2020年福建省福州市中考数学二检试卷

22222020年福建省福州市中考数学二检试卷一、选择题（本大题共9小题，36.0分

下列各中，无理数的个数是7

B.

C.

D.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的)

菱形

B.

等边三角形

C.

平行四边形

D.

等腰梯形

下列运算正确的

2

B.

C.

2

D.

2

6

如图多边形的角和是

360°B.540°C.D.若

是整数，则值

B.

C.

D.

《九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是人合伙买羊人出差45钱每出差3钱合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人羊价为钱根据题意，可列方程组

57

B.

57

C.

57D.

57

已知两组数据，2、、3、4、5那么下列说法正确的(C.

中位数不相等，方差不相等中位数不相等，平均数相等

B.D.

平均数相等，方差不相等平均数不相等，方差相等

如图是一个几何体的三视图，其俯视图是菱形，则该几何体的体积)

B.

C.

D.

如图，DE边长为的菱形ABCD高，点D为圆心，DE的为半径画弧，交BD于F交DC于G则图中阴影部分的面积为B.C.D.

226

二、填空题（本大题共5小题，20.0分计：

𝑠60°______满

2

2

2

的三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数．如eq\o\ac(△,)𝐴D在BA延长线上，那么的数是．化：

2

；如，eq\o\ac(△,)𝐴的接圆，于，为中是BA延长线上一点，，．

22三、解答题（本大题共8小题，72.0分解列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

.16.

已知：如图，证．17.

先化简，再求值

2

，其中．

121218.

如图，已知及AC上点D，图中求，与是错角，且要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕19.

甲从A地发匀速走向地时乙从B地发按同一路线匀速走向地图所示分别表示甲、乙离B的距离与行走时分之的关系．由象可知，经_____钟后，甲与乙在距离地_____米处相；求A、B两之间的距离．

20.

某居民小区共有户家庭，有关部门对该小区的来水管网系统进行改进，为此需了解该小区住户用水量的情况，该部门通过随机抽样，调查了其中户家庭．统计了这户家庭的月用水量，见表：月用水量)户数

642这问题中，样本，本容量；计这户家庭的平均月用水量；根上述数据，估计该小区家庭的月总用水量．21.

如图，是直径，点C是一点，连接AC，，与交于点D，弦DE与径AB交点，求：BC是切线；若，CD的．

22.

如图eq\o\ac(△,)𝐴的BC边的中线且分求eq\o\ac(△,)𝐴是腰三角形．

【答案与析】1.

答：A解：：无理数有，共．故选．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判选择项．2.

答：A解：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度两部分重合．根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解．解：A、菱形既是对称又是中心对称图形，故本选项正确；B、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；C、行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；D、腰形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．3.

答：D解：：，本选项不合题意；B

⋅𝑥

4

7

，故本选项不合题意；C.

−12

，故本选项不合题意；D.

6

，故本选项符合题意．故选：D分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则一判断即可．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则解

答本题的关键．4.

答：B解：本题考查多边形的内角和计算公式．多边形内角和定理：多边形内角和等⋅．根据多边形的内角和定理可得答案．解：多边形的角和是．故选．5.

答：解：先估算的围，再得出选项即可．本题考查了估算无理数的大小，能估算的范围是解此题的关键．解：，故选：．6.

答：A解：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，根据设出的未知，找出合适的等量关系，根据羊的价格不变列出方程组．解：根据题意可列方程组，故选．7.

答：D

1(3位是41(3位是4差：4平均数为：、、；11解：234的均数为：3位数是方差为：3)3)3

；311333故中位数、平均数不相等，方差相等．故选：D分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析，进而求出答案．此题主要考查了平均数以及方差和中位数的求法，正确把握相关定义是解题关键．8.

答：B解：本题主要考查了几何体的体积，关键是判断出几何体的形状．先判断几何体的形状，然后求体积即可．解：由三视图可知该几何体是一个底面为菱形的四棱柱，故该几何体的体积为故选．

10，9.

答：B解：【试题解析】本题考查扇形面积的计算、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解．根据题意，可以求得DE和的数，从而可以求的数，然后利用扇形面积公式即可求得阴影部分的面积．解：是长为的菱形ABCD的1，，，

，2，，，

2𝜋×(3)𝜋2𝜋×(3)𝜋2图阴影部分的积为：故选：．

360

，210.

答：0解：：原

1122．故答案为：0．直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算以及特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键．11.

答：6，，答不一解：掌握勾股数的定义，只要两个正数的平方和等于另外一个正数的平方，则这三个数就会是一组股数。这样的组合很多。比如：、4；6、8；、、13等。理解勾股数定义解这个题的关键。解：因

2

2所以，，10是组勾股数。故答案为：6，，答不一12.

答：解：本题主要考查了三角形内角和定理以及平行线的性质题时注意直平行同旁内角互补先根据三角形内角和定理，得，根据平行线的性质，即可得到的数．解：，，中，𝐵，180°，故答案．

2213.

答：

2解：：原

2

2

2

2

，故答案为：．根据完全平方公式：

222𝑎

2

；单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可．此题主要考查了整式的乘法，关键是掌握完全平方公式和整式的乘法计算法则．14.

答：解：：，，为

中点，，22，又，，，．故答案．根据垂径定理由得根据圆周角定理，=，所2，根据圆内接四边形的性质得于是120°，而得到的数．本题考查了垂径定理直的径平分这条弦且平分弦所对的两条弧也考查了圆心角弧、弦的关系和圆周角定理．15.

答：：{

解不等得：，

))解不等得：．{解不等得：，解不等得：，解：题考查了解一元一次不等式组合在数轴上表示不等式的集．先解出每个不等式的解，再根据同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小取不了的方确定不等式组的解.再解集在数轴上表示出.大向，小于向左，含有等号用黑点，不含有等号用圆．16.

答：明：连接，eq\o\ac(△,)和中

，𝐴，．解：题考查三角形全等的判定方法判定两个三角形全等的一般方法有SSA判定两个三角形全等根据已知件或求证的结论确定三角形再根据三角形全等的判定方法看缺什么条件，再去证什么条件．连接ACeq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)𝐴中过可证全等以．17.

答：：原

2

⋅

3𝑥

，当𝑥时原

3√3

3．解：根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将的代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．18.

答：：只需，即可满足中条件，如下图：解：题考查了基本作图，了解如何作一个角等于已知角是解本题的关键，难度不大．过点作的行线DE即．19.

答：：，400由象可得，甲的速度为米分则AB两之间的距离为：米，答：A、地之间的距离是900米．解：本题考查函数图象的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形合的思想和函数的思想解答．根函数图象可以直接得到几分钟时，甲乙在距地远处相遇；根函数图象可以求得甲的速度，然后根据甲行驶的速和时间，即可求得两地的距离．解：由象可得，经过分，与乙在距离米相遇，故答案为5，400；见案．20.

答：：其户家庭自来水用水量

11861186平用水量为：20

120

20

；估该小区300户庭的月总用水量为2790

．解：考查了用样本估计总体，加权平均数的定义等知识，生活中常遇到的估算问题，通常采用样本计总体的方法，根样本和样本容量的定义回答即可；用权平均数的计算公式计算即可；用本平均数估计总体平均数．解：样是其中户家庭自来水用水量；样本容量是20故答案为其中20户家庭自来水用水量，；见案；见案．21.答：证：接BD，则，，，，是直径，，，，，，切线；

11解是的径，，，，，√，，．解：连，据周角定理得到∠，出，AB是的径得到推出，是得到结论；根垂径定理得等代换得求，直角三角形即可得到结论．本题考查了切线的判定和性质，垂径定理，解直角三角形，圆周角定理，熟练掌握切线的判定性质是解题的关键．22.答：明：