2023年度第一学期苏科版九年级数学上-第1章-一元二次方程-单

第5页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上_第1章_一元二次方程_单元检测题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程中，是关于x的一元二次方程的是〔〕A.xB.xC.xD.2

2.方程(m+2)x|m|+3A.mB.mC.mD.m

3.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常数，且a≠0)的解是x1A.x1=5+1，x2C.x1=5+3，

4.n是方程x2-2x-1=0的一个根，A.-B.-C.-D.-

5.关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，那么A.kB.kC.k<1D.k>1

6.假设(a2+b2-2)(A.-B.5C.2D.1

7.用配方法解方程3x2-6x+1=0A.(B.3(C.(3D.(

8.方程x2+2x-A.x1=1+2，x2=1-C.x1=-1+2，x2=-1-

9.如果2是关于x的方程ax2-cA.-B.-C.2D.4

10.关于x的一元二次方程(k-2)2x2A.k>4B.k≥4C.k>3D.k≥3二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.x1、x2是方程x2-7x+8=0的两根，且

12.方程x2-8

13.如果(1-m2-n

14.1m+2m2

15.关于x的方程2x2-5x

16.当k________时，关于x的一元二次方x2+617.方程2x2+3x-4=0的两根为x

18.如图，现有32m长的篱笆，要围一个面积为130m2的花圃，花圃的一边靠墙〔墙长16m〕，并在与墙平行的一边AB另外安装一道1m宽的木门，那么花圃19.假设方程2x2-8x+7=020.设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下关于x的方程：(1)(2x-5)2(3)(1+x22.二次方程x2-px+q=0的两根为α、β，求

①以α3、β3为根的一元二次方程；

②假设以23.根据以下问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式．(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x．(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x．(3)一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x．24.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的方法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．(1)当售价定为12元时，每天可售出________件；(2)要使每天利润到达640元，那么每件售价应定为多少元？(3)25.k为何值时，方程组y=kx+2y2-4x-2y+1=026.某商场新进一批商品，每个本钱价25元，销售一段时间发现销售量y〔个〕与销售单价x〔元/个〕之间成一次函数关系，如下表：x〔元/个〕3050y〔个〕190150(1)求y与x之间的函数关系式；(2)假设该商品的销售单价在45元∼80元之间浮动，

①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？

②商场想要在这段时间内获得4

550元的销售利润，销售单价应定为多少元？答案1.C2.B3.C4.B5.C6.D7.D8.C9.A10.C11.-12.x1=4+213.314.-15.2516.=±117.2518.1319.320.821.解：(1)直接开平方得，2x-5=±(x-2)，x1=3，x2=73；(2)移项得，x2+ax=-b，

配方得，x2+ax+(a2)2=-b+(a2)2，22.解：①∵方程x2-px+q=0的两根为α、β，

∴α+β=p，αβ=q，

∴α3+β3=(α+β)(α2-αβ+β2)=(α+β)3-3αβ(α+β)=p3-3pq，

α3β3=(αβ)3=q3，

∴以α3、β3为根的一元二次方程为x2-(p323.解：(1)依题意得，4x2=25，

化为一元二次方程的一般形式得，4x2-25=0．(2)依题意得，x(x-2)=100，

24.160；(2)设每件售价定为x元，由题意，得

(x-8)[200-20(x-10)]=640，

解得x1=16，x2=12．

答：要使每天利润到达640元，那么每件售价应定为16或12元；(3)设售价为x元，每天的利润为W元，由题意，得

W=(x-8)[200-20(x-10)]25.解：y=kx+2y2-4x-2y+1=0，

把①代入②得(kx+2