2023年度第一学期人教版九年级数学上册-第24章-圆-单元

第7页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册_第24章_圆单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下命题：(1)半圆是中心对称图形；(2)相等的圆心角所对的弧相等；(3)平分弦的直径垂直于弦；(4)圆内两条非直径的相交弦不能互相平分，其中正确的有〔〕A.3个B.2个C.1个D.0个

2.正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，那么y与x的函数关系式是〔〕A.yB.yC.yD.y

3.如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，那么以下A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B.ACC.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长D.∠

4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40∘，A.60B.50C.40D.30

5.下面说法错误的选项是〔〕A.同弧所对的圆周角是圆心角的一半B.直径所对的圆周角是90C.点与圆有四种位置关系D.直线与圆有三种位置关系

6.以下说法中，①平分弦的直径垂直于弦；②直角所对的弦是直径；③相等的弦所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为〔〕A.0B.1C.2D.3

7.在△ABC中，∠A=90∘，AB=3cm，AC=4cm，假设以A为圆心3cm为半径作A.相交B.相离C.相切D.不能确定

8.假设∠OAB=30∘，OA=10cm，那么以O为圆心，6A.相交B.相切C.相离D.不能确定

9.德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，那么这种无缝钢管的内径是〔〕A.0.25厘米B.2厘米C.1厘米D.0.5厘米

10.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，给出以下结论：①∠DAC=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQA.①③⑤B.②④⑤C.①②⑤D.①③④二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.点M到圆O上的点的最小距离为3厘米，最大距离为19厘米，那么圆O的半径为________．

12.如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，那么圆心O到

13.⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP=2，那么直线l与⊙O

14.我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如下图的数据，水面宽度AB=60厘米，水面到管顶的距离为10厘米，那么修理工人应准备直径为________15.如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为30cm2，那么正八边形的面积为16.圆锥的侧面展开图是一个半圆，那么母线与高的夹角是________．

17.如图，水平地面上有扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，此时O点移动的距离为10πcm，那么此扇形的面积为

18.某个立体图形的三视图如下图，其中正视图、左视图都是边长为10cm的正方形，俯视图是直径为10cm的圆，那么这个立体图形的外表积为________cm2．〔

19.⊙O内最长弦长为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，那么d与m的关系是20.如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120∘，三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图(1)在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图(2)所示的一个底面直径尽可能大的圆锥模型，设圆形的半径为r，扇形的半径为R，试探索r和R之间的关系．22.如图，AB是圆O的直径，C，D分别为圆周上直径AB两侧的点，假设∠ADC=3∠CAB23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30∘，BC=2，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点(1)求劣弧PC的长；〔结果保存π〕(2)求阴影局部的面积．〔结果保存π〕．24.如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD // OB交⊙O于D、F两点，且DF=23，以O(1)求OA的长；(2)计算阴影局部的面积．25.如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥(1)判断直线DE与⊙O(2)假设AE=8，⊙O的半径为526.如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交(1)求证：AE⋅(2)求证：FC=(3)假设FB=FE=2，求⊙答案1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.A9.C10.D11.11厘米或8厘米12.213.相切或相交14.10015.6016.3017.3018.15019.d20.321.解：∵恰好围成图2所示的一个圆锥模型，

∴圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，

∴90π×R180=2πr，22.解：连接BC，

∵AB是圆O的直径，

∴∠ACB=90∘，

∴∠CAB+∠B=90∘，

∵23.解：(1)∵点D是AB的中点，PD经过圆心，

∴PD⊥AB，

∵∠A=30∘，

∴∠POC=∠AOD=60∘，OA=2OD，

∵PF⊥AC，

∴∠OPF=30∘，

∴OF=12OP，

∵OA=OC，AD=BD，

∴BC24.解；(1)连接OD，∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90∘，

∵CD // OB，

∴∠OCD=90∘，∴OA⊥DF，∴CD=12DF=3

在Rt△OCD中，∵C是AO中点，

∴OA=OD=2CO，

设OC=x，

那么25.解：(1)直线DE与⊙O相切，理由如下：

连接OD，如下图：

∵AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠OAD，

∵OA=OD，

∴∠ODA=∠OAD，

∴∠ODA=∠EAD，

∴EA // OD，

∵DE⊥EA，

∴DE⊥OD，

又∵点D

∴∠DFA=∠DEA=90∘，

∵AD为角平分线，

∴∠EAD=∠FAD，

在△EAD和△FAD中，

∵∠EAD=∠FAD∠DFA=∠DEAAD=AD，

∴△EAD≅△FAD(AAS)，又AE=8，

∴AF=AE=8，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ADB=90∘，又∠AED=90∘，

∴∠ADB=∠AED，又∠EAD=∠DAB，

∴△EAD∽△DAB，又AE=8，BA=2OA=10，

∴EADA=DABA，即

∴AF=12AD，∠AFO=∠AED=90∘，

∵∠EAD=∠FAO，

∴△EAD∽△FAO，

∴EAFA=DAOA，又AE=8，OA=526.(1)证明：∵BD是⊙O的切线，

∴∠DBA=90∘，

∵CH⊥AB，

∴CH // BD，

∴△AEC∽△AFD，

∴AE

∴△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABF，

∴CEDF=AEAF，AEAF=EHBF，

∴CEDF=AEAF=EHBF，

∵CE=EH〔E为CH中点〕，

∴BF=DF，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=∠DCB=90∘，

∵BF=DF，

∴CF=DF=BF〔直角三角形斜边上