2023年度第一学期 华东师大版九年级数学上-第21、22章-二次函数+一元二次方程-综合评估

第3页2023-2023学年度第一学期华师大浙教版九年级数学上第21、22章二次函数+一元二次方程综合评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.假设x<1，那么|(x-A.1B.3-2C.2D.-

2.方程x2=5x的根是A.0B.5C.0和5D.0和-

3.以下计算正确的选项是〔〕A.2B.2+C.3D.3

4.y=x-1+1-xA.0B.1C.2D.3

5.用配方法解方程x2-2xA.(B.(C.(D.(

6.化简a-8a的结果正确的选项是A.aB.2C.-D.-

7.以下各式中最简根式的是〔〕A.1B.aC.27D.a

8.以下方程有实数根的是〔〕A.xB.xC.xD.2

9.以下计算，正确的选项是〔〕A.4B.5C.2D.12

10.关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-A.5B.-C.2D.-二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.计算：121

12.两个数的差为3，它们的平方和是65，设较小的数为x，那么可列出方程________，化成一般形式为________．

13.方程x2-4x=0的解是________

14.假设8a+4与4-a是同类二次根式，那么15.一种商品经连续两次降价后，价格是原来的50元降到12.5元，假设两次降价的百分率相同，那么这个百分率为________．16.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①x2-3x+1=0；

②(x-1)2=3

17.化简：81a3

18.如果关于x的方程x-2k=x有实数根

19.如果代数式x+1有意义，那么x的取值范围是________

20.关于x的一元二次方程x2-4x+三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.计算(1)12(2)822.①(

②2(

③4

④(2x23.定理：假设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两实根，那么有x1+x2=-m，24.先阅读，后解答：33-2=(1)3的有理化因式是________，5+2的有理化因式是(2)将以下式子进行分母有理化：1225.如图，用一块正方形纸板，在四个角上截去四个相同的边长为2cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为32cm26.某商家销售一种本钱为每件50元的商品．据市场调查分析，如果按每件60元销售，一周能售出400件；假设销售单价每涨1元，每周销售量就减少8件．设销售单价为x元(x≥60)，一周的销售量为(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)设一周的销售利润为W元，求W关于x的函数表达式，并求出商家销售该商品的最大利润；(3)假设该商家每周投入此商品的本钱不超过10000元，问销售单价定位多少时，销售该商品一周的利润能到达6400元．答案1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.B8.D9.D10.B11.912.x13.x1=0，x14.015.50%16.①或②或③或④17.(418.-19.x20.421.解：(1)原式=123=4=222.解：①(x-1)2=3

x-1=±3，

解得：x1=1+3，x2=1-3；

②2(x-2)2=(x+1)(x-3)+5

2(x2-4x+4)=x2-2x+2，

23.解：根据题意得x1+x2=2(k+1)，x1x2=k2+2，

∵(x1+1)(x2+1)=8，

∴x1x2+x24.3525.解：正方形纸板的边长应是x厘米，那么没有盖的长