2023年度第一学期人教版九年级数学上册-第21章-一元二次方程-单元评

第3页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元评估测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程为一元二次方程的是〔〕A.3x2=(3C.x2(2-x

2.方程x2-4=0的解是A.x1=2B.xC.xD.x

3.以下方程有两个相等的实数根的是〔〕A.xB.4C.xD.x

4.-元二次方程2x2-7=-3x化成一般形式后，a，b，A.2，-7，B.2，-7，C.2，3，-D.2，3，7

5.用配方法解一元二次方程x2+4x-A.(B.(C.(D.(

6.假设x1，x2是一元二次方程x2-3x-A.-B.3C.-D.6

7.以下方程中，无论b取什么实数，总有两个不相等的实数根的是〔〕A.xB.xC.xD.x

8.假设0是关于x的一元二次方程(m-1)x2+5xA.1B.0C.1或2D.2

9.某种商品经过两次降价后，由原来价格10元降到现在价格8.1元，那么这种商品平均每次降价的百分率为〔〕A.10%B.25%C.80%D.90%

10.一元二次方程x2-8x+12=0的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，A.14B.10C.11D.14或10二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.关于x的一元二次方程群ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a

12.假设3是关于x的方程x2+kx-6=0

13.根据牛顿发现的有关自由落体运动的规律，我们知道竖直向上抛出的物体，上升的高度h(m)与时间t(s)的关系式为h=v0t-

14.方程(x+1)

15.一元二次方程x2-3x-5﹦0的两个根为x1，

16.当k为________时，关于x的一元二次方程x2

17.两年前生产1t药品的本钱是6000元，现在生产1t药品的本钱是4860元，那么药品本钱的年平均下降率是

18.如果一元二次方程(k-1)x2

19.关于x的一元二次方程kx2-2x-

20.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查说明：这种台灯的售价每上涨2元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润．设这种台灯的售价为x元，那么可列方程________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程．(1)(x+2)(3)2(x-3)2=x22.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x(1)求实数k的取值范围．(2)假设方程两实根x1，x2满足|x23.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，那么每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？24.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m25.某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y〔千克〕与销售单价x〔元/千克〕之间的函数关系如下图．(1)根据图象求y与x的函数关系式；(2)商店想在销售本钱不超过3000元的情况下，使销售利润到达2400元，销售单价应定为多少？26.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度开展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业〞的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？答案1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.D8.D9.A10.A11.a=1，12.-13.114.x1=415.-16.<917.10%18.-19.-20.(21.解：(1)(x+2)2-36=0，

(x+2+6)(x+2-6)=0，

x+2+6=0，x+2-6=0，

x1=-8，x2=4；(2)4x2-3x-1=0，

(4x+1)(x-1)=0，

4x+1=0，x-1=0，

x1=-14，x2=1；(3)2(x22.解：(1)∵原方程有两个不相等的实数根，

∴△=(2k+1)2-4(k2+1)=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3>0，

解得：k>34；(2)∵k>34，

∴x1+x2=-(2k23.当每件商品的售价定为51或60元时，每个月的利润恰为2200元．24.所围矩形猪舍的长为10m、宽为825.销售单价应定为100元．26.该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；(2)今年6月份的快递投递任务是12.1×(1+10%)=13.31〔万件〕．

∵平均每人每月最多可投递0.6万件，

∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.