2023年度第一学期人教版九年级数学上册-第25章-概率初步-单元评

第3页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第25章概率初步单元评估测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的选项是〔〕A.假设随机访问一位游客，那么该游客表示满意的概率约为0.9B.到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意C.假设随机访问10位游客，那么一定有9位游客表示满意D.本次调查采用的方式是普查

2.小月的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文5页、数学4页、英语3页，她随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率是〔〕A.1B.1C.1D.5

3.在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽一张，能中奖的概率为〔〕A.4B.4C.3D.2

4.掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为〔〕A.1B.1C.1D.1

5.有6张反面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，如果将这6张牌反面向上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为〔〕A.2B.1C.1D.1

6.在一个不透明的袋子中装有1个白球，l个黄球，2个红球，这4个球大小形状质地等完全相同，从袋中摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

7.口袋里有相同的2个红球、4个白球和6个黑球，从口袋里摸出2个球，假设两个都是红色，那么甲胜；假设两个都是黑球，那么乙胜．谁获胜的概率大〔〕A.甲B.乙C.甲乙一样大D.不能确定

8.某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

9.某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下：类型轿车货车客车其他数量〔辆〕3624812假设有一辆机动车将经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为〔〕A.18B.9C.9D.1

10.甲、乙、丙三位同学玩抛掷A、B两枚硬币的游戏，游戏规那么是这样：抛出A币正面和B币正面，甲赢；抛出A币反面和B币反面，乙赢；抛出A币正面和B币反面，丙赢．在这个游戏中，谁赢的时机最大〔〕A.甲B.甲和乙C.丙D.甲、乙、丙三人赢的时机均等二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数小于4的概率等于________．

12.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，那么两次取出的小球标号相同的概率为________．

13.在一个袋子中装入大小、形状完全相同的假设干个小球，要使得摸到红球的概率是20%，请你设计一个实验方案：________

14.袋子中放有4个红球，1个白球，它们除颜色外，其余的都相同，现从中任意摸出2个球，试根据摸出的球的颜色写出一个必然事件________．

15.从3位男同学和2位女同学中任选2人参加志愿者活动，所选2人中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是________．

16.要在一只不透明的袋中放入假设干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是25，可以怎样放球：________〔只写一种〕

17.掷一枚均匀的正六面体，每个面分别标有数字2，2，6，6，8，8，那么8朝上的概率为________．

18.如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如下图的圆形区域中，随机撒一把豆子，屡次重复这个实验，假设把“豆子落在小圆区域A中〞记作事件W，请估计事件W的概率P(W)

19.某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是________〔保存三位小数〕．每批粒数21050100500100020003000发芽的粒数29449246392818662794发芽的频率10.90.880.920.9260.9280.9330.931

20.在一个不透明的口袋中，有3个红球、2个黄球、1个白球，它们除颜色外不同之外其它完全相同，现从口袋中随机摸出一个球记下颜色后不放回，再随机摸出一个球，那么两次都摸到红球的概率是________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，假设从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为23(1)求袋子中白球的个数；〔请通过列式或列方程解答〕(2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．〔请结合树状图或列表解答〕22.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球〔除颜色外其余都相同〕，其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为12(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球〔不放回〕，第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率．23.在甲口袋里装有3张卡片，分别写着数字1，2，3．在乙口袋里装有4张卡片，分别写着数字6，7，8，9．小亮和小英利用它们做游戏，游戏规那么是：同时从两个口袋里各摸出一张卡片，两张卡片上的数字之和小于10，小英获胜．数字之和等于10，为平局．数字之和大于10，小亮获胜．(1)画出树状图或列表求小英获胜的概率．(2)你认为该游戏规那么是否公平？假设游戏规那么公平，请说明理由；假设游戏规那么不公平，请你修改规那么，使游戏公平．24.在一个布袋中装有2个红球和2个篮球，它们除颜色外其他都相同．(1)搅匀后从中摸出一个球记下颜色，不放回继续再摸第二个球，求两次都摸到红球的概率；(2)在这4个球中参加x个用一颜色的红球或篮球后，进行如下试验，搅匀后随机摸出1个球记下颜色，然后放回，屡次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的概率稳定在0.80，请推算参加的是哪种颜色的球以及x的值大约是多少？25.在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．(1)从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？(2)小���和小李玩摸牌游戏，游戏规那么如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规那么对双方是否公平？并说明理由．26.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n2003004005008001000…摸到白球的次数m116192232295484601…摸到白球的频率m0.580.610.580.590.6050.601

(1)当摸球的次数很大时，请估计摸到白球的频率将会接近多少．(2)如果你从盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率约是多少？(3)试估算盒子中黑、白两种颜色的球各有多少个？(4)请你应用上面的频率与概率关系的思想解决下面的问题：一个不透明的口袋里装有假设干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计口袋中白球的个数〔可以借助其他工具及用品〕？请写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．答案1.A2.C3.D4.A5.D6.C7.B8.B9.B10.D11.112.113.在一个袋子中装入大小、形状完全相同的小球共十个，其中黑球5个，白球3个，红球2个，现从袋中任意摸出一个小球，用实验估计摸出的小球是红球的概率．14.摸出的两球中至少有一红球15.316.如在袋中放入2个黄球，3个红球17.118.119.0.92720.121.解：(1)设袋子中白球有x个，

根据题意得：xx+1=23，

解得：x=2，

经检验，x=2是原分式方程的解，

∴

∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，

∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：5922.解：(1)设袋中黄球的个数为x个，21+2+x=12

∴袋中黄球的个数为1*红1红2黄蓝红1*〔红1，红2〕〔红1，黄〕〔红1，蓝〕红2〔红2，红1〕*〔红2，黄〕〔红2，蓝〕黄〔黄，红1〕〔黄，红2〕*〔黄，蓝〕蓝〔蓝，红1〕〔蓝，红2〕〔蓝，黄〕*∴一共有12种情况，两次摸到都是红球的有2种情况，

∴两次摸到都是红球的概率为：P23.解：(1)利用列表法得出所有可能的结果，如下表：

1239101112和6789和78910和891011和由上表可知，该游戏所有可能的结果共12种，其中两卡片上的数字和小于10的有6种，所以小英获胜的概率=612；(2)该游戏规那么不公平，可以通过修改如下规那么：数字之和等于10和数字之和大于24.解：(1)画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2种，

所以两次都摸到红球的概率=212=16；(2)根据题意得抽到红球的概率为0.8，

那么x+24+x=0.8，解得x25.解：(1)P〔抽到牌面花色为红心〕=13；(2)游戏规那么对双方不公平．小李

小王红心黑桃方块红心红心、红心红心、黑桃红心、方块黑桃黑桃、红心黑桃、黑桃黑桃、方块方块方块、红心方块、黑桃方块、方块由树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种．

P〔抽到牌面花色相同〕=39=13；

P〔抽到牌面花色不相同〕=69=26.解；(1)根据表格中数据的第三行摸到白球的频率，可知当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；(2)由(1)知，当摸球的次数