应用光学第十三章

苏州大学现代光学所苏州市十梓街1号，215006*马韬matao@第十三章光学系统的波像差应用光学目录波像差概念和与几何像差关系1离焦原则2参考点移动引起的波像差和焦深3色差引起的波像差，色球差4光学系统的像差容限5213.1轴上点的波像差及其与球差的关系波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差，以理想波面为基准，右负左正右图中乘以此空间的介质折射率n'即为波像差波像差与球差的关系式球差相当的波像差为以u'2为纵坐标，以δL'为横坐标的球差曲线与纵轴所围面积的一半

当物方无穷远时，u'=h/f'

13.1轴上点的波像差及其与球差的关系1.当仅有初级量时，以波长为单位时边缘处波像差最大。移动接收面，以接收面为基准，则球差将改变，波像差曲线随之改变。称之为离焦2.当有初级和二级球差时当当对边光校正球差时，0.707带光有最大剩余球差若离焦，使图中三部分面积相同，则应轴向离焦此时3.若再有三级以上球差，则像差平衡的原则是：尽可能离焦后有多个大小相等、符号相反的小面13.2轴外点的波像差及其与垂轴像差的关系1.轴外点波像差表示式轴外任意一点的像差，可以用δy',δz'两个分量表示波差W应表示成与这两个分量之间的关系B'0的波面为球面，B'波面与球面在P'相切B'波面的法线是到达该点的空间光线可导出上式计算很麻烦，但沿子午截线的波像差计算较简单子午光线：13.2轴外点的波像差及其与垂轴像差的关系δY'与tanU'的关系曲线：曲线对sinU’轴所围的面积表征波像差的大小。参考点为高斯像点但高斯像点亦不一定是最佳参考点离焦垂轴离焦：对各条光线δy’均改变同样值——坐标平移沿轴离焦：纵轴转一角度，以形成尽可能相等的大小相同、符号相反的小面积注意：1.垂轴离焦只为评价像质，轴向离焦才为确定最佳像面位置。2.沿轴离焦只能对某一视场而言，不同的视场有不同的沿轴离焦要求，不能同时满足。3.轴向离焦中与也不能同时满足。13.3波像差的一般表示式因为波像差是实际波面和理想波面之间的光程差，因此，用计算光程的方法求知波像差是比较方便的波面——等光程面，等光程面的变形——波像差光学系统的物方光线由y,η,ζ决定，像方光线由y',η',ζ'决定光学系统是旋转对称，则有光束关于子午面对称，则有当y=0时为轴上点，轴上点的波像差只是入射光瞳半径η2+ζ2的函数，即所以式中第一行为轴向离焦与垂轴离焦项，第二行为初级单色像差引起的波像差，第三行为二级单色像差引起的波像差13.4参考点移动引起的波像差，焦深当参考点沿波面的对称轴移动Δl'时，由有当参考点在垂轴方向移动Δy'时当光学系统为理想系统时，高斯面上波像差为零。若像面移动△l’，则可按上式计算新的W若则可认为该系统仍为理想系统。这时焦深为2Δl'由上可得所以焦深与像方孔径有关，像方孔径大则焦深小13.5色差的波像差表示1.用（D-d）方法计算波色差同一孔径的F光和C光各自的光程差应该是二者之差即为波色差，用W'FC表示，有用二色光的中间色光的光路长度D来代替F光和C光的光路长度DF和DC，由此可得（D-d）法求波色差的优点：1）不需再计算F、C的实际光路2）校正WFC，可通过δn的改变达到，而保持nD不变3）通过修改rk使Dk改变，可以校正残余的WFC4）计算精度较高，计算时13.5色差的波像差表示2.色球差当光学系统使二色波面在孔径边缘相交而对边缘带校正波色差时，由于二色波面相对于参考球面的偏离程度不同，在中间各带仍会有剩余的波色差存在。这是由于各色光线的球差各不相同而引起的，故称为色球差对于一般光学系统若以孔径的平方为纵坐标轴作色差曲线，所得为一条直线如右图所示，其与纵坐标轴所围面积的一半就是波色差，对0.707带消几何色差时，因被纵轴所分割出的左、右两三角形面积相等，正好使边缘带的波色差为零13.6光学系统的像差容限1.小像差系统（如目视光学仪器）——瑞利判据（要求最大剩余波像差）球差当U很小δL'=Ah2，离焦后所以当U有一定大小使边光球差为零，0.707带有最大剩余球差，离焦弧失彗差13.6光学系统的像差容限正弦差波色差像散像面弯曲畸变倍