2023年度第一学期青岛版-九年级数学上册-1.3-相似三角形的性质-同步课堂检测

第3页2023-2023学年度第一学期青岛版九年级数学上册1.3相似三角形的性质同步课堂检测考试总分：120分考试时间：120分钟一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，那么以下结论一定A.AB.AC.ABD.AD2.假设△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2:3，那么A.2:3B.4:9C.2D.3:23.假设两个相似三角形的相似比为3:5，那么它们的对应角的角平分线的比为〔〕A.1:3B.3:5C.1:5D.9:254.如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠AA.35B.45C.55D.655.两个相似三角形的周长比为1:4，那么它们的对应边上的高比为〔〕A.1:2B.1:4C.1:8D.1:166.△ABC∽△DEF，假设△ABC与△DEF的相似比为34，那么△A.3B.4C.9D.167.如果两个相似三角形对应高之比是9:16，那么它们的对应周长之比是〔〕A.3:4B.4:3C.9:16；D.16:98.一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为6，那么这个三角形的周长不可能是〔〕A.72B.18C.48D.249.△ABC和△DEF相似，且相似比为23，那么△DEF和△A.2B.3C.4D.910.△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么以下不可能是△A.1.5B.2C.2.5D.3．二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.一个三角形的各边之比为2:3:5，和它相似的另一个三角形的最大边为15cm，那么最小边为________cm12.如图，△ADE∽△ABC，相似比为2:3，那么BC13.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一条短边长为2，那么另外一个三角形的周长为________．14.△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，那么△ABC与△15.假设两个相似三角形的相似比是2:3，那么这两个三角形对应中线的比是________．16.假设△ABC∽△A'B'C'，相似比为32，且ABC的周长为21，△A'B17.△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且△ADE∽△18.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边

AC的点为B'，假设19.在Rt△ABC中，∠C=90∘，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ20.如图，△ABC∽△A1B1C1，且三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.如下图，∠ACB=∠CBD=90∘，AC=b，CB=a，BD22.如图，△ABC与△A'B'C'相似，AD，BE是△ABC的高，23.如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，△ABC∽△ADE．AD:24.如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/25.△ABC∽△A'B'C'，ABA'B'=(1)A'B(2)△A(3)△ABC26.如图，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换，AC与DF的长度之比是3:2．(1)DE与AB(2)直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm答案1.A2.B3.B4.C5.B6.A7.C8.C9.D10.D11.612.3:213.7.514.2:315.2:316.143617.918.3或3019.154或20.4521.解：

∵△ACB∽△CBD，

∴ACBC=BCBD，

∵AC=b，22.证明：∵△ABC与∽A'B'C'，

∴∠ABD=∠A'B'D'，

∵AD和A'D23.解：∵AD:DB=1:2，

∴AD:AB=1:3，…

∵△ABC∽△AD24.解：设经过x秒后△PBQ和△ABC相似．

那么AP=2xcm，BQ=4xcm，

∵AB=8cm，BC=16cm，

∴BP=(8-2x)cm，

①BP与BC边是对应边，那么BPBC=BQAB，

即8-2x16=4x8，

解得x=0.8，

②BP25.解：(1)∵△ABC∽△A'B'C'，ABA'B'=12，AB边上的中线CD=4cm，

∴CDC'D'=12，

∴C'D'=4cm×2=8cm，

∴A'B'边