2023年度第一学期苏科版九年级数学上-第12章-一元二次方程与圆-综合

第5页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上_第1-2章_一元二次方程与圆_综合检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程，是一元二次方程的是〔〕A.xB.xC.aD.3

2.如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，那么ADA.8B.9C.10D.11

3.关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+mA.0B.±1C.1D.-

4.如图，CD是⊙O的弦，直径AB⊥CD于点P，以下结论不正确的选项是A.CBB.∠C.∠D.∠

5.：如图⊙O的割线PAB交⊙O于点A，B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10A.4B.5C.6D.7

6.AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以QO为半径作同心圆，称作小⊙O，点P是AB上异于A，B，Q的任意一点，那么PA.在大⊙OB.在大⊙OC.在小⊙OD.在小⊙O外而大⊙

7.用配方法解一元二次方程2x2-x-A.(B.(C.(D.(8.如图，图中相等的圆周角有〔〕A.3对B.4对C.5对D.6对

9.在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为A.AF=4，BD=9，CE=5B.AF=4C.AF=5，BD=4，CE=9D.AF=9

10.点P是⊙O所在平面内的一点，P与圆上所有点的距离中，最长距离是9cm，最短距离是4cm，那么⊙OA.2.5B.6.5C.2.5cm或D.5cm或二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.方程x2=4x的根为________；方程(

12.用换元法解方程：(x2-x)

13.直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么这个三角形的外接圆的半径等于________，内切圆的半径等于

14.一个正六边形的面积是63，那么这个正六边形的内切圆半径是________

15.如下图，圆柱体底面圆的直径AB长为8cm，高BC为10cm，那么圆柱体的侧面积为________cm2

16.如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45∘，BD为⊙O的直径，BD=22

17.圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是18.方程2y2-23y=-1的两根分别为y1

19.四边形ABCD内接于⊙O，如果∠A=50

20.如图，在⊙O中，弦AB平分弦CD于E，假设CD=8，AE:EB=1:4，三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程：

(1)x2+2(3)(x-2)22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦ED=BA，BE⊥(1)∠ECB(2)BE是⊙23.黄冈市人杰地灵、山青水秀，拥有丰富的旅游资源，楚龙旅行社为吸引市民组团去大别山某风景区旅游，推出了如下收费标准：

一单位组织员工去该风景区旅游，共支付给楚龙旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？24.如图，AB是⊙O的直径，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥(1)求证：CB平分∠PCM(2)假设∠CBA=60(3)假设PO=5，PC=a，⊙O的半径为r，且a，r是关于x的方程25.百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件本钱60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一〞劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？26.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动〔不与点B重合〕，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/(1)当移动几秒时，△BPQ的面积为32(2)设四边形APQC的面积为S(cm2)答案1.A2.D3.D4.D5.A6.D7.A8.B9.A10.D11.x1=012.y13.514.315.8016.45217.28818.819.13020.1021.解：(1)〕方程整理得：x2+2x-1=0，

这里a=1，b=2，c=-1，

∵△=4+4=8，

∴x=-2±222，

∴x1=2-1，x2=2+1；

(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0，

可得x-3=0或x-1=0，

解得：x22.(1)证明：∵四边形ABCD是圆内接四边形，

∴∠ECB(2)证明：连结OB，OD，

在△ABO和△DBO中，

AB=BDBO=BOOA=OD，

∴△ABO≅△DBO(SSS)，

∴∠DBO=∠ABO，

∵23.该单位去风景区旅游人数为30人．24.(1)证明：延长CM与圆相交于E，连接OC，OE；

∵CM⊥AB，

∴CB=BE．

∴∠COP=∠EOP．

∴∠BCP=1(2)证明：∵∠CBA=60∘，

∴∠1=∠ACD=30∘．

∵∠COB是△AOC的外角，

∴∠COB=60∘．

又∵AD⊥PC，OC⊥PC，

∴AD // OC，∠DAM=∠COB=60∘．

∵△BOC是等边三角形，CM⊥OB，

∴∠BCM=30∘．

∵CB平分∠PCM，

∴∠PCB=30∘．

∴∠1=∠PCB=30∘．

又∵∠DAM=60∘，

∴∠DAC=∠1