2023年度第一学期北师大九年级数学上册：第五章反比例函数单元测试

第5页2023-2023学年度第一学期北师大九年级数学上册：第五章反比例函数单元测试卷及答案考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.当长方形面积一定时，长y与宽x之间的函数关系是〔〕A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上都不是2.圆柱的侧面积是10πcm2，那么该圆柱的底面半径r(cA.B.C.D.3.函数y=−kx与yA.2B.1C.0D.不确定4.反比例函数y=6x与一次函数y=x+A.(B.(C.(−2D.(5.三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y(cmA.B.C.D.6.如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数y=k2−5k+10xA.2B.6C.2或3D.−1或7.一个矩形面积为9，那么这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的大致图象是〔〕A.B.C.D.8.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(4a, a)是反比例函数y=kx(k>A.16B.1C.4D.−9.假设函数y=a+1x是反比例函数，那么A.aB.aC.aD.a10.如图．直线y=−x+b(b>0)与双曲线y=kx(k>0)交于A、A.OB.△C.当AB=D.假设∠AOB二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.函数y=12x的图象，在每一个象限内，12.反比例函数的图象是________．13.对于反比例函数y=15x，以下说法：①点(−3, −5)在它的图象上；②它的图象在第二、四象限；③当x>0时，y随x的增大而减小；④当x14.如图，两个反比例函数y1=5x和y2=3x，在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点P在c1上，PC⊥x轴于点C，交C215.如图，设直线y=kx(k<0)与双曲线y=16.如图，P是反比例函数y=kx图象上一点，点P与坐标轴围成的矩形面积为317.阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(a−b)2≥0，∴a−2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有当a=b时，等号成立．

结论：在a+b≥(1)假设m>0，只有当(2)假设m>0，只有当18.点(−1, y1)，(2, y219.反比例函数y=20.假设A(3, 1三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.y与x成反比例，且当x=3时，(1(2)当x=22.如图，点A(m, 6)，B(n, 1(1)求m，(2)连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于523.如图，一次函数y=mx+4的图象与x轴相交于点A(1(2)设点P是x轴上一点，假设S△24.变量y−2与x成反比例，且x=2时，y=−225.如图，在等腰梯形ABCD中，AB // CD，对角线AC⊥B(1)假设BC=10(2)假设BC=13(3)如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于26.如图，直线AB:y=−x+(1(2)根据图象答复以下问题：

①当x为何值时，一次函数的值等于反比例函数的值；

②当答案1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.D8.C9.B10.C11.减小12.双曲线13.①③⑤14.215.1016.y17.122818.y19.第二、第四象限20.321.解：(1)设解析式y=kx，

把x=3，y=4代入得k=322.解：(1)由题意得：6m=nm+5=n，

解得：m=1n=6，

∴A(1,(2)存在，

设E(x, 0)，那么DE=x−1，CE=6−x，

∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，

∴∠A23.解：(1)把B(1, 6)代入y=mx+4得：6=m+4，

m=2，(2)把y=0代入y=2x+4得：2x+4=0，

x=−2，

即A的坐标是(−2, 0)，

分为两种情况：①当P在A的右边时，

∵S△APB=18，

∴1224.解：∵变量y−2与x成反比例，

∴可设y−2=kx，

∵x=2时，y=−2，

∴k=−2×2=−25.解：(1)在等腰梯形ABCD中，AD=BC

∴D(−6, 0)(2)作BH⊥DE于H，过B点作BE // AC交x轴于点E，

∵AB // CE，BE // AC，

∴ABEC是平行四边形，

∴AB=CE，BE=AC，

又∵ABCD为等腰梯形，

∴AC=BD，

∴BE=BD，

而AC⊥BD，AB /

易证四边形EFI