2023年度第二学期华东师大版九年级数学下册-第26章-二次函数-单元

第5页2023-2023学年度第二学期华师大九年级数学下册第26章二次函数单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.二次函数y=a(x-m)2+n的图象经过(0, 5)、(10, 8)两点．假设A.2B.8C.3D.5

2.有长24m的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为x m，面积是s m2，那么sA.sB.sC.sD.s

3.把二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位或向右平移1A.(-2.5, 0)B.(2.5, 0)C.(-1.5, 0D.(1.5, 0)

4.二次函数y=x2-4x-5A.x>1或B.-C.x>5或D.x

5.对抛物线：y=-x2+2x-3A.与x轴有两个交点B.开口向上C.与y轴的交点坐标是(0, 3)D.顶点坐标是(1, -2)

6.y=-12x2+32A.3.125B.4C.2D.0

7.抛物线y=mx2+4x+m+3A.mB.m=-3或C.m-3、-4、D.-

8.二次函数y=ax2+bx+c的图象A.-B.aC.aD.b

9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，OA=OC，那么以下结论：

①abc<0；②4ac<b2；③ac-b=-1A.2个B.3个C.4个D.5个

10.如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形通(-1, 1)、(2, -1)A.y的最大值小于0B.当x=0时，y的值大于C.当x=1时，y的值大于1D.当x=3时，y二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，A、B分别为y=x2上的两点，且AB⊥y轴，假设AB=4

12.将抛物线：y=x2-2x向上平移

13.某种商品每天的销售利润y〔元〕与销售单价x〔元〕之间满足关系：y=-x2+20x-75

14.抛物线y=12x2+bx经过点A(4, 0)，点C(3, -3)，请在抛物线的对称轴上确定一点

15.利用配方法求出抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；假设将抛物线

16.函数y=-x2+2x+c2的局部图象如下图，那么c=

17.如图，在直角坐标系中，二次函数的顶点为C(4, -3)，且在x轴上截得的线段AB=6，那么二次函数的表达式为________；假设抛物线与y轴交于点D，那么四边形DACB的面积是

18.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2

19.二次函数y=axx0123y6006那么使y<0的x的取值范围是________．20.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在以下说法中：

①ac<0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；

③a+b+三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.一个小服装厂生产某种风衣，售价P〔元/件〕

与月销售量x〔件〕之间的关系为P=160-2x，生产x件的本钱(1)该厂的月产量为多大时，获得的月利润为1300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大月利润？最大利润是多少元？22.如图，二次函数y=ax2+(1)求二次函数的表达式；(2)假设反比例函数y=2x(x>0)的图象与二次函数(3)假设反比例函数y=kx(x>0, k>0)的图象与二次函数23.张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如下图的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，S有最大值？并求出最大值？24.二次函数y=ax2+bx+(1)求出此二次函数图象的对称轴及其与x轴的交点坐标；(2)假设直线l经过A、D两点，求当二次函数图象落在直线l下方时，x的取值范围．25.如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tan∠ABO=12，抛物线(1)求直线AB和这个抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为D，求△ABD(3)作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN的长度26.黄商购物中心准采购数量相同的甲、乙两种衬衫，以相同的售价x〔元〕进行销售，其中50≤x≤120．甲种衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件；价格超过100元时，超过100元的局部，每上涨1元，销量减少2件．销售甲种衬衫的月利润为y1〔元〕，销售乙种衬衫的月利润为y2〔元〕，且y2与x的函数关系式为y2=20x-(1)求y1关于x(2)求出W关于x的函数关系式；(3)黄商经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益W最大？说明理由．答案1.B2.A3.D4.C5.D6.C7.B8.C9.B10.D11.812.y=(x13.102514.D15.y16.±17.y18.(2，319.-20.①②④⑤21.解：(1)设该厂的月获利为y，依题意得，

y=(160-2x)x-(500+30x)=-2x2+130x-500，

由y=1300知-2x2+130x-500=1300，

∴x2-65x+900=0，

∴(x-20)(x-45)=0，

解得x1=20，x22.解：(1)由图可知：点A、点B的坐标分别为(-3, 0)，(1, 0)，

且在抛物线y=ax2

解得：a=12b=1.，

∴二次函数的表达式为y=12x2+x-32．(2)正确画出反比例函数在第一象限内的图象，

由图象可知，交点的横坐标x0落在1和2之间，从而得出这两个相邻的正整数为1与23.解：(1)由题意，得S=AB⋅BC=x(32-2x)，

∴S=-2x2+32x(0<x<16)．(2)∵24.解

(1)由题意B(0, c)，D(-2, c)关于对称轴对称，

∴抛物线的对称轴为x=-1，根据对称性抛物线与x轴的另一个交点为(-4, 0)(2)由图象可知，当c>0时，如图1

当c>0时，如图2中，当二次函数图象落在直线l下方时，-2<25.解：(1)∵在Rt△AOB中，tan∠ABO=AOBO，OA=2，

即2BO=12，

∴0B=4，

∴A(0, 2)，B(4, 0)，

把A、B的坐标代入y=-x2+bx+c得：c=2-16+4b+c=0，

解得：b=72，

∴抛物线的解析式为

由(1)抛物线解析式为y=-x2+72x+2=-(x-74)2+8116，

即D的坐标为(74, 8116)，

那么ED=74，EO=8116，

AE=EO-OA=4916，

S△ABD=S梯形DEOB-S△DEA-S△AOB=12×(74+4)×8116-26.解：(1)由题意知120-(x-50)≤120，

得：x≥50，

而当x=100时，120-(x-50