以QO为半径作同心圆，称作小⊙O，点P是AB上异于A，B，Q的任意一点，那么PA.在大⊙OB.在大⊙OC.在小⊙OD.在小⊙O外而大⊙8.在△ABC中，∠ABC=60∘，∠ACB=50∘，如下图，I是△ABC的内心，延长AI交A.50B.55C.60D.65

9.如图，在⊙O中，假设点C是AB的中点，∠A=50∘A.40B.45C.50D.60

10.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120∘，点E在弧AD上．假设AE恰好为⊙OA.75B.80C.84D.90二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切弧AB于点A，交OB的延长线点C，假设AC=4cm，弧AB的长为3cm，那么图中阴影局部

12.在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CA=4，CB=9，CD=3

13.圆锥的底面周长为4π，高为1，那么圆锥的侧面展开图的面积为________

14.圆外切四边形ABCD中，AB=a，BC=b，CD

15.如图，AC是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点C，AB交⊙O于点D．∠B=51

16.如图，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(-5, O)、(1)假设△ABC内心为D．求点D坐标为________(2)假设称与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心，那么与AC延长线相切的旁切圆圆心坐标为________．

17.如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100∘，

18.以下说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的选项是________〔填序号〕．

19.扇形半径为2cm，圆心角为90度，那么此扇形的弧长是________cm

20.如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于E，P是BA延长线上一点，连接PC交圆O于F，假设PF=7，FC=13，PA:AE三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，⊙O与BC相切，点C不是切点，AO⊥OC，∠OAC=∠ABO，且22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，CD⊥AB，DE⊥BD，D，E分别为垂足，F为AB的中点，假设23.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交(1)求证：∠BDC(2)假设CE=2，DE=1，求24.：如图，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切，求证：⊙P25.如图，点A、B在圆O上，△OAB是等边三角形，延长OA到C，使得AC=OA，连接BC．在圆O上是否存在一点D26.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=4，(1)求BD的长；(2)判断△ABC答案1.C2.B3.C4.C5.C6.A7.D8.C9.A10.C11.312.3613.214.a15.7816.(0, 103)；(2)设∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点P，那么点P为旁心，

∵∠MCB=2∠PCB=2∠CBA，

∴∠PCB=∠CBA，

∴CP // AB，

过点P分别为作PE⊥x轴于E，PF⊥17.13018.②19.π20.421.解：延长BA至D，使得BD=OA，连结OD，

在△OAC与△DBO中，

AC=BO∠OAC=∠DBOOA=DB，

∴△OAC≅△OBD(SAS)，

∴OC=OD，∠ODB=∠OCA，

∵22.解：设AB=2x，

∵∠ACB=90∘，∠A=30∘，F为AB的中点，

∴BC=x，BF=x，AC=3x，

∵CD⊥AB，

∴CD=AC⋅BCAB=3x⋅x2x=3x2，23.(1)证明：

连接OD，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90∘，

∴∠A+∠DBO=90∘，

∵CD切⊙O于D，

∴∠CDO=90∘，

∴∠BDC+∠ODB=90∘，

∵OD=OB，

∴∠DBO=∠ODB，

∴∠BDC=∠A；(2)解：∵CE⊥AE，

∴24.证明：过P点分别作AB、BC的垂线PE、PD，

∵P为∠ABC的角平分线上一点，

∴PE=PD，

∵⊙P与BC相切，

∴PD为⊙P的半径，

∴PE也是⊙P的半径，

∵PE25.解：存在．

∵△OAB是等边三角形，

∴∠OBA=∠OAB=60∘，AB=OA，

而AC=OA，

∴AB=AC，

∴∠C=∠ABC=30∘，

∴∠OBC=90∘，

∴BC=3OB，

过B点作直径BE，在⊙O上取点D，使26.解：(1)在△ADC中，由勾股定理AD=125，又在△ADB中，B