2023年度第一学期冀教版-九年级上册24.3一元二次方程根与系数的关系-同步课堂检测

第3页2023-2023学年度第一学期冀教版九年级数学上册24.3一元二次方程根与系数的关系同步课堂检测考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.α，β是方程x2+2x-5=0的两个实数根，那么A.5B.-C.2D.-2.以下方程中：①x2-2x-1=0，②2xA.0个B.1个C.2个D.3个3.m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且(2mA.-B.-C.4D.24.x1，x2是方程x2-5x+1=0A.3B.5C.7D.45.假设方程x2-(m-2)xA.0B.1C.2D.36.假设方程x2-3x-1=0的两根为x1、xA.-B.3C.-D.17.两实根和是3的一元二次方程为〔〕A.xB.xC.xD.x8.方程x2-2(m2-1)A.mB.mC.mD.m9.假设x1，x2是方程2x2-4xA.6B.4C.3D.310.关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1，x2A.2B.6C.2或6D.7二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.方程x2-3x-5=0的两根为x112.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x13.关于x的一元二次方程x2-3x+1=0两实数根为x1、14.x1，x2是方程x2-215.方程x2-4x-1=0的两个根分别为x116.甲乙同时解方程x2+px+q=0，甲抄错了一次项系数，得两根为2﹑7，乙抄错了常数项，得两根为3﹑-10．17.一元二次方程2x2-3x+1=0的两根为a、18.关于y的一元二次方程y2+4y-a19.a、b是关于x的方程x2-(2k+1)x20.假设关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.假设x1，x2是方程(1)求x1+x(2)求1x(3)求(x22.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2，那么有x1+x2(1)((2)(3)x23.关于x的方程(k-1)x2(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．24.设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0, b2-(1)1(2)x25.如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2(1)假设方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x(2)方程x2-4x+26.如果方程x2+px+q=0有两个实数根x1，x(1)a、b是方程x2+15x+5=0(2)a、b、c满足a+b+c=0(3)结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：x=x1y=y1和x=x2y=y2是关于x，答案1.B2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.B9.A10.B11.1912.-13.314.215.-16.71417.318.-19.120.121.解：(1)x1+x2=-122.解：∵方程x2-x-2=0有两个实数根x1，x2，

∴x1+x23.解：(1)方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2，

可得k-1≠0，

∴k≠1且△=-12k+13>0，

可解得k<1312且k≠1；(2)假设存在两根的值互为相反数，设为24.解：∵x1，x2是一元二次方程x2+x-1=0的两个根，

∴x25.2-12(2)设方程的另一个根为a，

那么a+2+3=4，(2+326.43；(2)∵a+b+c=0，abc=16，

∴a+b=-c，ab=16c