2023年度第一学期华东师大版九年级数学上册-第22章-一元二次方程-单元检

第5页2023-2023学年度第一学期华师大版九年级数学上册_第22章_一元二次方程_单元检测试卷_考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.假设方程(m-3)xn+2xA.m=3，B.m=3，C.m≠3，D.m≠3，

2.关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，A.mB.mC.mD.m

3.假设代数式2x2-5x与代数式x2-A.-1或B.1或-C.2或3D.-2或

4.方程2x2-x-1=0的两根分别是x1和xA.2B.-C.1D.-

5.小红按某种规律写出4个方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；A.-2、B.2、-C.-2、D.2、3

6.为迎接中秋佳节的到来，时代超市某品牌的月饼零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，那么平均每次降价〔〕A.19%B.9.5%C.10%D.20%

7.有以下方程：

①x2-2x=0；②9x2-25=0；③(2A.①②③B.②③C.②③④D.①②③④

8.一元二次方程x2-2xA.x1=1B.x1=1C.x1=-1D.x1=-1

9.方程x2+3x-A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根

10.3是关于x的方程23x2-2a+1=0A.6B.7C.8D.9二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.假设x1，x2是方程x2-4x

12.一元二次方程(x-1

13.餐桌桌面是长100cm，宽80cm的长方形，妈妈设计了一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽，求桌布的长和宽各是多少？假设设四周垂下的边宽为x cm，

14.关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a

15.如图，在△ABC中，∠A=90∘，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C出发，沿射线CA方向运动，点P的速度是4cm/

16.假设关于x的一元二次方程kx2-9x+8=0的一个根为1，

17.关于x、y的方程(x+2y)(x-y

18.如果关于x的方程kx2-2x

19.假设方程x2-6x+k

20.九年级(3)班全体同学在圣诞节将自己的贺卡向本班其他同学各赠送一张，全班共互赠了1980张．假设全班共有x名学生，那么根据题意列出的方程是________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.用适当的方法解以下方程(1)x2(3)(x-22.关于x的一元二次方程x2(1)假设其根的判别式为16，求m的值及该方程的根．(2)设该方程的两个实数根为x1，x2，且x123.如图，△ABC中，∠C=90∘，BC=6cm，AC=8cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/(1)经过几秒，△CPQ的面积等于3(2)在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分△ABC的面积？假设存在，求出运动时间t；假设24.某大型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每天的售价x〔元/箱〕与销售量y〔箱〕有如表关系：

每箱售价x〔元〕68676665…40每天销量y〔箱〕40455055…180y与x之间的函数关系是一次函数．(1)求y与x的函数解析式；(2)水蜜桃的进价是40元/箱，假设该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？(3)七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定采取降价销售，所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下，下降了m%，同时水蜜桃的进货本钱下降了10%，销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%(m<100)，7月份〔按31天计算〕降价销售后的水蜜桃销售总盈利比725.如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成〔篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的局部〕，设矩形羊圈的面积为ym2，垂直于墙的一边长(1)填空：y与x的函数关系式________，y是x的________函数，x的取值范围是________；(2)假设要使矩形羊圈的面积为300m2，求26.如下图，△ABC中，∠B=90∘(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△(2)假设P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P、答案1.C2.D3.C4.C5.C6.C7.C8.C9.A10.B11.612.x13.(100+214.615.2或1216.1817.x2、xy、-218.k>-119.k20.x21.解：(1)配方得，x2+2x+4=3-4，即(x+2)2=-1<0，

故原方程无解；(2)原方程可化为(2x+1)(x-3)=0，

故2x+1=0或x-3=0，解得x1=-12，x2=3；(3)移项得，(x-3)222.解：(1)△=(m-1)2-4(2m-1)=16，

整理得m2-10m-11=0，

解得m1=-1，m2=11，

当m=-1时，x2+2x-3=0，解得x1=-3，x2=-1；

当m=11时，x2+2x-3=0，解得x123.(1)解：设经过x秒，△CPQ的面积等于3cm2．那么

12x(8-2x)=3，

化简得x2-4x+3=0，

解得x1=1，x2=3；(2)解：设存在某一时刻t，使PQ24.要使顾客获得实惠，每箱售价是56元；(3)在(2)的条件下，x=56时，y=100，由题意得到方程：

1600×16=[56×(1-m%)-40×(1-10%)]×100×(1+2m%)×15+7120，

解得：m1=20，m2=-25.y=-2x2+50x二次252≤x<25(2)根据题意得：x⋅(50-2x)=300，

整理得：x2-26.解：(1)设经过x秒，线段PQ能将△ABC分成面积相等的两局部

由题意知：AP=x，BQ=2x，那么BP=6-x，

∴12(6-x)⋅2x=12×12×6×8，

∴x2-6x+12=0，

∵b2-4ac<0，

此方程无解，

∴线段PQ不能将△ABC分成面积相等的两局部；(2)设t秒后，△PBQ的面积