2023年度第一学期沪科版九年级数学上-第21、22章-二次函数、反比例函数、相似形-培优提高综合

第5页2023-2023学年度第一学期沪科版九年级数学上_第21、22章_二次函数、反比例函数、相似形_培优提高综合检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.假设函数y=(m-1)x3-|m|+6A.±1B.1C.-D.无法确定

2.假设反比例函数的图象经过点(3, 2)，那么该反比例函数的解析式是〔〕A.yB.yC.yD.y

3.如图，2012年伦敦奥运会，某运发动在10米跳台跳水比赛时估测身体〔看成一点〕在空中的运动路线是抛物线y=-256x2+103x〔图中标出的数据为A.10B.10C.9D.10

4.下面的等式中，y是x的反比例函数的是〔〕A.yB.xC.yD.y

5.如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，那么下面关系式正确的选项是〔A.SB.SC.SD.S

6.同一坐标系中直线y=k1x与双曲线y=k2x无公共点，A.一定同号B.一定异号C.一定互为相反数D.一定互为倒数

7.购置x斤水果需24元，购置一斤水果的单价y与x的关系式是〔〕A.yB.y=24x〔C.y=24x〔D.y=24x〔8.抛物线y=x2-2x+mA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.三角形的面积是4cm2，底边上的高y(cm)A.B.C.D.

10.二次函数y=x2-4x+m〔m为常数〕的图象与x轴的一个交点为(1, 0)，那么A.x1=1B.x1=-1C.x1=-1D.x1=1二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，AB=6，BC=9，那么图中线段的长BD=________

12.如图，函数y=-3x与y=ax2+bx(a>0, b

13.如图，△ABC与△A'B'C'关于原点O位似，且相似比为1:1.5，假设点A的坐标为(1, 3)

14.行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称“刹车距离〞．某轿车的刹车距离S(m)与车速x(km/h)之间有下述函数关系式：S=1500x2+1100x，现该车在限速为120km

15.选择-1、A、2、4这四个数构成比例式，那么a等于________或________．〔只要求写出两个值

16.如图，直线y=-34x+3分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒如图，直线y=-34x+3分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．

(1)直接填出两点的坐标：A：________，B：________；

(2)过点P作直线截△ABO，使截得的三角形与△ABO相似，假设当P在某一位置时，满足条件的直线共有4条，t的取值范围是________；

(3)如图，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设以C为顶点的抛物线

y=(x+m)2+n与直线AB的另一交点为D，

①用含t的代数式分别表示m=________，n=________；

②随着点P运动，CD的长是否为定值？假设

17.把长度为4cm的线段进行黄金分割，那么较长线段的长是________cm

18.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2, 3)，假设以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A'B'C'，使△ABC与△

19.假设关于x、y的函数y=2xk-4

20.如图，AB // EF // DC，DE=2AE，CF=2三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，△AEB和△

22.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=3x(1)求这两个函数的解析式；(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标．23.如下图，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S24.如图，为了测量路灯S的高度，把一根1.5m长的竹竿AB竖立在地面上，测得竹竿的影长BC为1m，然后拿着竹竿沿DB方向远离路灯方向走了4米到B'，再把竹竿竖立在地面上〔即A'25.将直角边长为6的等腰直角△AOC放在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x轴，y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(1)求该抛物线的解析式；(2)假设点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P(3)假设点P(t, t)在抛物线上，那么称点P26.如图，一次函数y=x+2的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点E在x轴正半轴上，点F在射线BA上，且OE=OF=10．(1)点E坐标为________，点F坐标为________．(2)操作：将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P．问是否存在这样的点Q，使以点P，Q，E为顶点的三角形与△POE全等？假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由．答案1.C2.B3.D4.B5.B6.B7.A8.A9.D10.D11.4212.x<-3或13.(-1.5, -4.5)14.是15.-16.(4, 0)(0, 3)0<17.(218.(1, 3219.320.721.解：△AEB和△CEF相似，理由如下：

∵EF:AE=24:32=3:4，

EC:BE=21:28=3:4，

∴EF:AE=EC:BE．22.解：(1)将(1, 5)代入解析式y=kx，得：k=1×5=5；

将(1, 5)代入解析式y=3x+m，得：m=2；

故两个函数的解析式为y=5x、y=3x+2．(2)将y23.解：∵PB=6-t，BE+EQ=6+t，

∴24.路灯离地面的高度是9米．25.解：(1)∵B(-3, 0)，C(6, 0)，设抛物线为y=a(x+3)(x-6)，过A(0, 6)

∴6=a(0+3)(0-6)，

解得a=-1

∵PE // AB，

∴△PCE∽△BCA，

∴S△PCES△BCA=PC2BC2，

S△PCE27=(m-6)281，

∴S△PCE=(m-6)23，

∴S=S△APC-S△PCE=-13m2+m+6，

=-13(m26.(10, 0)(6, 8)(2)存在这样的点Q，使以点P，Q，E为顶点的三角形与△POE全等．

当点Q在射线HF上时，分两种情况：

①如下图，假设QE=OE=10，而HE=10-6=4，

∴在Rt△QHE

②如下图，假设QP=OE=10，作PK⊥FH于K，那么∠PKQ=∠QHE=90∘，QK=1