山西省吕梁市汾阳县杏花村中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

山西省吕梁市汾阳县杏花村中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行

④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（

）

A．①②

B．②③ C．③④

D．①④参考答案：B试题分析：②③正确，因为①中两直线还可能相交或异面，④中两平面还有可能相交。故B正确。考点：1空间两直线的位置关系；2空间两平面的位置关系。2.已知是等比数列，，则公比等于A．2

B．

C． D．参考答案：A结合题意由等比数列的通项公式可得，由此求得q的值．解：由得：，解得。故选A。考点：等比数列的通项公式．点评：本题考查等比数列的基本量之间的关系，若已知等比数列的两项，则等比数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解．3.若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是(

)

A．x=3

B．y=－4C．x=3或y=－4

D．x=4或y=－3参考答案：B略13.与不等式同解的不等式是

A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.下列函数中最小值是2的是

(

)

A.

B．C．

D．×参考答案：D6.已知F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（

）A．

B． C． D．参考答案：D略7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12 B．24 C．40 D．72参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】先由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用棱锥和长方体的体积公式，可得答案．【解答】解：由三视图得，该几何体为以俯视图为底面的四棱锥和长方体的组合体，长方体的长宽高分别为3，4，2，故长方体的体积为3×4×2=24，四棱锥的底面积为：3×4=12，高为6﹣2=4，故四棱锥的体积为：×12×4=16，故组合体的体积V=24+16=40，故选：C8.给定两个命题p,q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的()A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A9.不等式取等号的条件是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B10.已知数列的通项公式为，那么是这个数列的(

)

A．第3项

B．第4项

C．第5项

D．第6项参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为．参考答案：1512.设函数为奇函数，则实数

参考答案：－1略13.关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集为{x|x<－2或x>－}，则关于x的不等式ax2－bx＋c>0的解集为

.参考答案：{x|<x<2}略14.已知是定义在上的奇函数，当时，，则

.参考答案：-215.经过点，且与直线＝0垂直的直线方程是

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参考答案：16.下列各数85（9）、1000（4）、111111（2）中最小的数是．参考答案：111111（2）【考点】进位制．【分析】将四个答案中的数都转化为十进制的数，进而可以比较其大小．【解答】解：85（9）=8×9+5=77，1000（4）=1×43=64，111111（2）=1×26﹣1=63，故最小的数是111111（2）故答案为：111111（2）17.关于平面向量a，b，c.有下列三个命题：①若a·b=a·c，则b=c.②若a=（1,k），b=（—2，6），a//b，则k=—3.③非零向量a和b满足，则a与a+b的夹角为60°.其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号）参考答案：②三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.（Ⅰ）求的值；(Ⅱ）若函数，求函数在上的取值范围．参考答案：19.已知抛物线.命题p:直线l1:与抛物线C有公共点.命题q:直线l2:被抛物线C所截得的线段长大于2.若为假,为真,求k的取值范围.参考答案：解:若p为真,联立C和l1的方程化简得.时,方程显然有解;时,由得且.

综上

(4分)若q为真,联立C和l2的方程化简得20.如图，三棱锥中，侧面底面，，且，，为边的中点。（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积。参考答案：：（1）面面，，所以面，所以面；…6分（2），，而为边上的中点，面，所以。…………12分略21.下列命题错误的是()A．三角形中至少有一个内角不小于60°B．四面体的三组对棱都是异面直线C．闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零点D．设a，b∈Z，若a＋b是奇数，则a、b中至少有一个为奇