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文档简介

小结

Shuxue台州市书生中学朱仁江制作想一想

Shuxue埃舍尔的作品观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?

Shuxue埃舍尔的作品想一想

Shuxue埃舍尔的作品想一想

Shuxue埃舍尔的作品想一想

Shuxue义务教育八年级（上）数学（北师大版）图形的密铺平面图形的密铺（平面图形的镶嵌）:

用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌.学一学

Shuxue

任意全等的三角形能密铺

,在每个拼接点处有六个角，而这六个角和恰好是这个三角形的内角和的两倍，也就是它们的和为360º，且相等的边互相重合。做一做

Shuxue（1）用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？任意全等的四边形可以密铺，在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的四个内角的和，它们的和为360º。且相等的边互相重合。做一做

Shuxue（2）用同一种四边形可以密铺吗？在密铺过程中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？能密铺的图形有什么特点?

1、几个图形的内角拼接在一起时，在一个拼接点处，其和恰好等于360º。

2、有相等的边互相重合。想一想

Shuxue正六边形可以密铺吗？想一想

Shuxue123想一想

Shuxue正五边形可以密铺吗？

想一想：如何判定用形状和大小完全相同的一种正多边形是否可以形成密铺？

1、计算该正多边形的内角度数α＝2、用360°÷α=m3、若m为整数，则正多边形可以形成密铺；若m不为整数，则正多边形不可以形成密铺。试一试：边长相等的若干个正十边形能形成密铺吗？为什么？(n-2)·180°/n试一试

Shuxue用边长相等的正方形和正八边形能不能密铺呢？试一试

Shuxue用边长相等的正三角形和正方形能不能密铺呢？议一议：如何判定用边长相等的两种不同正多边形能否形成密铺？1、计算两种正多边形的内角度数：α和β2、建立不定方程：mα+nβ=360°3、若m、n都为整数，则这两种正多边形可以形成密铺；若m、n不都为整数，则这两种正多边形不可以形成密铺。试一试：（1）边长相等的若干个正四边形和正六边形能形成密铺吗？为什么？（2）边长相等的若干个正六边形和正八边形能形成密铺吗？为什么？

试一试

Shuxue你能将一个底角为60°，上底与两腰相等的等腰梯形分成4个全等的等腰梯形吗？结论：若干个底角为6

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