2020年四川省绵阳中考数学试卷(附答案与解析)

______此卷无-------------绝密★启用前______此卷无在

2020年四川省绵阳市中考试卷

.如下图，在四边形ABCD中∠A=∠°，DFBC，∠ABC的平分线交DF于点GHDF，点恰好为DH的点，若AECD，GH=（）------------------

数

学号生考______名姓校学业

一、选择题：本大题12题，每小题3分，36.每小题只有一个选项符合题目要求.------------------1相反数是（）A.B.C3D.32如下图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）上-------------------A.条B.4条.条D.8条3近年来，华为手机越来越受到消费者的青.截至2019年月，华为5G手全球总发货量突破万台.将万用科学记数法表示（）答A.B..6.95D.64下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）题-------------------ABD

A.B..3D..将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）2111A.B..326.在螳螂的示意图中∥DE，是等腰三角形°，CDE°，则（）A.BCD..甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小，到达目的地后，甲乙：我你所花时间，可以行驶180”乙对甲说：“我用你所花的时，能驶km”.从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）A.小时.小时C.小D.2小11三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相.水面刚好淹没小时大水宽度为米孔顶离水面米当水位下降，大孔水面宽度为米，单个小孔的水面宽度为4米若大孔水面宽度为米，则单个小孔的水面毕

5若a

有意义，则a的取值范围是（）

宽为（）A.a

B.

C.0

D.≤16九章算术中记载“今有共买羊出五不足四十五人七不三问人数、-------------------羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若人出5钱还差钱；若每人出7钱，还差3钱问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A.160

B.155钱

C.钱

D.钱

A.

B.米

C.米

D.米效

数学试卷第页（共页）

数学试第2页共页）

0.如图，四边形ABCD中，AD，AB，AD，将0

三、解答题：本大题共小题，共计分.解答应写出文字说明、证明过程△绕C顺针方向旋转后得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)A

恰好经过点D时eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)为

或演算步骤.等腰三角形，若AA

（）

19（1计算：55cos60

°

28.（2先化简，再求值：

1xxx

，其中x.20月日“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活.甲店所书按价8折售；乙店一购中标价总额不超过元的按原价计费超元后的部分打A.11

B.2

C.

D.14

折二、填空题：本大题共6题，每小题分，共分.将答案填写在答题卡相应的横线上.

（1以x（位：元）表示标价总额，y（位：元）表示应支付金额，分别就两家书店优方，求y关于的数解析式；（2“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？.因式分解：

y

________.

21为力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中.有.平面直角坐标系中将点A位再向上平移1个位后得到的点的标..若多项式是于的次多项式，则________.

、B两农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.该公决通检质来定选购哪家的鸡.察人从两家别抽取个鸡腿，然再中机抽取个记录它们的质量（单位：克）如表：.我认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共亩根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万、

A工厂B加厂

7573727578747475.1元的销售额分别为万元万果要求种植成本不少于98元，但不超过100万，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是万元（利润＝销售额种植成本）.如图，四边形ABCD，AB∥CD，°，BC点M是

（1根据表中数据，求A加工厂的个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；（2估计B加厂这个鸡腿中，质量为75克鸡腿有多少个？（3根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？22如下，内于O，在外，°，交于点E，交于F，EACDCECEBDCACD，.四边形ABCD内的一个动点，满足值为________.

，则点M到线的离的最小（1求证：ABCD；7.若不等式＞的都能使不等式2范围是_.

xm成，则实数m的值

（2求证：CD的线；（3求tanACB的.数学试卷第3页共28页）

数学试卷第页（共28页）

----------------______----------------______323如图平面直角坐标系中一函数的图象与反比例函数

.如下图，在矩形中对角线相交于点，为△BCD的切圆，切点分在

象在第二象限于

别为N，，，，BN.------------------（1当时求一次函数的解析式；（2若点E在x轴，满足90，且AE，求反比例函数的解析式

（1求BCCD；（2点H从点出沿线段向D以秒3个单位长度的速度运动点H运动点D时止，过点H作HI∥交于I，运动时间为t.此

①将△沿AC翻得△AH在时刻t

点

恰好落边？若存在，号生考______名姓校学

------------------卷------------------24如图抛物线过点AD直AC与物线的对称轴BD的点为B平于轴直线EF与物线交于点E与线AC交点F点F上横坐标为，四边形BDEF为行四边形.（1求点的标及抛物线的解析式；（2若点为抛物线上的动点，且在直线AC方，当PAB面最大时，求点P的答坐标及△面的最大值；-------------------（在抛物线的对称轴上取一点Q，时在抛物线上取一点R，使以AC为边且以，，Q，R为点的四边形为平行四边形，求点Q和R的标题-------------------

求的；若不存在，请说明理由；②点F为线段上动点，当△OFH为三角形时，求t

的值业毕无-------------------效

数学试卷第页（共页）

数学试第6页共页）

2020年四川省绵阳市中考试卷数学答案解析一.【答案】D【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“－”号，求解即.

因选项D合题意，故：..【答案】A【析直利二根有意义的条件分析得出答.解若有义，则，解

的相反数是3

解：1.故：..【答案】B【解析】根据轴对称的性质即可画出对称轴进而可得此图形的对称轴的条.解如图，

故：A.【答案】C【析设有人伙买羊，羊价为钱根据“若每人出，还差45钱若每人出，还差钱”，即可得出关于，y的元一次方程组，解之即可得出结.解设有人伙买羊，羊价为钱，依意得：

545y7xy

，解：

21

.因以正方形的长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，所此图形的对轴有条.故：..【答案】D【解析】绝对值大于10的用科学记数法表示一般形式为a为数位数减.

故：..【答案】B【析过E作EM，FD于，得EH，到EH与GH平行，再由为中，得到HG2EH，时得到四边形HMCD为形，再由角平分定得到AE进而求出EH的，得到的长.解过E作EM，于点H，BC，解690万900000

.

EHDF，故：..【答案】D【解析】根据正方体的展开图的不同情况进行判断即.

∥HG，ED∴，HGHD∵为中点，解体展开图的种况可分为“型”种2型种型”种，“3型1种数学试卷第7页共28页）

ED1，HD

数学试卷第页（共28页）

∴

EH1，HG，HG

【析延长ED，AC于F，据等腰三角形的性质得出A28°

，根据DHMHMC∴四边形HMCD为矩形，∴HM

°

，

平线性得出CFD28，由角外的质即可得的数解延长ED，AC于，∵BE平，，EM，∴EMAE，∴EHEMHM，则HG2.

△等腰三角形，ABC∴A28°，∵∥DE，，∴CFD°

°

，故选：B

∵72

°

，∴ACD72，故：C.8【答案A【解析】根据意画出树状图得出所有等可能的情况，找出有一个篮子为空的情况数，然后根据概率公式即可得出答.解：三个不同篮子分别用、、表，根据题意画图如下：

.【答案】C【析设驾时长为x小，则乙驾车时长为两对话可知：甲18080的度为，乙的速度为km/h，据“各匀速行驶一半路程”列出方3程解.解设驾时为x小时，则乙驾车时长为180根两对可：甲的度为km/h，乙的速度为x180根题得：，

803

，共有种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有6种62则恰有一个篮为空的概率为=.93故选：A9【答案C数学试卷第页（共页）

解：x或912经验：x1.8或9是方程的解，12x不题意，舍去，2故：C.数学试第10页共）

2336233611.【答案B

∴m

925

，【解析】根据题意，可以画出相应的抛物线，然后即可得到大孔所在抛物线解析式，再求出顶点为A的孔所在抛物线的解析式，将代可求解解：如下图，建立图示的平面直角坐标系，由题意可得3MN，，DO，2

∴点为A的小孔所在抛物线的解析式为∵孔水面宽度为20米9∴x时y，29，255∴x2x12

925

∴个小孔的水面宽度

52

222（设孔所在抛物解析式为y2

32

，

故：B12【案A∵，

【解析过D作DE于E，则DEB

°

，根据矩的想知的∴

BEAD

，

DEAB27

，根据旋转的性质得到023∴a，50∴孔所在抛物线解析式为

32，50

°，，A，，出eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)为等直三形到CD2B2，，根勾定即得结.解过作DEBC于E，设的孔所在抛物线的解析式为

则90，∵，

∵∥BCABC

°

，∴的坐标为，

ABC

°

，∴坐为25∴25

，

四边形是形，∴BEADDE，将绕顺时针方向旋转后得A∴x

1，xmm

，

∴

°

，，A，，∴MN115m

4

∴△B，A∴，B∵为腰三角形，数学试卷第11页共28页）

数学试卷第12页（共页）

22∴eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)为等腰直角三角形，22

向）移a

个单位长度.（：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下CD2

移）可结论设B

，则CDx，x，

解将点位横坐标，∵，∴

再上移单位纵坐标∴平移后得到的点A的坐标为：∴（值舍去

故案：

∴BC，

.【答案】或∴

BC

，

【析直利多项式次数确定方法出答.∴

A，2

解多式∴n

y

是关于y的次多项式，，

∴，故选：A

或n

，∴m

或m

，

或.故案8.【答案】125二、13【案】xy

x

【析设种龙果种，根亩，乙火龙果植目得利润据意出等式求出的围，然后根据题意列出与的数关系即可求出答【解析】先提公因式，对余下的多项式利用平方差公式继续分.

案解：x

xy

，

解设种龙种植

亩，乙火龙果植目得利润w，

2

甲乙种龙每亩利为1.元.4元，故答案为：

由意知：

，14【案】【解析】根据平面直角坐标系内，把一个图形各个的横坐都加上（或减去）一个整数a，应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个位长度；如果把它

解：≤，此目得润x，当50时各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数

，相应的图就把图向上（或

的大值为1125万元..【答案】33数学试卷第页（共28页）

数学试第14页（共页）

【解析】取AD的点

，连接OM，过点作MEBC

交BC

的长于，点

成，再分和m两情况分别求.作BC于，CD于则OMMEOF.求出OM即解决问

解解等式

2

7得，2题.解取AD的点

，连接，过点M作MEBC

交

的延长于，点O

作

＜成，∵都能使不等式①当m，时则都能使0恒成立；OF

于F，CD

于G

，则ME≥.

②当m

，不式解要改变方向，∴

，即6

，不等式解集为＞

，∵AMD

°

，AD，OD，

＞都使＞，∴

成，1∴OMAD，2∵∥，∴60，

m24，∴，综所，的值围是

.∴DGOCGE°，

故案：

.∵AD，∴

°

，

【点解元次等式三、∴ADCBCD120，∴30°DGO，∴DG

19【案】解）式5

1222∵CD，∴2，

；（2原式

2xx

xx∴GF，∴ME≥OM3，

x

x∴OM，共线时，ME的最小，最小值为.23.【答案】≤6

，当x2时【解析】解不等

7得x，据此知＞都能使不等式22

原式

22数学试卷第15页共页）

数学试第页（共28页）

22

（

.

答质为克的鸡腿有个；【解析）先去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计

（3选加厂的鸡腿.算乘法，最后计算加减可得；

∵、B

平值样，的差比的方差小，稳定，（2先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的代入计算可得.具体解题过程参考答案.【考点】分式化简求值，零指数幂，分母有理化，次根式混合运算，特殊角的三角函数值20【案】解）书店：0.8，

∴选加厂的鸡.【析）根据中位数、众数和平均数的计算公式分别进行解答即可；（2用总数乘以质量为克的鸡腿所占的百分比即可；（3根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答具解过可考答.乙书店：

，x1000.6，100

.

【点用本计总体算术平均数，位数，众数，方.【答案）明：∵，，（2令0.8

，

∴DCA

，解得：x200

，

∴AB∥

；当

时，选择甲书店更省钱，

（2证明：连接EO

并长交O于G

，连接

，如图1所示：当200

，甲乙书店所需费用相同，

则EG

为的径，当，选择乙书店更省钱.【解析）据题意给出的等量关系即可求出答.（2先求出两书店所需费用相同时的书本数量，从而可判断哪家书店省具体解题过程参考答案.【考点】一元次不等式的应用，一次函数的应用21答案】解把些数从小到大排列，最中间的数是第个的平均数，75则中位数是75（因为75出了4次出现的次数最多，所以众数是75克

∴ECG°，∵，∴OCGEGC，∵EGC，EACDCE，∴EGC，∵OCE=ECG90°，∴DCEOCE°，90∵是O的径，∴CD是O的切线；

°

，平均数是：7475757875（克（2根据题意得：

（3解：在RtADC中由勾股定理得：ACADCD2，CD6，AC5∵

是⊙O的线，ABCD，数学试卷第页（共28页）

数学试第18页（共页）

3∴ABCACD，3∴AC，ABBC12，

由股理出程解程得定即得案.

1448，由勾定理求，由三角函数55过作AC

于

，如图2所示：

具解过可考案.设GC，AG

，

【点圆由股定理得：AG2BG2BC，

23【案】解）时点A即12214解：x，5

∵在比函数y∴k

kx

的象上，∴

145

，

3∴比例函数的解析式为y；x∴GC22

，

∵图象上，BG∴tanACB.GC14

3∴n，2设线AB的析式为yax，则2a3，b

3

，【解析）圆周角定理与已知得BACDCA，即可得出结论；（2）接EO并长交O于，连接CG，为的径，明DCE，出DCEOCE90，可得出结论；

°

，证

2∴线AB的析式为y；3（2如图，过点作AMx轴M，点B作BNx轴N，过点A作AF于，交于G，则边形是形，∴AM，MN∵∴BF，∵，（3）由三角函数定义cos

35

，证出ABCACD，求出

∴，BC，，过点B作BGACC，设GC，AG，数学试卷第19页共页）

数学试第页（共28页）

32（对顶角相等）32°在△和△BFG中AEBF∴△AEG≌Rt△BFG∴AG，FG，∴EGFG，∵的图象上，∴2n，2mn，32∴BFBNBN，3∴BEAF，

，

【析）点坐代反比例函数解析式中求出，而得出点B坐，最后用待系法出直线AB的解析式；（）先判断出BF，进而得出△AEGRt△2，FG，BEBGAG，求出n，32而出，BE判出△AME∽△，3ME24，出ME，后用勾股定理求出m，可得出结得出BN3∵

°

，AEMBEN

°

，

论∴，∵°，

具解过可考答.【点反例数∴AME△，22nME2∴，324∴ME，33在eq\o\ac(△,Rt)AME中AM，2，根据勾股定理得，

AE2，

.【答案】解）设抛物线的解析式为ax∵A设线AB的解析式为，∴，

2，5m，95∴k，3∴比例函数的解析式为y

53x

.

解得3，3∴线AB的析式为x，343∵F的坐标为，334∴F点纵坐标为，33∴F点的坐标为

13

，数学试卷第页（共28页）

数学试第22页（共页）

∴27（）设，2，作n轴交AC于点P∴Q，R3∴R，∴27（）设，2，作n轴交AC于点P∴Q，R3∴R，2△（2设P，，作PPn∴，b对轴为：x，2∴ba，∴析式化为：y3ax，∵边形DBFE为行四边形.

，设Q①当AQ为角时，∴R，m，3在物线y∴BDEF∴aa

，

33，444解得m，3解a∴物线的解析式为x

，

437②当为对角线时，

；7，3在物线ym

73

103

3，则n37∴PP，3133749PP233，2227∴时△的积最大为，时.612

解得综所，3【析）待定系数法求出直线的析式为yx，求点坐标，3由行边的质出，出的，则可得出答3（）∵

，

案；

轴交AC点

，则

，得出∴xx

73

3，

PP

73

，二次函数的性质可得出答案；数学试卷第23页共页）

数学试第页（共28页）

2（3联立直线和物线解析式求出2当AQ为角线时，②当为对角线时，分别求出点和R的标即可具体解题过程参考答案.

∵HI∥BD，AIH△AOD，AIAHAI