2023年度第一学期苏科版九年级数学上-第一章-一元二次方程-单元评

第3页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上第一章一元二次方程单元评估测评卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.在以下方程中，是一元二次方程的为〔〕A.xB.2(C.xD.x

2.假设a、b、c分别表示方程x2+1=3x中的二次项系数、一次项系数和常数项，那么a、b、c的值为A.a=1，b=-3，c=-1B.a=1C.a=-1，b=-3，c=1D.a=-1

3.假设(m-2)xm2-A.±2B.2C.-D.以上结论都不对

4.以下说法正确的选项是〔〕A.方程ax2+B.方程3x2C.当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解D.假设一元二次方程的常数项为0，那么0必是它的一个根

5.x=1是二次方程(m2-1)xA.12或B.-12C.12或D.-

6.一元二次方程x2-3=0的根是A.3B.3，-C.3D.3，-

7.解方程(x-1)A.x1=0B.x1=0C.x1=1D.x

8.方程x2-2xA.(B.(C.(D.(

9.用配方法解方程2x2+6=7xA.(B.(C.(D.(

10.如果两个数的差是6，积是16，那么这两个数是〔〕A.-8和B.8和2C.-2，-8或2D.8，-2或-8二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.把方程(2x-1)(x+3)=x2+1

12.方程3x2=27

13.如果(1-m2-n14.假设一元二次方程x2-x-k

15.关于x的一元二次方程(m-1)x2-

16.x1、x2为方程x2+3x

17.假设关于x的方程mx2-6x+1=0

18.请写出一个以3和-2为根的一元二次方程：________

19.一元二次方程x2+3x-4=0的两根为x1、

20.将二次三项式2x2-三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.计算题(1)x2-3x(3)(x-3)222.为打造“文化九中，书香校园〞，阜阳九中积极开展“图书漂流〞活动，旨在让全体师生共建共享，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人．(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数；(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率．23.关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx-(1)如果x=-1是方程的根，试判断△(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△AB(3)如果△ABC24.“友谊商场〞某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元．“五一〞期间，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元．据此规律，请答复：(1)降价后每件商品盈利________元，商场日销售量增加________件

〔用含x的代数式表示〕；(2)在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2240元？25.如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙〔墙长25米〕，另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，假设要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的宽各为多少米，设与墙平行的一边长为x米．(1)填空：〔用含x的代数式表示〕另一边长为________米；(2)列出方程，并求出问题的解．26.水果超市销售某种水果，其进价为6元/千克，根据市场预测，该水果每千克售价8元时，每星期能出售400千克，并且售价每上涨0.5元，其销售量将减少10千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过15元，假设要使水果超市销售该种水果每星期能盈利2240元，那么该种水果的售价应定为多少元？答案1.A2.B3.C4.D5.D6.D7.A8.A9.A10.C11.41x112.x1=013.314.>-15.m≠2且16.2817.0或918.x19.1320.2(21.解：(1)x2-3x+1=0

∵a=1，b=-3，c=1，

△=b2-4ac=9-4=5>0，

∴x=-b±b2-4ac2a=3±52，

x1=3+52，x2=3-52；(2)(x+3)2=(1-2x)2；

(x+322.从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率为20%．23.解：(1)将x=-1代入原方程得：(a+c)-2b-(a-c)=2c-2b=0，

即b=c，

∴△ABC为等腰三角形．(2)∵方程有两个相等的实数根，

∴△=(2b)2+4(24.(20-25.40-x2(2)设平行于墙的一边为x米，那么另一边长为40-x2米，根据题意得：

x⋅40-x2=180，

整理得出：

x2-40x+360=