2023年度第二学期苏科版九年级数学下册-第七章-锐角三角函数-单元评

第3页2023-2023学年度第二学期苏科版九年级数学下册第七章锐角三角函数单元评估测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.在△ABC中，∠C=90∘，∠A、∠B、∠C所对边长分别为a、b、A.abcB.(C.cD.a

2.计算4sin60∘-A.1B.0C.3D.-

3.在Rt△ABC中，∠C=90∘，如果cosA.3B.5C.3D.4

4.如图，从位于六和塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45∘和60∘．假设此观测点离地面的高度CD为30米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，那么A，B之间的距离为〔A.30+10B.40C.45D.30+15

5.当∠A+∠B=90∘时，A.cosA=sinC.sinA=cos

6.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，AB=AC=86，点E为AC的中点，点F在底边A.16B.18C.6D.7

7.一船向正北方向匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60∘方向上，另一灯塔在南偏西75∘方向上，那么该船的速度应该是〔A.10海里/小时B.103海里/C.5海里/小时D.53海里/

8.如图，在一次台风中，一棵大树在离地面假设干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在距树根C点6米处，测得∠BAC=60∘，那么A.12+63B.123C.12+33D.123

9.甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线长分别为60m、50m、40m，线与地平面所成的角分别为30∘、45∘、60∘A.甲B.乙C.丙D.不能确定

10.如图，在山坡上种树，要求株距〔相邻两树间的水平距离〕是6米，测得斜坡的坡度为1:2.4，那么斜坡上相邻两树间的坡面距离是〔〕A.6.2米B.6.4米C.6.5米D.7.2米二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=8，cos

12.在Rt△ABC中，∠C=90度．假设sinA

13.如图，登山队员在山脚A点测得山顶B点的仰角为∠CAB=45∘，当沿倾斜角为30∘的斜坡前进100m到达D点以后，又在D点测得山顶B点的仰角为60∘，山的高度BC

14.如图，要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30∘，在C点测得∠BCD=60∘，又测得AC=40

15.在Rt△ABC中，∠C=90∘，

16.计算：sin248

17.在数学活动课上，老师带着学生去测量河两岸A、B两处之间的距离，先从A处出发与AB垂直的方向向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB=60∘，〔如下图〕，那么A，B之间的距离约为________米〔参考数据：3=1.732…

18.如图，为了测量河宽AB〔假设河的两岸平行〕，测得∠ACB=30∘，∠ADB=60∘，CD=60m，那么河宽19.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30∘的斜坡铺设管道，假设量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为________20.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上，铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=27m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为3m和三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.计算：2sin22.如图，热气球上的自动探测仪显示：从热气球的吊篮A观测一栋高楼的顶部B的俯角为30∘，观测这栋高楼的底部C的俯角为60∘，热气球的吊篮A此时的高度为23.如图，我东海舰队的一艘军舰在海面A处巡逻时发现一艘不明国籍的船只在C处游弋，立即通知在B处的另一艘军舰一起向其包抄，此时B在A的南偏西30∘方向，我两艘军舰分别测得C在A的南偏东75∘方向和C在B的北偏东75∘方向，A、B之间的距离是30海里，求此刻我两艘军舰所在地A、B与C的距离．〔结果24.如图，某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD，其中AD // BC，∠ABC=72∘，为了提高拦河坝的平安性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使∠

25.“国际保护鲸鱼组织〞准备派遣三艘护卫船在南极进行阻止“日本捕鲸船〞的“护鲸行动〞．在雷达显示图上，标明了三艘护卫船的坐标为O(0, 0)、B(40, 0)、C(40, 30)，三艘护卫船安装有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域〔(1)某时刻海面上出现一艘日本捕鲸船A，在护卫船C测得点A位于东南方向上，同时在护卫船B测得A位于北偏东60∘方向上，求护卫船B到捕鲸船A的距离〔精确到0.1〕(2)假设在三艘护卫船组成的△OBC区域内没有探测盲点，求雷达的最小有效探测半径r26.冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机．某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼．该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼前面15米处要盖一栋高20米的新楼．上海地区冬至正午的阳光与水平线夹角为29∘．〔参考数据：sin29∘≈0.48；(1)中午时，超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？(2)假设要使得超市采光不受影响，两楼应至少相距多少米？〔结果保存整数〕答案1.A2.C3.C4.A5.D6.A7.A8.A9.B10.C11.612.213.13714.2015.416.017.1718.3019.4020.20.821.解：原式=2×1222.这栋大楼的高为120米．23.我两艘军舰所在地A、B与C的距离分别为302海里、(1524.拦河大坝的高度为24m25.解：(1)如图，作出点A的位置，由题意得，BC=30，∠C=45∘，∠B=60∘，

过点A作AD⊥BC于点D，设CD=x，那么BD=30-x，

易知AD(2)如图：假设在三艘护卫船组成的△OBC区域内恰好没有探测盲点，

三个圆相交于一