波浪理论以及工程应用09

波浪理论及其工程应用船舶工程学院孙雷2大尺度浮式结构物上的波浪载荷计算1对于大尺度结构物，当有入射波作用时，须考虑入射波的反射，结构物的运动所产生的辐射以及当结构物处于航行状态的兴波等的联合作用。反射波=入射波+绕射波散射波=绕射波+辐射波3大尺度浮式结构物上的频域水动力计算

坐标系：x—前进(船长)方向；

y—宽度方向；

z—垂直底部方向，向上为正；原点位于重心。6个自由度的运动：—沿x,y,z方向的线性运动；

—沿x,y,z方向的旋转运动。1452

入射波速度势

其中定常势函数为式中为波向，波的传播方向与x轴的夹角；为波数，满足(1)6波峰线783

边值问题在场内在自由表面在物面

在底部适当的远方条件94

边值问题速度势分解：入射势；各运动的单位辐射势，绕射势，对入射势的反射。105在线性假定条件下，各速度势分量须满足以下边界条件：在场内在自由表面在物面在底部适当的远方条件116式中：为物面上(x,y,z)点的法线方向。(3)127所谓适当的远方条件，即Sommerfeld条件：对于相函数对于相函数138

频域中的格林函数浮体表面积，源点q,场点p，在源点的Haskind源强，Green函数。149Green函数须满足边界条件：在场内

在自由表面

在底部

在远方令格林函数满足外场的边界条件1511为调和函数，在域内不存在奇点，并须满足边界条件。以下公式为适用于有限水深和无航速的格林函数形式：其中：(5)1613作用在大尺度浮式结构物上的波浪力

费尔德赫姆方程为第二类Fredholm方程。在给定Green函数的形式，浮式物体形状，和入射波参数时，可以解出物面上的源强。上式可以离散化：满足物面边界条件1714作用在大尺度浮式结构物上的波浪力其中：(7)(8)

相应于6个运动模式，相应于物面上p个单元。1815求解方程得到(10)流场内的速度势为(10)19总速度势函数绕射波速度势函数=+格林函数费尔德赫姆方程选择求解反射波速度势函数入射波速度势函数20浮式结构物在波浪中的运动计算波浪力计算速度势分解：波浪力也可分解为入射波浪力，绕射波浪力和辐射波浪力。21浮式结构物在波浪中的运动计算辐射波浪力－附加质量和阻尼系数22浮式结构物在波浪中的运动计算23浮式结构物在波浪中的运动计算24浮式结构物在波浪中的运动计算25浮式结构物在波浪中的运动计算26浮式结构物在波浪中的运动计算27浮式结构物在波浪中的运动计算绕射波浪力28浮式结构物在波浪中的运动计算29浮式结构物在波浪中的运动计算30浮式结构物在波浪中的运动计算31浮式结构物在波浪中的运动计算船体运动方程的一般描述刚体运动若假定浮体作稳态简谐振动32浮式结构物在波浪中的运动计算33浮式结构物在波浪中的运动计算34浮式结构物在波浪中的运动计算35175.作用在大尺度浮式结构物上的波浪力

计算程序①③⑨⑤⑥

⑦⑧

⑦⑨⑩④

②

由Bernoulli方程计算压力入射势物面法向导数矩阵格林函数费尔德赫姆方程左端项费尔德赫姆方程左端项速度势函数总速度势36185.作用在大尺度浮式结构物上的波浪力

算例：BG9000半潜式海洋平台波浪荷载计算371938

COMPUTATIONALGRIDSYSTEM

2139

COMPUTATIONALPARAMETERS

21

40半潜式平台的特征波浪载荷最大横向受力状态最大扭转状态最大纵向剪切状态甲板处纵向和横向加速度最大状态最大垂向弯曲状态最大垂向加速状态41MAXIMUMVERTICALWAVEBENDINGMOMENTS

INKN-MONHEADWAVEINSURVIVAL0501001502002503003506810121416183000004000005000005000005000005000005000005000005000006000006000006000006000006000006000006000006000007000007000007000003000003000003000003000008000008000008000009000009000009000002000002000002000007000001000000100000010000010000080000011000001100000700000700000120000081496.3Wavephases()

Waveperiod(sec)2242自存状态迎浪最大中垂弯矩响应函数一、根据平台尺度确定各典型波浪工况下的浪向和特征周期二、计算平台在典型波浪工况下特征波浪载荷的传递函数三、计算各波浪周期所对应的极限规则波波高H对于各特征波浪载荷：四、将响应的传递函数与其波浪周期所对应的极限波幅相乘五、计算结果中最大值所对应的周期和波幅即为设计波的周期和波幅。六、根据响应函数的相位函数得到中各最大波浪载荷出现的相位43载荷分析的确定性方法（设计波）波浪周期范围取为3～25s，在特征周期附近步长取0.2～0.5s，在其它区域可取1～2s。44载荷分析的随机性方法（谱方法）海浪谱线性变换系统45自存状态中垂弯矩长期预报有义波高和平均周期的长期统计数据46自存状态中垂弯矩长期预报波浪弯矩长期分布47各计算状态下载荷计算结果主要参数自存状态计算结果

受力状态设计波高 典型载荷

静水状态 0米 最大中垂弯矩状态 15.5米 波浪弯矩1242023.4KN*m 最大扭转力矩状态 17.86米 波浪扭矩2176629KN*m 最大水平分离力状态13.12米 水平波浪力326963.2KN*m最大水平挤压力状态13.12米 水平波浪力-326963.2KN

48

DISTRIBUTIONOFHYDRODYNAMICPRESSRE

ONHEADWAVESINSURVIVAL

2349

TRANSVERSEFORCESINKN

ONBEAMWAVESINSURVIVAL

050100150200250300350681012141618-50000-50000-50000-50000-50000-500000000-150000-150000-150000-150000-1500005000050000500000000100000100000100000-200000-200000-200000-2000005000050000150000150000-250000-250000-250000100000100000200000200000-300000-300000250000250000150000200000-326963.3300000250000Wavephases()Waveperiod(sec)

2450

DISTRIBUTIONOFHYDRODYNAMICPRESSRE

ONBEAMWAVESINSURVIVAL

2551MAXIMUMTOURQUEINKN-M

ONOBLIQUEWAVESINSURVIVAL050100150200250300350681012141618000000000-800000-800000-800000-800000-800000400000400000400000-1200000-1200000-1200000400000400000800000800000-1600000-160000012000001200000800000-2000000-200000016000001200000-21766292000000-800000400000Wavephases()

Waveperiod(sec)2652DISTRIBUTIONOFHYDRODYNAMICPRESSRE

ONOBLIQUEWAVESINSURVIVAL2753MAXIMUMVERTICALWAVEBENDINGMOMENT

INKN-MONHEADWAVEINOPERATION050100150200250300350681012141618200000300000400000400000500000500000500000500000500000500000500000600000600000600000600000600000600000700000700000700000700000700000800000800000800000300000300000300000800