2023年度第一学期人教版九年级数学上册-第24章-圆-单元

第5页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册_第24章圆_单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下说法中，正确的选项是〔〕A.过圆心的线段是直径B.小于半圆的弧是优弧C.弦是直径D.半圆是弧

2.正六边形的边长等于2，那么这个正六边形的面积等于〔〕A.4B.6C.7D.8

3.⊙O的半径为4，那么垂直平分这条半径的弦长是〔A.2B.4C.4D.4

4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是AC上任意一点，连结AD，GD．BC=50A.50B.55C.65D.75

5.扇形的弧长为20cm，面积为100cm2，那么A.5B.5C.10D.10

6.AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以QO为半径作同心圆，称作小⊙O，点P是AB上异于A，B，Q的任意一点，那么PA.在大⊙OB.在大⊙OC.在小⊙OD.在小⊙O外而大⊙

7.如图，AB是圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，∠DPB=60∘，D是BC的中点，那么ACA.1B.2C.3D.3

8.如图，在直角坐标系中，⊙O的半径是1，那么直线y=-x+2A.相离B.相交C.相切，切点在第二象限D.相切，切点在第一象限

9.如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，那么四边形OACB一定是〔〕A.正方形B.长方形C.菱形D.梯形

10.如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，AC，BC的中点分别是M，N，P，Q．假设MP+NQ=14，AC+BC=20，A.9B.90C.13D.16二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.矩形ABCD的边AB=3，BC=4，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点中至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，那么⊙B

12.如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40∘

13.圆的直径为13cm，圆心到直线l的距离为6cm，那么直线l和这个圆的公共点的个数是

14.⊙O的半径为6cm，当圆心O到直线l的距离d=6cm时，直线l与圆有________个交点；当d<6cm

15.Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，AB=10，直线l过点B且与AC平行，假设以l为轴将

16.矩形ABCD中，AB=3，AD=2，那么以该矩形的一边为轴旋转一周而所得到的圆柱的外表积为

17.如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90∘得△BOD，OA=3，OC=1

18.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AE、BD、CF，那么图中灰色四边形的周长为________．

19.如图，扇形半径OA=10cm，∠AOB=30∘，将扇形先绕点B在直线l上向右无滑动翻转，点20.如图，Rt△OAB中，∠AOB=90∘，OA=OB=4，⊙O与斜边三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，AB为⊙O的直径，AD是⊙O的弦，E是AD的中点，连接OE并延长交⊙O于点C，假设∠22.如图，AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30∘，C是弦AB上任意一点〔不与点A、CO交⊙O于点D，连接AD(1)弦AB=________〔结果保存根号〕(2)当∠D=2023.如图△ABC是⊙O内接三角形，点C是优弧AB上一点〔点C与A、B不重合〕设∠OAB(1)当α=36∘(2)猜测α与β之间的关系，并给予证明．

24.如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD // BC，OD与AC(1)假设∠B=70(2)假设AB=26，DE=8，求25.如图，D是⊙O弦BC的中点，A是BC上一点，OA与BC交于点E，AO=8，(1)求线段OD的长；(2)当EO=2BE26.如图，△ABC中，AB=BC，以AB为直径作⊙O，点D是AC的中点，过点D作(1)确定点D与⊙O(2)确定直线DE与⊙O(3)过点D作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，假设DG=10，答案1.D2.B3.B4.C5.D6.D7.A8.D9.C10.D11.3<12.8013.214.1215.7516.20π或17.218.2+19.3520.8-221.解：∵E是AD的中点，

∴OE⊥AD，

∴∠AEO=90∘，

∵∠BAD=20∘，

∴∠22.解：(1)如图，过O作OE⊥AB于E，

∴E是AB的中点，

在Rt△OEB中，OB=2，∠B=30∘，(2)解法一：∵∠BOD=∠B+∠BCO，∠BCO=∠A+∠D．

∴∠BOD=∠B+∠A+∠D．

…

又∵∠BOD=2∠A，∠B=30∘，∠D=20∘，

∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50∘，∠A=23.解：(1)连OB，那么OA=OB，

∴∠OBA=∠OAB=(2)α与β之间关系是α+β=90∘．

证明：连OB，那么OA=OB，

∴∠24.解：(1)∵AB是半圆O的直径，

∴∠C=90∘，又∠B=70∘，

∴∠BAC=20∘，

∵OD // BC，

∴∠AOD=∠B=70∘，又OD=OA，

∴∠OAD=55∘，

∴∠DAC=25.解：(1)连接OB．

∵OD过圆心，且D是弦BC中点，

∴OD⊥BC，BD=12BC，

在Rt△BOD中，OD(2)在Rt△EOD中，OD2+ED2=EO2．

设BE=x，那么OE=2x，ED=6-x．

(27)26.证明：(1)连接BD，

∵AB=BC，以AB为直径作⊙O，点D是AC的中点，

∴BD⊥AC