山西省吕梁市汾阳东关实验中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析

山西省吕梁市汾阳东关实验中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数=R)的部分图像如图所示，如果，且，则(

)A．

B．

C．

D．1参考答案：C2.函数,

,则的值域为

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D3.复数+z对应的点的坐标为（2，﹣2），则z在复数平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】化简复数为a+bi的形式，即可判断对应点所在象限．【解答】解：设z=x+yi，+z=+x+yi=+x+yi=+x+（y﹣）i，∴x﹣=2，y﹣=﹣2，∴x=，y=﹣，∴z在复数平面内对应的点为（，﹣），故选：D．4.函数的零点所在的一个区间是（）（A）（-2，-1）（B）（-1，0）

（C）（0，1）（D）（1，2）参考答案：B5.已知复数z=1+i，则下列命题中正确的个数为（）①；②；③z的虚部为i；④z在复平面上对应点在第一象限．A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】A8：复数求模．【分析】利用复数的模、共轭复数、虚部与复数与平面内点的对应关系即可判断出正误．【解答】解：∵复数z=1+i，①，正确；②，正确；③z的虚部为1；④z在复平面上对应点（1，1）在第一象限．可得：①②④正确，③错误．故选：C．6.已知为等差数列,若,则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.集合P＝{－1,0,1}，Q＝{y|y＝cosx，x∈R}，则P∩Q＝()A．P

B．Q

C．{－1,1}

D．[0,1]参考答案：A略8.下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（

）（A）

（B）

（C） （D）参考答案：C略9.已知集合则实数等于

（A）

（B）或

（C）或

（D）参考答案：D10.已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的都有，若动点满足等式，则的最大值为A．5

B．-5

C.

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当的最小值为

。参考答案：32略12.已知定义在上的函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设若方程无实根，则实数的取值范围是▲

.参考答案：13.某几何体的三视图如图，则它的体积是________参考答案：略14.某年级名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间．将测试结果分成组：，，，，，得到如图所示的频率分

布直方图．如果从左到右的个小矩形的面积之比为，那么成绩在的学生人数是_____．参考答案：成绩在的学生的人数比为，所以成绩在的学生的人数为.15.若复数z满足，则的共轭复数是．参考答案：1+i【考点】复数的基本概念．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：∵，∴﹣i?i=﹣i（1+i），则=1﹣i则的共轭复数是1+i．故答案为：1+i．16.已知数列{an}满足a1=1，（2n﹣1）an+1=2（2n+1）an，则a6=．参考答案：352【考点】数列递推式．【专题】点列、递归数列与数学归纳法．【分析】根据数列的递推公式，利用累积法即可得到结论．【解答】解：由（2n﹣1）an+1=2（2n+1）an，得，∴，，…，则==25×11=352．故答案为：352．【点评】本题主要考查数列的递推公式的应用，利用累积法是解决本题的关键，考查学生的计算能力，是中档题．17.已知的夹角为的单位向量，向量，若，则实数

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）求证：参考答案：解析：（1）等差数列中，公差

………………4分（2）

……6分

……8分

……………10分

．

……12分19.（本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于两点。（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值参考答案：（1）C:（2）将直线的参数表达式代入抛物线得

代入得20.已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（2）若，求的值。参考答案：21.（本小题14分）已知函数，．（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；（Ⅲ）设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行．参考答案：（Ⅰ），则∵在与处的切线相互平行，∴，（Ⅱ）在区间上单调递减在区间上恒成立，∵，∴，只要（Ⅲ），假设有可能平行