测量不确定度内训线性拟合的不确定度

测量不确定度的评定-线性拟合的不确定度等精度对一组g个浓度（xi，i=1…g）的标准系列进行h次测量得一系列响应（yi,j，i=1…g，j=1…h，n=g×h）以上述数据计算得校准曲线（）。对未知浓度试液进行p次测量得其平均响应为yS，由校准曲线得到其平均浓度为xS。对空白进行k次测量得其平均响应为y0，由校准曲线得到其平均浓度为x0。扣空白得试液浓度Δx（Δx=xS-x0）。若采用标准加入法测试样品浓度，对样品加标并处理成一组g个浓度（xi，i=1…g，其中，x1为未加标样，x2为第1个加标样...）等精度对这组样品进行h次测量得一系列响应（yi,j，i=1…g，j=1…h，n=g×h）以上述数据计算得校准曲线（）。由校准曲线得到样品其平均浓度为。计算对象符号Excel公式举例平均值AVERAGEAVERAGE(A1:A5)AVERAGE(B1:B5)残差平方和DEVSQDEVSQ(A1:A5)DEVSQ(B1:B5)协方差COVAR

COUNTCOVAR(A1:A5,B1:B5)*COUNT(A1:A5)斜率SLOPESLOPE(B1:B5,A1:A5)截距INTERCEPTINTERCEPT(B1:B5,A1:A5)相关系数CORRELCORREL(B1:B5,A1:A5)拟合直线的残差标准偏差STEYXSTEYX(B1:B5,A1:A5)CNAS-GL06例子A5：原子吸收光谱法测定陶瓷中镉溶出量用(500±0.5)mg/L镉标准溶液中配制五个标准溶液，其浓度分别为0.1、0.3、0.5、0.7和0.9mg/L。五个校准标准溶液分别被测量三次。测量浸出溶液两次，浓度c0为0.26mg/L。Excel位置CDEFGHI3编号浓度响应4123123510.10.10.10.0280.0290.029620.30.30.30.0840.0830.081730.50.50.50.1350.1310.133840.70.70.70.180.1810.183950.90.90.90.2150.2300.21610平均值av0.50.12911残差平方和S1.20.07008812xy协方差0.289213斜率a0.24114截距b0.008715相关系数r0.997216拟合直线的残差标准偏差s(y)0.005486Excel位置CDEFGHI3编号浓度响应4123123510.10.10.10.0280.0290.029620.30.30.30.0840.0830.081730.50.50.50.1350.1310.133840.70.70.70.180.1810.183950.90.90.90.2150.2300.21610平均值av=AVERAGE(D5:F9)=AVERAGE(G5:I9)11残差平方和S=DEVSQ(D5:F9)=DEVSQ(G5:I9)12xy协方差=COVAR(D5:F9,G5:I9)*COUNT(D5:F9)13斜率a=SLOPE(G5:I9,D5:F9)14截距b=INTERCEPT(G5:I9,D5:F9) 15相关系数r=CORREL(G5:I9,D5:F9)16拟合直线的残差标准偏差s(y)=STEYX(G5:I9,D5:F9)采用原始值计算浓度（mg/L）1230.10.0280.0290.0290.029-0.005-0.004-0.0042.30E-051.44E-051.44E-050.30.0840.0830.0810.0830.0030.0020.0009.00E-064.00E-060.00E+000.50.1350.1310.1330.1330.0060.0020.0043.36E-053.24E-061.44E-050.70.1800.1810.1830.1810.0030.0040.0066.76E-061.30E-053.14E-050.90.2150.2300.2160.220-0.0110.004-0.0101.12E-041.94E-059.22E-05

浓度残差平方和Sxx=1.2

拟合直线的残差平方和Syy=0.00039

拟合直线的残差标准偏差s(y)=0.005486浓度（mg/L）1230.10.0280.0290.0290.0290.033-0.0040.0000160.30.0840.0830.0810.0830.0810.0020.0000040.50.1350.1310.1330.1330.1290.0040.0000160.70.1800.1810.1830.1810.1770.0040.0000160.90.2150.2300.2160.2200.225-0.0050.000025

浓度残差平方和Sxx=0.4

拟合直线的残差平方和Syy=0.000088

拟合直线的残差标准偏差s(y)=0.005430采用平均值计算采用原始值计算采用平均值计算？？对象平均值0.015930.010080.008550.02070原始值0.016100.005880.004990.017850、1、2、3、4、5、6、7、84.0600.270、1、2、3、4、5、63.0280.320、1、2、3、4、52.517.50.360、1、2、4、6、8、104.483.70.371、2、3、4、53.0100.400、1、2、4、8、124.5107.50.520、1、2、4、8、165.2180.80.650、1、2、4、8、16、329.07980.66注：此处以重复测量一次来计算Sxx，若多次测量，需乘以测量次数；为线性范围内的最大浓度残