应用统计学-第9章指数

第9章指数1.指数的概念与分类2.总指数编制的基本问题3.加权总指数的编制方法4.价值指数与指数体系了解指数的基本思想掌握综合指数的编制方法掌握指数体系的应用熟悉实际中常用的几种指数1.指数最早起源于测量物价的变动2.广义上---指任何两个数值对比形成的相对数(如：基期年份的价格水平为100%，则报告年的价格水平为105%，或者物价上涨了5%）3.狭义上---指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数4.实际应用中使用的主要是狭义的指数

一、指数的含义

(indexnumber)统计应用

(报导价格指数)2002年5月份，全国居民消费价格总水平比去年同月上涨1.8%，其中城市上涨1.4%，农村上涨2.4%。与4月份比，居民消费价格总水平下降0.2%。1~5月份累计，居民消费价格总水平比去年同期上涨2.4%。指数的分类指数的分类

(数量指数与质量指数)数量指数(quantitativeindexnumber)产品产量指数商品销售量指数质量指数(qualitativeindexnumber)价格指数产品成本指数指数的分类

(个体指数与综合指数)个体指数(individualindexnumber)反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动综合指数(aggregativeindexnumber)反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动指数的分类

(其他)简单指数(simpleindexnumber)计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数(weightedindexnumber)计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数时间性指数(timeindexnumber)一组项目在不同时间上对比有定基指数和环比指数之分区域性指数(regionalindexnumber)一组项目在不同空间上对比通过加权来测定一组项目的综合变动有加权价格指数和加权销售量指数价格指数测定一组项目的价格变动销售量指数测定一组项目的销售量变动因权数不同，有不同的计算公式二、加权综合指数

(weightedaggregativeindexnumber)用于反映多个产品或商品项目在不同时期的价格综合变动通常情况下，在计算价格指数时，将相应的产量或销售量固定在报告期

计算公式为：同度量因素价格指数

(priceindex)

什么是同度量因素？指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用。同度量因素同度量因素固定期的选择不同形成两种指数：销售量指数价格指数在我国的统计实践中：质量指标指数多选用帕氏公式价格指数例：以报告期的销售量为权数，计算价格综合指数。商品单位销售量单价q0q1p0p1甲件300330200240乙双80100120192丙台1602003542合计-----价格指数

(例题分析)

报告期p1q179200192008400106800假定p0q16600012000700085000商品单位销售量单价q0q1p0p1甲件300330200240乙双80100120192丙台1602003542合计-----价格指数

(例题分析)

在我国的统计实践中：数量指标指数多选用拉氏公式销售量指数销售量指数例：以基期的价格为权数，计算销售量综合指数。销售量指数

(例题分析)

商品单位销售量单价q0q1p0p1甲件300330200240乙双80100120192丙台1602003542合计-----基期p0q0600009600560075200假定p0q16600012000700085000商品单位销售量单价q0q1p0p1甲件300330200240乙双80100120192丙台1602003542合计-----销售量指数

(例题分析)

指数体系

(indexsystem)由价值指数及其若干个因素指数构成的等式价值指数等于各因素指数的乘积总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和绝对数关系相对数关系例：计算销售额的总变动及各因素变动对销售额的影响。解题思路：首先：计算销售额总指数及绝对量；其次：计算两个影响因素指数及绝对量；再次：建立销售额、销售量和销售价格三种指数的指数体系。报告期p1q179200192008400106800假定p0q16600012000700085000商品单位销售量单价q0q1p0p1甲件300330200240乙双80100120192丙台1602003542合计-----基期p0q0600009600560075200解：1)计算销售额总指数及绝对量：2)计算两个影响因素指数及绝对量：

3)建立销售额、销售量和销售价格三种指数的指数体系。由于商品销售量和价格两因素的变动所影响的商品销售额变动的绝对量为：计算结果表明，三种商品的销售额报告期比基期增长42.02%，增加的绝对额是31600元。这是由于：①报告期销售量增长13.03%，使销售额增加9800元和②价格上涨25.65%，使销售额增加21800元两个因素共同作用的结果。编制指数体系既可以对现象的变动进行因素分析，也可以根据指数间的相互关系，由已知指数求未知指数的值。例：已知某企业产品产量增长15%，产品出厂价格上涨8%，那么总产值增长多少？析：由总产值指数=产品产量指数×价格指数=115%×108%=124.02%

即总产值增长24.02%。9.5几种常用的价格指数1零售价格指数2居民消费价格指数3

股票价格指数4

工业生产指数零售价格指数

(retailpriceindex)反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例是观察和分析经济活动的重要工具之一零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得在全国选择不同经济区域和分布合理的地区，以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体目前，国家级抽选出的调查市、县226个零售价格指数

(编制过程)调查地区和调查点的选择调查地区按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市)作为调查点

零售价格指数

(编制过程)代表商品和代表规格品的选择代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的筛选原则是：(1)与社会生产和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大零售价格指数

(编制过程)价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查权数的确定是根据社会商品零售额统计确定的消费价格指数

(consumerpriceindex)世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别编制编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的

消费价格指数

(作用)反映通货膨胀状况2.反映货币购买力变动3.反映对职工实际工资的影响4.用于缩减经济序列

1.测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某种商品时)的价格变动的一种价格指数2.它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的3.生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高4.通常是按月公布生产价格指数

(producerpriceindex)1.反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数2.其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”3.计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为：股票价格指数