万有引力理论成就

4.万有引力理论的成就第六章万有引力与航天中心天体M环绕天体m·明确各个物理量轨道半径r中心天体半径R高度hr=R+h明确物体的两个运动状态在空中：在地面：物体围绕中心天体做匀速圆周运动物体随着中心天体的自转而绕地轴做匀速圆周运动G重=F引=F向G重≈F引

卫星在中心天体表面：G重

=F引忽略中心天体自转的影响物体的重力近似等于万有引力黄金代换中心天体半径中心天体质量中心天体表面重力加速度在空中：将行星（或卫星）围绕中心天体的运动看成是匀速圆周运动.万有引力提供向心力F引=F向应用1－比较卫星基本思路万有引力提供向心力F引=F向应用2－天体质量M的计算1、方法一---物体在中心天体表面

已知中心天体的球体半径R和球体表面重力加速度g基本思路G重=F引

一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。分析：质量为m的小球在星球表面g=?小球自由下落G重=F引应用2－天体质量M的计算2、方法二----物体在中心天体上空基本思路F引=F向可求出中心天体的质量M（但不能求出行星或卫星的质量m）

已知行星（或卫星）的公转周期T、轨道半径r练习3：登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是R，万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。h解：登月密封舱相当于月球的卫星，则有：r=R+h解得：rR1、方法一---物体在中心天体表面G重=F引2、方法二----物体在中心天体上空F引=F向小结2：天体质量M的计算应用3－天体密度的计算基本思路：根据上面两种方式算出中心天体的质量M结合球体体积计算公式

物体的密度计算公式求出中心天体的密度天体密度的计算1—物体在中心天体表面天体密度的计算2---卫星绕中心天体做匀速圆周运动r≈R当卫星中心天体表面运动时

【例】

已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有()A.地球的质量

B.太阳的质量

C.太阳的半径

D.地球绕太阳的运行速率BD规律总结：（当卫星在天体表面做近地飞行呢？）（1）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的周期为T，半径为r

（3）中心天体密度（2）已知中心天体的半径R和表面gGM=gR2黄金代换式“双星”问题“双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的恒星组成。对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”。1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动，双星始终与它们共同的圆心在同一条直线上。2.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力大小相等。3.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。双星运动的特点：确定双星的旋转中心：质量m越大，旋转半径越小，离旋转中心越近。m1m2r1r2o

(2010年高考重庆理综卷)月球与地球质量之比约为1∶80.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为(

)A．1∶6400B．1∶80C．80∶1D．6400∶1C海王星、冥王星的发现发现轨道偏离理论计算预测新行星轨道实际观测验证结果应用4－发现未知天体新的天文发现不断使“九大行星”的传统观念受到质疑。天文学家先后发现冥王星与太阳系其他行星的一些不同之处。冥王星所处的轨道在海王星之外，属于太阳系外围的柯伊伯带，20世纪90年代以来，天文学家发现柯伊伯带有更多围绕太阳运行的大天体。国际天文学联合会大会通过的决议规定，“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”。知识小拓展——冥王星的离开

海王星的发现和1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回归最终确立了万有引力