2023年度第一学期华东师大版九年级数学上册-第23章-图形的相似-单元评估检测试题

第3页2023-2023学年度第一学期华师大版九年级数学上册第23章图形的相似单元评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.假设ab=cd=k，那么A.aB.aC.aD.a2.如下图，数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得小桥拱高〔弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长〕为2米，那么小桥所在圆的半径为〔〕A.5B.5C.3D.63.有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，2，2；②3，2，6，4；③12，1，5，2；④1，3，5，7，能组成比例的有〔A.1组B.2组C.3组D.4组4.平面直角坐标系下，A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，且在第二象限，那么A点的坐标是〔〕A.(3, 5)B.(5, 3)C.(-3, 5)D.(-5, 3)5.点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，以下命题：(1)ABA.1个B.2个C.3个D.4个6.正方形ABCD在坐标系中的位置如下图，将正方形ABCD沿x轴翻折一次，再沿轴翻折一次，然后向右平移1个单位记作：图形的一次完整变化，图形经历100次这样完整的变化后，点B到达的位置坐标为〔〕A.(-1, -4)B.(2, 4)C.(-1, -4)D.(1, 4)7.如下图，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，假设AB=5cm，BC=8cm，DEA.1B.1.5C.2D.38.如图，在△ABC中，DE // BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，假设AE=4，EC=2，A.1B.3C.2D.29.平面直角坐标系内AB // y轴，AB=5，点A的坐标为(-5, 3)，那么点BA.(-5, B.(0, 3)C.(-5, 8)或(-5, -2)D.(0, 3)或(-10, 3)10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2, 0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，那么两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是〔A.(2, 0)B.(-1, 1)C.(-2, 1)D.(-1, -1)二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.如下图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，过点E作直线EF垂直于BC，将矩形ABCD分为两个矩形，使得其中一个矩形与原矩形相似，那么这样的点12.△ABC与△DEF的相似比为3:4，那么△ABC与△13.点(2, 4)与点(4, 4)关于直线________对称．14.点M(-4, 7)，MN // x轴，且MN=5，15.如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D．请写出图中的一对相似三角形，如________．16.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫左眼的坐标为(-4, 3)、那么移动后猫左眼的坐标为________．17.如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE:EC=CD:BD=1:2，AD与BE相交于点F，假设△18.为测量湖两岸之间的距离BC，设计了如下图的方案，其中DE // BC，根据图中数据可知湖宽19.如图，在平面直角坐标系中，正方形MNEO的边长为5，O为坐标原点，M、E在坐标轴上，把正方形MNEO绕点O顺时针旋转后得到正方形M'N'E'O，N'E'交y轴于点

F，且点F20.点M(-2, 3)到x轴的距离是________；到y轴的距离是________．点M(-2, 3)关于x轴对称的点N的坐标是________；关于y轴对称的点E的坐标是________；关于原点对称的点P的坐标是三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.如图，AD是直角三角形△ABC(1)假设AD=6cm，CD=12(2)假设AB=15cm，BC=2522.如下图，AD // EF // 23.：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．24.等腰Rt△ABC∽Rt△A(1)求△A'B(2)求△A'B25.如图，在梯形ABCD中，AD // BC，∠BAD=90∘，且对角线BD⊥

②假设AD=2，BC=8，请求出26.如图，小明站在竖立的电线杆AB前D处时的影子长为3m，他向电线杆走了4m到达E处时的影子长为1m．假设(1)求电线杆的长；(2)找出△ABF的位似图形，并指出位似中心．答案1.C2.B3.B4.D5.B6.B7.B8.D9.C10.D11.212.3:413.x14.(-9, 7)或(1, 7)15.△ABF∽△DBE或△16.(-1, 3)17.618.15019.(-2, 1)20.32(-2, -3)(2, 3)(2, -3)21.解：(1)∵AD是直角三角形△ABC斜边上的高，

∴AD2=CD⋅BD，

∴BD=6212=3(cm22.证明：∵AD // EF // BC，

∴AEAB=DFDC23.解：∵在△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．

∴ABBC=12，BDBA=12，

∴AB24.解：(1)∵等腰Rt△ABC∽Rt△A'B'C'，相似比为3:1，

∴AB:A'B'=3:1，

∵Rt△ABC的斜边AB=12cm，

∴△A'B25.解：①∵BD⊥DC〔〕，

∴∠BDC=90∘〔垂直性质〕．

而∠BAD=90∘〔〕，

∴∠BDC=∠BAD〔等量代换〕．

又∵AD // BC〔〕，

∴∠ADB=∠CBD〔两直线平行，内错角相等〕．

∴△ABD26.解：(1)在