图像灰度变换

第七章图像灰度变换1.二值化和阈值处理2.灰度变换3.灰度直方图变换

通常经输入系统获取的图像信息中含有各种各样的噪声与畸变。例如室外光照度不够均匀会造成图像灰度过于集中；由CCD（摄像头）获得的图像经过Ａ/Ｄ转换、线路传送都会产生噪声污染等；

这些因素影响了系统图像的清晰程度，降低了图像质量，因此，在对图像进行分析之前，必须要对图像质量进行改善。7.1二值化和阈值处理

一幅图像包括目标物体、背景还有噪声，怎样从多值的数字图像中只取出目标物体，最常用的方法就是设定某一阈值Ｔ，用Ｔ将图像的数据分成两大部分：大于Ｔ的像素群和小于Ｔ的像素群。这是研究灰度变换最特殊的方法，称为图像的二值化（binarization）。二值化处理就是把图像f(x,y)分成目标物体和背景两个领域。非零元素取一法clear;closeallI=imread('lena.bmp');subplot(131),imshow(I);title('灰度图像');subplot(132),imhist(I);title('图像直方图');J=find(I<1);I(J)=0;J=find(I>=1);I(J)=255;subplot(133),imshow(I);title('图像二值化(阈值为1)');固定阈值法clear;closeallI=imread('lena.bmp');subplot(121),imshow(I)title('灰度图像');J=find(I<150);I(J)=0;J=find(I>=150);I(J)=255;subplot(122),imshow(I)title('图像二值化(阈值为150)');双固定阈值法(a)0-255-0型灰度变换函数

(b)255-0-255型灰度变换函数clear;closeallI=imread('lena.bmp');subplot(121),imshow(I)title('灰度图像');J=find(I<150|I>220);I(J)=0;J=find(I>=150&I<=220);I(J)=255;subplot(122),imshow(I)title('图像二值化');

为什么要灰度变换？

由于图像的亮度范围不足或非线性会使图像的对比度不理想。采用图像灰度值变换方法，即改变图像像素的灰度值，以改变图像灰度的动态范围，增强图像的对比度。7.2灰度变换2灰度变换

设原图像(像素灰度值)为f(m,n)，处理后图像(像素灰度值)为g(m,n)，则对比度增强可表示为：其中，T(.)表示增强图像和原图像的灰度变换函数灰度变换分为线性变换

(正比或反比)和非线性变换。非线性变换有对数的(对数和反对数的)，幂次的(n次幂和n次方根变换)。下面是一些灰度变换曲线。用于图像增强的某些基本灰度变换线性变换利用线性函数进行变换，线性变换一般关系式为:令图像f(m,n)的灰度范围是【a,b】,线性变换后图像g(m,n)的灰度范围为【c,d】,如下图线性变换关系应用目的：为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度空间，可采用分段线性变换。原理是进行像素点对点的，灰度级的影射。设新、旧图的灰度级分别为g和f，要求g和f均在[0，255]间变化，但是g的表现效果要优于f。分段线性变换(1)扩展感兴趣的，牺牲其他对于感兴趣的[a,b]区间，采用斜率大于1的线性变换来进行扩展，而把其他区间用a或b来表示。变换函数是(2)扩展感兴趣的，压缩其他在扩展感兴趣的[a,b]区间的同时，为了保留其他区间的灰度层次，也可以采用其它区间压缩的方法，既有扩有压，变换函数为线性变换的应用1什么是对比度线性展宽?

对比度线性展宽处理,就是图像灰度值的分布拉伸、展宽。2为什么要进行对比度展宽?

之所以要进行对比度展宽，是因为有时获得的图像画面效果不好，画面中期望观察的对象因对比度不足而不够清晰，因此要通过对比度展宽的方法获得对画质的改善。3

对比度线性展宽原理实际就是图像灰度值的线性映射。进行像素点对点的，灰度级的影射。对比度线性展宽（拉伸）4对比度线性展宽处理方法按照下面的公式进行点对点的映射：255abfg255gagbαγβα,β,γ是斜率，其值是：图中看出α<1,γ<1,是对非重要景物的抑制β>1,是对重要景物的对比度展宽1什么是灰窗级切片?

是指将所需检测的目标与画面中其他的部分分离开，目标部分置为白（黑），而非目标部分置为黑（白）。这样就把需要的目标突出显示出来了。2灰窗级切片有什么用？在图像处理中，经常要对某个目标物的形状、边界、截面面积以及体积进行测量，从而得到该目标物功能方面的重要信息。如，医学中要对人体器官和组织进行精确测量。灰窗级切片（灰度切割）255abfg2553灰窗级切片实现原理？分段线性灰度变换。表达式如下。其他灰度切分(a)加亮[A,B]范围,其他灰度减小为一恒定值(b)加亮[A,B]范围,其他灰度级不变(c)原图像(d)使用(a)变换的结果(a)(b)(c)(d)特点：突出目标的轮廓，消除背景细节特点：突出目标的轮廓，保留背景细节线性动态范围调整动态范围：是指图像中从暗到亮的变化范围。动态范围对人视觉的影响：由于人眼所可以分辨的灰度的变化范围是有限的，所以当动态范围太大时，很高的亮度值把暗区的信号都掩盖了。动态范围调整原理：通过动态范围的压缩可以将所关心部分的灰度级的变化范围扩大。

将原来[0,255]范围内的亮暗变化，压缩到[a,b]范围内。再将[a,b]范围内的灰度值伸展到[0,255]。黑白ab01255abfg2551399821373360646820529260黑：02白：9723777223733626467225072620299900292270747900509070y=1.8*x-3.6作用：进行亮暗限幅

有四舍五入

在MATLAB图像处理工具箱中，用于上述灰度级变换的函数是imadjust，其调用格式如下：J=imadjust(I)将灰度图像I中的亮度值映射到J中的新值，这增加了输出图像J的对比度值。J=imadjust(I,[low_in;high_in],[low_out;high_out])将图像I中的亮度值映射到J中的新值，即将low_in至high_in之间的值映射到low_out至high_out之间的值。low_in以下与high_in以上的值被剪切掉了，也就是说，low_in以下的值映射到low_out，high_in以上的值映射到high_out。J=imadjust(I,[low_in;high_in],[low_out;high_out],gamma)将图像I中的亮度值映射到J中的新值，其中gamma指定描述值I和值J关系的曲线形状。如果gamma小于1，此映射偏重更高数值（明亮）输出，如果gamma大于1，此映射偏重更低数值（灰暗）输出，如果省略此参数，默认为(线性映射)。clearall;I=imread('pout.tif');%读入原始图像J=imadjust(I);%把I的范围拉伸到[01]K=imadjust(I,[0.30.7],[]);%局部拉伸,把[0.30.7]内的灰度拉伸为[01]subplot(1,3,1);imshow(I);xlabel('原始图像');subplot(1,3,2);imshow(J);xlabel('全局拉伸');subplot(1,3,3);imshow(K);xlabel('分段拉伸');[X,map]=imread('forest.tif');I=ind2gray(X,map);%索引图像转化为灰度图像J=imadjust(I,[01],[01],0.5);%gamma校正figure,subplot(121),imshow(I);subplot(122),imshow(J)对数变换*

灰度变换函数为对数函数；其实现的效果是扩展低灰度区，压缩高灰度区：其中a,b,c是按需要可以调整的参数；13998213733606468205292603599943585580868940749480g(i,j)=9*log(f(i,j)+1)作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。I=imread('lena.bmp');subplot(121),imshow(I);I=double(I);I2=42*log(1+I);I2=uint8(I2);subplot(122),imshow(I2);指数变换*

灰度变换函数为指数函数；其实现的效果是扩展高灰度区，压缩低灰度区：其中a,b,c是按需要可以调整的参数；其中和为常数。值的选择对于变换函数的特性有很大影响。应用范围，比较广泛，可代替对数变换和反对数变换。作用：和对数变换的效果相反，指数变换使得高灰度范围扩展，压缩低灰度范围，其一般表达式为7.3灰度直方图变换

什么是灰度直方图？

灰度直方图是灰度级的函数，是对图像中灰度级分布的统计，反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中对应某灰度级所出现的像素个数，也可以是某一灰度值的像素数占全图像素数的百分比，即灰度级的频率。

灰度直方图计算示例1234566432211664663456661466231364661234565456214灰度直方图1灰度直方图只能反映图像的灰度分布，而不能反映图像像素的位置，即丢失了像素的位置信息。2一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。3一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。灰度直方图的性质MATLAB图像处理工具箱使用imhist函数显示一幅图像的直方图，常用的调用方法如下：imhist(I,n)其中I为输入图像矩阵，n为指定灰度级，默认为256。I=imread('pout.tif');subplot(121),imshow(I);subplot(122),imhist(I);直方图均衡化1为什么要进行直方图均衡化？通过对直方图的调整，使得图像数据信息量增大，画面更清晰。2直方图均衡化原理是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。设图像均衡化处理后，图像的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图像看起来就更清晰了。

直方图均衡化步骤1求原图的灰度直方图2由原图直方图计算灰度分布概率3计算图像各个灰度级的累计分布概率4进行直方图均衡化计算，得到新图像的灰度值1求灰度直方图设f、g分别为原图像和处理后的图像。求出原图f的灰度直方图，设为h。显然，在[0,255]范围内量化时，h是一个256维的向量。例1399821373360646820529260

f

h03122434415164718293注：这里为了描述方便起见，设灰度级的分布范围为[0,9]。求出图像f的总体像素个数

Nf=m*n(m,n分别为图像的长和宽）计算每个灰度级的像素个数在整个图像中所占的百分比。

hs(i)=h(i)/Nf(i=0,1,…,255)说明：这样就得到了图像的灰度分布概率2计算灰度分布概率

例

hs00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.12

h03122434415164718293hs=h/25设图像各灰度级的累计分布hp

。

3计算灰度级的累计分布

例

hp00.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.00

hs00.1210.0820.1630.16